Давайте повторим определение составных задач.

Составные задачи – это задачи, для решения которых необходимо выполнить несколько шагов, чтобы получить ответ на главный вопрос.

Теперь вспомним, какие элементы входят в действие вычитания. Уменьшаемое и вычитаемое – это два ключевых компонента вычитания. Какой результат мы получаем в результате этого действия? Ответом является разность, которая также является результатом вычитания.

Решение задачи 1

Задача 1

Рис. 1. Задача 1

Решение.

Решение задачи 1

Задача 1

Условие.

На рис. 2 представлена схема задачи, в которой известно общее количество роз – 90. Это число является уменьшаемым, состоящим из двух частей: вычитаемого и разности. В данной задаче вычитаемое нам неизвестно, но мы можем его определить, узнав, сколько роз в трех букетах. Неизвестное значение в этой задаче – это разность, которую мы найдем во втором действии.

Первым шагом нам необходимо выяснить, сколько роз находится в трех букетах. Поскольку букеты одинаковые и в каждом из них по 9 роз, чтобы узнать общее количество роз в трех букетах, нужно умножить 9 на 3:

1. $9\times 3=27$ (р.)

Теперь мы можем найти, сколько роз осталось. Для этого нам нужно определить разность. Чтобы найти разность, необходимо вычесть вычитаемое из уменьшаемого. Из общего количества роз, которое привезли в магазин (90), вычтем количество роз в букетах (27):

2. $90-27=63$ (р.)

Ответ: 63 розы.

В этой задаче мы находили разность, и такие задачи называются задачами на нахождение разности.

Решение задачи 2

Задача 2

Рис. 3. Задача 2

Решение.

Решение задачи 2

Задача 2

Условие.

На рис. 4 представлена схема задачи, где известны некоторые части. Мы пока не знаем, сколько учебников на полках, но можем это вычислить. Известно, что 8 учебников еще не были поставлены на полки. Неизвестное в этой задаче – целое, которое в данном случае является уменьшаемым. Таким образом, мы решаем задачу на нахождение уменьшаемого.

Чтобы найти уменьшаемое, нам нужно знать вычитаемое и разность. Правило для нахождения уменьшаемого гласит, что мы должны прибавить вычитаемое к разности. Однако вычитаемое нам пока неизвестно, и мы начнем с его вычисления.

Если на каждой полке стоит 15 учебников, а полок всего 4, то мы можем узнать, сколько учебников находится на всех полках. Для этого умножим количество учебников на одной полке (15) на количество полок (4):

1. $15\times 4=60$ (кн.)

Теперь у нас есть 60 учебников на полках, и 8 учебников еще не поставлены. Чтобы узнать общее количество учебников, которые привезли в библиотеку, нам нужно сложить количество учебников на полках (60) и количество оставшихся учебников (8):

2. $60+8=68$ (кн.)

Ответ: Всего в библиотеку было привезено 68 книг.

Решение задачи 3

Задача 3

Условие.

Теперь давайте определим, что именно неизвестно в задаче 3. В этой задаче мы будем работать с новыми данными и постараемся выяснить, какие значения нам нужно найти и каким образом мы можем это сделать.

(Здесь можно продолжить с конкретным условием задачи 3, если оно имеется.)

Рис. 5. Задача 3

Решение.

Давайте выясним, что неизвестно в данной задаче.

Решение задачи 3

Задача 3

Условие.

На схеме, представленной на рис. 6, видно, что у Винни Пуха было 10 бочонков с медом. Это число является целым, то есть уменьшаемым, и оно нам известно. Однако количество бочонков, которые Винни Пух отдал Кролику, пока неизвестно, и это является основным вопросом задачи. Мы также знаем, что оставшиеся бочонки Винни Пух разместил на двух полках, по 3 бочонка на каждой. Нам нужно выяснить, сколько бочонков находится на полках.

В этой задаче нам необходимо найти вычитаемое. Для этого мы будем вычитать разность из известного уменьшаемого. Начнем с нахождения разности.

У Винни Пуха на двух полках по 3 бочонка. Чтобы узнать, сколько всего бочонков стоит на полках, нужно умножить количество бочонков на одной полке (3) на количество полок (2):

1. $3\times 2=6$ (б.)

Таким образом, из 10 бочонков, 6 находятся на полках, а остальные Винни Пух отдал Кролику. Чтобы узнать, сколько бочонков с медом Винни Пух подарил своему другу, воспользуемся формулой: из уменьшаемого вычтем разность, и получим вычитаемое:

2. $10-6=4$ (б.)

Ответ: Винни Пух подарил Кролику 4 бочонка.

Выводы

На сегодняшнем уроке мы познакомились с новым типом задач и научились правильно рассуждать для их решения. На следующем уроке мы будем решать составные задачи, связанные с разностным и кратным сравнением.

Список литературы

1. Александрова Э. И. Математика. 2 класс. – М.: Дрофа, 2004.
2. Башмаков М. И., Нефёдова М. Г. Математика. 2 класс. – М.: Астрель, 2006.
3. Дорофеев Г. В., Миракова Т. И. Математика. 2 класс. – М.: Просвещение, 2012.

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

• Интернет-портал «mat-zadachi.ru» (Источник)

Домашнее задание

(Здесь можно указать конкретные задания для выполнения дома.)

1. Какие задачи называются составными? Компонентами какого действия является уменьшаемое и вычитаемое?

2. Решите задачу.

Ежик собрал 28 яблок. 9 из них он отдал ежику и еще несколько белочке. Сколько ежик отдал яблок белочке, если у него осталось 12 яблок?

3. Решите задачу.

В банке были соленые огурцы. За завтраком съели 12 огурцов, а в обед – 21. Сколько огурцов было в банке, если в ней осталось 15 огурцов?

4. ^* Решите задачу.

Туристы прошли в первый день 5 км, во второй день – 3 км. Сколько всего км им надо пройти, если осталось пройти 2 км?