Составные задачи на нахождение неизвестного слагаемого
Вспомним сложение
В примере 5 + 3 = 8:
- 5 — это первое слагаемое
- 3 — это второе слагаемое
- 8 — это сумма
Первое слагаемое + Второе слагаемое = Сумма
Что такое неизвестное слагаемое?
Это слагаемое, которое нам не дано, но мы его должны найти.
Например:
- 5 + ? = 8 (нужно найти второе слагаемое)
- ? + 3 = 8 (нужно найти первое слагаемое)
Как найти неизвестное слагаемое:
Неизвестное слагаемое = Сумма — Известное слагаемое
Пример: 5 + ? = 8
? = 8 — 5 = 3
Что такое составная задача на неизвестное слагаемое?
Это задача, где:
- Дана общая сумма (всего)
- Дана одна часть (найдена через умножение или деление)
- Нужно найти другую часть (через вычитание)
Примеры задач на неизвестное слагаемое
Пример 1: Конфеты двух видов
Задача:
В коробке всего 30 конфет. Красные конфеты лежат в 3 пакетах по 5 конфет в каждом. Остальные конфеты жёлтые. Сколько жёлтых конфет?
Шаг 1: Прочитаем
Дано: Всего 30 конфет
Красные: 3 пакета по 5 конфет
Найти: Сколько жёлтых?
Шаг 2: Первое действие (умножение)
Сколько красных конфет?
3 × 5 = 15 красных конфет
Шаг 3: Второе действие (вычитание для неизвестного слагаемого)
Сколько жёлтых конфет?
30 — 15 = 15 жёлтых конфет
Проверка:
15 + 15 = 30 ✓
Ответ: Жёлтых конфет 15
Визуально:
Всего: 30 конфет
Красные: 3 × 5 = 15 конфет
Жёлтые: 30 — 15 = 15 конфет
Проверка: 15 + 15 = 30 ✓
Пример 2: Фрукты в двух корзинах
Задача:
В двух корзинах всего 40 фруктов. В первой корзине 4 пакета яблок по 5 яблок в каждом. Во второй корзине груши. Сколько груш?
Шаг 1: Прочитаем
Дано: Всего 40 фруктов
Яблоки: 4 пакета по 5 яблок
Найти: Сколько груш?
Шаг 2: Первое действие (умножение)
Сколько яблок?
4 × 5 = 20 яблок
Шаг 3: Второе действие (вычитание)
Сколько груш?
40 — 20 = 20 груш
Проверка:
20 + 20 = 40 ✓
Ответ: Груш 20
Пример 3: Книги на полках
Задача:
На двух полках всего 50 книг. На первой полке лежит 6 стопок по 5 книг в каждой. На второй полке остальные книги. Сколько книг на второй полке?
Шаг 1: Прочитаем
Дано: Всего 50 книг
На первой полке: 6 стопок по 5 книг
Найти: Сколько на второй полке?
Шаг 2: Первое действие (умножение)
Сколько книг на первой полке?
6 × 5 = 30 книг
Шаг 3: Второе действие (вычитание)
Сколько книг на второй полке?
50 — 30 = 20 книг
Проверка:
30 + 20 = 50 ✓
Ответ: На второй полке 20 книг
Пример 4: С делением
Задача:
В магазине было 60 предметов. Карандаши разделили на 3 коробки поровну, в каждой коробке 8 карандашей. Остальные предметы — ручки. Сколько ручек?
Шаг 1: Прочитаем
Дано: Всего 60 предметов
Карандаши: 3 коробки по 8 карандашей
Найти: Сколько ручек?
Шаг 2: Первое действие (умножение)
Сколько карандашей всего?
3 × 8 = 24 карандаша
Шаг 3: Второе действие (вычитание)
Сколько ручек?
60 — 24 = 36 ручек
Проверка:
24 + 36 = 60 ✓
Ответ: Ручек 36
Структура задачи на неизвестное слагаемое
В такой задаче ВСЕГДА есть:
✓ Общая сумма (всего)
✓ Одна часть, которая найдена через умножение
✓ Вопрос: «Сколько осталось?» или «Сколько … остальные?»
