Составные задачи на разностное и кратное сравнение
Вспомним сравнение
Мы уже знаем два вида сравнения:
НА СКОЛЬКО больше?
ВЫЧИТАНИЕ (—)
ВО СКОЛЬКО раз больше?
ДЕЛЕНИЕ (÷)
Что такое составная задача на сравнение?
Это задача, где мы:
- Сначала находим одно или оба числа для сравнения (через умножение, деление, сложение, вычитание)
- Потом сравниваем эти числа
Два типа составных задач на сравнение:
1️⃣ Разностное сравнение — «на сколько больше/меньше?»
Ответ: ВЫЧИТАНИЕ (большее — меньшее)
2️⃣ Кратное сравнение — «во сколько раз больше/меньше?»
Ответ: ДЕЛЕНИЕ (большее ÷ меньшее)
Примеры составных задач на разностное сравнение
Пример 1: Умножение + Разностное сравнение
Задача:
На столе лежало 3 коробки красных конфет по 5 конфет в каждой. Жёлтых конфет было 8. На сколько больше красных конфет, чем жёлтых?
Шаг 1: Прочитаем задачу
Красные: 3 коробки по 5 конфет
Жёлтые: 8 конфет
Найти: На сколько больше красных?
Шаг 2: Первое действие (умножение)
Сколько красных конфет всего?
3 × 5 = 15 красных конфет
Шаг 3: Второе действие (разностное сравнение)
На сколько больше красных, чем жёлтых?
15 — 8 = 7 конфет
Ответ: Красных конфет на 7 больше, чем жёлтых
Пример 2: Деление + Разностное сравнение
Задача:
18 килограмм апельсинов разделили поровну между 3 магазинами. В одном магазине уже было 2 килограмма апельсинов. На сколько больше апельсинов стало в магазине после доставки?
Шаг 1: Прочитаем задачу
Доставили: 18 кг на 3 магазина поровну
Было в магазине: 2 кг
Найти: На сколько больше стало?
Шаг 2: Первое действие (деление)
Сколько кг доставили в один магазин?
18 ÷ 3 = 6 кг доставили
Шаг 3: Второе действие (разностное сравнение)
На сколько больше стало в магазине?
6 — 2 = 4 кг
Ответ: В магазине стало на 4 кг больше апельсинов
Пример 3: Умножение + Сложение + Разностное сравнение
Задача:
Коля собрал 4 букета по 3 цветка в каждом. Маша собрала 5 цветков. На сколько больше цветков у Коли, чем у Маши?
Шаг 1: Прочитаем задачу
Коля: 4 букета по 3 цветка
Маша: 5 цветков
Найти: На сколько больше у Коли?
Шаг 2: Первое действие (умножение)
Сколько цветков у Коли?
4 × 3 = 12 цветков
Шаг 3: Второе действие (разностное сравнение)
На сколько больше у Коли?
12 — 5 = 7 цветков
Ответ: У Коли на 7 цветков больше, чем у Маши
Примеры составных задач на кратное сравнение
Пример 4: Умножение + Кратное сравнение
Задача:
На столе лежало 2 коробки красных карандашей по 6 карандашей в каждой. Жёлтых карандашей было 4. Во сколько раз больше красных карандашей, чем жёлтых?
Шаг 1: Прочитаем задачу
Красные: 2 коробки по 6 карандашей
Жёлтые: 4 карандаша
Найти: Во сколько раз больше красных?
Шаг 2: Первое действие (умножение)
Сколько красных карандашей всего?
2 × 6 = 12 красных карандашей
Шаг 3: Второе действие (кратное сравнение)
Во сколько раз больше красных?
Большее (12) ÷ Меньшее (4) = 12 ÷ 4 = 3 раза
Ответ: Красных карандашей в 3 раза больше, чем жёлтых
Пример 5: Деление + Кратное сравнение
Задача:
24 яблока разделили поровну между 3 детьми. Груш у каждого ребёнка было по 2. Во сколько раз больше яблок, чем груш, у одного ребёнка?
Шаг 1: Прочитаем задачу
Яблоки: 24 на 3 детей поровну
Груши: по 2 у каждого
Найти: Во сколько раз больше яблок?
Шаг 2: Первое действие (деление)
Сколько яблок у одного ребёнка?
24 ÷ 3 = 8 яблок
Шаг 3: Второе действие (кратное сравнение)
Во сколько раз больше яблок, чем груш?
Большее (8) ÷ Меньшее (2) = 8 ÷ 2 = 4 раза
Ответ: Яблок в 4 раза больше, чем груш, у одного ребёнка
Пример 6: Сложная задача на кратное сравнение
Задача:
В магазине лежало 3 коробки печенья по 8 штук в каждой. Конфет было в 2 раза меньше, чем печенья. Во сколько раз больше печенья, чем конфет?
Шаг 1: Прочитаем задачу
Печенье: 3 коробки по 8 штук
Конфеты: в 2 раза меньше, чем печенья
Найти: Во сколько раз больше печенья?
Шаг 2: Первое действие (умножение)
Сколько печенья всего?
3 × 8 = 24 печенья
Шаг 3: Второе действие (деление)
Сколько конфет?
24 ÷ 2 = 12 конфет
Шаг 4: Третье действие (кратное сравнение)
Во сколько раз больше печенья?
24 ÷ 12 = 2 раза
Ответ: Печенья в 2 раза больше, чем конфет
Как различить разностное и кратное сравнение
РАЗНОСТНОЕ сравнение:
«На сколько больше?» / «На сколько меньше?»
Ответ: ВЫЧИТАНИЕ (—)
КРАТНОЕ сравнение:
«Во сколько раз больше?» / «Во сколько раз меньше?»
Ответ: ДЕЛЕНИЕ (÷)
Практика! Решаем задачи
Задача для тренировки 1 (Разностное сравнение)
Попробуй решить сам:
В коробке было 5 пакетов печенья по 4 печенки в каждом. В вазе было 12 печенек. На сколько больше печенек в коробке, чем в вазе?Решение:
Действие 1: Сколько печенек в коробке?
5 × 4 = 20 печенек
Действие 2: На сколько больше в коробке?
20 — 12 = 8 печенек
Ответ: В коробке на 8 печенек больше, чем в вазе
Задача для тренировки 2 (Кратное сравнение)
Попробуй решить сам:
У Миши было 3 коробки цветных карандашей по 6 карандашей в каждой. У Васи было 9 карандашей. Во сколько раз больше карандашей у Миши?Решение:
Действие 1: Сколько карандашей у Миши?
3 × 6 = 18 карандашей
Действие 2: Во сколько раз больше у Миши?
18 ÷ 9 = 2 раза
Ответ: У Миши в 2 раза больше карандашей
Задача для тренировки 3 (Разностное сравнение с делением)
Попробуй решить сам:
30 конфет разделили поровну между 5 детьми. Сливок было 2. На сколько больше конфет, чем сливок, у каждого ребёнка?Решение:
Действие 1: Сколько конфет у одного ребёнка?
30 ÷ 5 = 6 конфет
Действие 2: На сколько больше конфет?
6 — 2 = 4 конфеты
Ответ: У каждого ребёнка на 4 конфеты больше, чем сливок
Задача для тренировки 4 (Сложная задача)
Попробуй решить сам:
В магазине было 4 коробки яблок по 5 кг в каждой. Груш было в 2 раза меньше, чем яблок. На сколько килограмм больше яблок, чем груш?Решение:
Действие 1: Сколько кг яблок всего?
4 × 5 = 20 кг яблок
Действие 2: Сколько кг груш?
20 ÷ 2 = 10 кг груш
Действие 3: На сколько больше яблок?
20 — 10 = 10 кг
Ответ: Яблок на 10 кг больше, чем груш
Важный совет!
ЗАПОМНИ!
В составных задачах на сравнение:
1️⃣ Сначала найди оба числа (может быть одно или два действия)
2️⃣ Посмотри на вопрос: «на сколько?» или «во сколько раз?»
3️⃣ Если «на сколько?» — вычитаешь (разностное)
4️⃣ Если «во сколько раз?» — делишь (кратное)
Слово «раз» — это деление! Слово «на» — это вычитание!
Проверь себя
Решение:
Действие 1: Сколько конфет в коробке?
6 × 3 = 18 конфет
Действие 2: На сколько больше? (РАЗНОСТНОЕ)
18 — 10 = 8 конфет
Ответ: В коробке на 8 конфет больше
Проверка: 18 — 8 = 10 ✓
Решение:
Действие 1: Сколько книг на первой полке?
4 × 5 = 20 книг
Действие 2: Во сколько раз больше? (КРАТНОЕ)
20 ÷ 10 = 2 раза
Ответ: На первой полке в 2 раза больше книг
Проверка: 10 × 2 = 20 ✓
Решение:
Действие 1: Сколько апельсинов у одного ребёнка?
27 ÷ 3 = 9 апельсинов
Действие 2: На сколько больше? (РАЗНОСТНОЕ)
9 — 3 = 6 апельсинов
Ответ: У ребёнка на 6 апельсинов больше, чем мандаринов
Проверка: 9 — 6 = 3 ✓
Оцените урок:
