Расположение множеств

Для работы нам понадобятся листок бумаги, карандаш и линейка.

Рассмотрите картинки (рис. 1–3).

На первом рисунке изображено множество точек, на втором — множество прямых линий, а на третьем — множество кривых линий.

Рассмотрим примеры

Возьмем первое множество. У нас есть круг и набор точек. Где расположены эти точки (см. рис. 1)? Они находятся внутри круга. А теперь (рис. 4)?

Рис. 4. Иллюстрация к примеру

На круге. Посмотрим на картинку снова. Где теперь находятся точки (рис. 5)?

Рис. 5. Иллюстрация к примеру

Вне круга.

В математике точкам принято давать буквенные обозначения: А, Б, В, Г, Д (рис. 6).

Рис. 6. Иллюстрация к примеру

Выполнение заданий

Возьмем лист бумаги и нарисуем круг. Отметим точки О, М внутри круга; точки А, Б вне круга; точку Д на круге (рис. 7).

Рис. 7. Иллюстрация к примеру

Сделаем вывод: точки могут располагаться внутри круга, на круге и вне круга.

Закрепление полученных знаний

Закрепим полученные знания: определим положение точек на рисунке (рис. 8).

Рис. 8. Иллюстрация к задаче

Внутри круга находятся точки А, Б, В, Г. На круге находятся точки Д, Е. Вне круга находятся точки Ж, З.

Дети встали в хоровод. Определим, какая схема подходит для рисунка (рис. 9).

Рис. 9. Иллюстрация к задаче

Правильный ответ: схема № 3 (рис. 10).

Рис. 10. Иллюстрация к задаче

Вспомним, какие линии нам уже известны: прямые и кривые. Для работы нам понадобится лист бумаги, карандаш и линейка.

Нарисуем круг. Отметим точки А и Б вне круга, точку Д на круге. Внутри круга начертим две прямые линии (рис. 11).

Рис. 11. Иллюстрация к задаче

Рассмотрим рисунки и ответим, где находятся точки (рис. 12):

Рис. 12. Иллюстрация к задаче

Точки находятся внутри квадрата и внутри круга.

Рис. 13. Иллюстрация к задаче

Точки находятся внутри квадрата и внутри круга, на квадрате, на круге, вне фигур (рис. 13).

Нарисуем квадрат и рядом круг. Внутри квадрата отметим точку А. Внутри круга нарисуем кривую линию. На круге поставим точку Б. Вне квадрата отметим точку В. Между квадратом и кругом нарисуем точку Г. Проверим, что у нас получилось (рис. 14).

Рис. 14. Иллюстрация к задаче

Выполним следующее задание. Нарисуем кривую линию. На ней отметим точку Д. Под кривой линией начертим прямую линию. На ней отметим точку М. Между кривой и прямой линией отметим точку О (рис. 15).

Рис. 15. Иллюстрация к задаче

Итоги урока
На уроке мы узнали, что элементы множества могут располагаться внутри, вне или между множествами.

Список литературы
Александрова Л. А., Мордкович А. Г. Математика. 1 класс. – М: Мнемозина, 2012.
Башмаков М. И., Нефёдова М. Г. Математика. 1 класс. – М: Астрель, 2012.
Беденко М. В. Математика. 1 класс. – М: Русское слово, 2012.

Дополнительные рекомендованные онлайн-ресурсы
Педагогическое сообщество Екатерины Пашковой — PEDSOVET.SU (Источник)
Фестиваль педагогических идей «Открытый урок» (Источник)

Домашнее задание
Как могут располагаться элементы множества?
Нарисуйте круг и треугольник. Внутри круга отметьте точку А. Внутри треугольника нарисуйте прямую линию. На круге поместите точку Б. Вне этих фигур отметьте точку О. Между кругом и треугольником нарисуйте точку В.
Придумайте задачу, которая поможет определить расположение элементов множества.