Теория

В задачах, связанных с нахождением суммы двух произведений, важно сначала вычислить каждое произведение отдельно, а затем сложить их для получения общего результата. Это позволяет нам систематически подходить к решению и избегать ошибок.

Решение задачи 1

Задача 1

Условие.

Дедушка собрал урожай (рис. 1). С трех яблонь он собрал по 12 кг яблок с каждой, а с четырех слив – по 15 кг с каждой. Сколько всего килограммов фруктов собрал дедушка?

Решение.

Эта задача является составной, и для её решения необходимо ответить на три ключевых вопроса:

1. Сколько килограммов яблок собрал дедушка?
2. Сколько килограммов слив собрал дедушка?
3. Сколько всего килограммов фруктов собрал дедушка?

Начнем с яблок. У дедушки три яблони, и на каждой из них выросло по 12 кг яблок. Чтобы узнать общее количество яблок, нужно умножить 12 на 3:

1. $12\times 3=36$ (кг)

Теперь перейдем к сливам. У дедушки четыре сливы, и на каждом из них выросло по 15 кг слив. Чтобы узнать общее количество слив, нужно умножить 15 на 4:

2. $15\times 4=60$ (кг)

Теперь мы можем найти общее количество фруктов, сложив количество собранных яблок и слив:

3. $36+60=96$ (кг)

Ответ: Дедушка собрал 96 кг фруктов.

Решение задачи 2

Задача 2

Условие.

Бабушка испекла пирожки (рис. 2) с творогом и яблоками и разложила их на 3 тарелки. На каждой тарелке было 4 пирожка с творогом и 5 пирожков с яблоками. Сколько всего пирожков испекла бабушка?

Решение.

Эту задачу можно решить несколькими способами. Рассмотрим первый способ, находя сумму двух произведений.

Сначала вычислим, сколько пирожков с творогом испекла бабушка. На каждой тарелке было 4 пирожка, а всего 3 тарелки:

1. $3\times 4=12$ (пирожков с творогом)

Теперь выясним, сколько пирожков с яблоками. На каждой тарелке было 5 пирожков, и также 3 тарелки:

2. $3\times 5=15$ (пирожков с яблоками)

Теперь сложим количество пирожков с творогом и яблоками, чтобы узнать общее количество:

3. $12+15=27$ (пирожков)

Ответ: Бабушка испекла 27 пирожков.

Решение задачи 2 вторым способом

Эту задачу можно решить и другим способом. На каждой тарелке всего 9 пирожков (4 с творогом и 5 с яблоками):

1. $4+5=9$ (пирожков на одной тарелке)

Теперь, зная, что таких тарелок 3, умножим количество пирожков на одной тарелке на количество тарелок:

2. $9\times 3=27$ (пирожков)

Ответ: Бабушка испекла 27 пирожков.

Как вы видите, оба способа привели к одному и тому же ответу. Это подтверждает, что независимо от метода, если задача решена верно, результаты будут одинаковыми. Выбор способа решения зависит от личных предпочтений.

Выводы

Сегодня на уроке мы изучили, как решать задачи на нахождение суммы двух произведений, и рассмотрели два различных подхода к решению одной и той же задачи. На следующем уроке мы вспомним, как находить неизвестное слагаемое, и научимся решать составные задачи с использованием этого правила.

Список литературы

1. Александрова Э. И. Математика. 2 класс. – М.: Дрофа, 2004.
2. Башмаков М. И., Нефёдова М. Г. Математика. 2 класс. – М.: Астрель, 2006.
3. Дорофеев Г. В., Миракова Т. И. Математика. 2 класс. – М.: Просвещение, 2012.

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

• Интернет-портал «urok.1sept.ru» (Источник)
• Интернет-портал «mat-zadachi.ru» (Источник)

Домашнее задание

1. В чем заключается отличие составных задач на нахождение суммы двух произведений?
2. Решите задачу: В доме живёт 10 семей, в каждой из которых по 5 человек, и столько же семей, в каждой из которых по 3 человека. Сколько человек живёт в доме?
3. Решите задачу вторым способом.
4. • Придумайте собственное условие задачи на нахождение суммы двух произведений.