Решение ВСЕГДА состоит из:
1️⃣ Умножение (найти первую часть)
2️⃣ Вычитание (найти вторую часть)
Формула:
Неизвестное слагаемое = Сумма — Известное слагаемое
Практика! Решаем задачи
Задача для тренировки 1
Попробуй решить сам:
В коробке всего 25 конфет. Шоколадные конфеты в 2 пакетах по 6 конфет в каждом. Остальные конфеты сливочные. Сколько сливочных конфет?Решение:
Действие 1: Умножение
Сколько шоколадных конфет?
2 × 6 = 12 конфет
Действие 2: Вычитание (неизвестное слагаемое)
Сколько сливочных конфет?
25 — 12 = 13 конфет
Проверка: 12 + 13 = 25 ✓
Ответ: Сливочных конфет 13
Задача для тренировки 2
Попробуй решить сам:
В магазине всего 48 цветков. Красные розы лежат в 4 букетах по 5 роз в каждом. Остальные цветки белые. Сколько белых цветков?Решение:
Действие 1: Умножение
Сколько красных роз?
4 × 5 = 20 роз
Действие 2: Вычитание (неизвестное слагаемое)
Сколько белых цветков?
48 — 20 = 28 цветков
Проверка: 20 + 28 = 48 ✓
Ответ: Белых цветков 28
Задача для тренировки 3
Попробуй решить сам:
На столе всего 72 предмета. Тетради лежат в 3 стопках по 8 тетрадей в каждой. Остальные предметы — блокноты. Сколько блокнотов?Решение:
Действие 1: Умножение
Сколько тетрадей?
3 × 8 = 24 тетради
Действие 2: Вычитание (неизвестное слагаемое)
Сколько блокнотов?
72 — 24 = 48 блокнотов
Проверка: 24 + 48 = 72 ✓
Ответ: Блокнотов 48
Задача для тренировки 4 (Сложнее)
Попробуй решить сам:
В саду всего 100 цветков. Для букетов срезали 5 ваз по 7 цветков в каждой. Остальные цветки остались в саду. Сколько цветков осталось в саду?Решение:
Действие 1: Умножение
Сколько цветков срезали?
5 × 7 = 35 цветков
Действие 2: Вычитание (неизвестное слагаемое)
Сколько цветков осталось?
100 — 35 = 65 цветков
Проверка: 35 + 65 = 100 ✓
Ответ: В саду осталось 65 цветков
Важный совет!
ЗАПОМНИ!
В задачах на неизвестное слагаемое:
✓ Всегда дана общая сумма (всего)
✓ Одна часть найдена через умножение
✓ Вторую часть находим через ВЫЧИТАНИЕ
✓ Всегда нужно проверить: часть 1 + часть 2 = всего
Ищи в задаче слова:
«всего», «остальные», «остаток», «осталось»
Как различить эту задачу от других?
Эта задача:
- «всего» или «в общей сложности»
- «сколько осталось?» или «остальные?»
- Дана одна часть с умножением
- Нужно найти вторую часть
НЕ путай с:
- Суммой двух произведений (там оба числа даны!)
- Вычитанием (там одно число, не две части суммы)
Проверь себя
Решение:
Действие 1: Умножение
2 × 8 = 16 карандашей в двух коробках
Действие 2: Вычитание
35 — 16 = 19 карандашей в других коробках
Проверка: 16 + 19 = 35 ✓
Ответ: В других коробках 19 карандашей
Решение:
Действие 1: Умножение
4 × 7 = 28 ручек
Действие 2: Вычитание
56 — 28 = 28 карандашей
Проверка: 28 + 28 = 56 ✓
Ответ: Карандашей 28
Решение:
Действие 1: Умножение
3 × 6 = 18 печенек
Действие 2: Вычитание
84 — 18 = 66 конфет
Проверка: 18 + 66 = 84 ✓
Ответ: Конфет 66
Оцените урок:
