Точка

На наш урок заглянул забавный карандаш, который обожает рисовать.

Посмотрим, что у него получилось.

Карандаш коснулся бумаги и оставил на ней точку (рис. 1).

Рис. 1. Точка 

Сколько точек нарисовал карандаш? Пять (рис. 2).

Рис. 2. Пять точек 

В математике принято обозначать точки буквами: А, Б, В, Г, Д… (рис. 3).

Рис. 3. Обозначение точек

Посмотрите на изображение: какая точка находится выше всех? Это точка Б. Какая точка расположена ниже всех? Это точка Д. Какая точка находится между точками А и Г? Это точка В. Какая точка расположена слева от точки В? Это точка А. Какая точка находится непосредственно под точкой В? Это точка Д.

Прямая линия

Посмотрите на рисунок: что же теперь нарисовал карандаш (рис. 4)?

Рис. 4. Прямая линия 

Прямую линию.

Без конца и края
Линия прямая.
Хоть сто лет по ней иди,
Не найдёшь конца пути.

О каком свойстве линии идет речь в этом стихотворении?

У линий нет начала и нет конца. Мы можем продолжить линию в одну и в другую сторону. Как получить прямую линию? Мы возьмем лист бумаги и сложим его (рис. 5).

Рис. 5. Складывание листа бумаги 

Линия сгиба – это прямая линия (рис. 6).

Рис. 6. Линия сгиба

Есть и другой способ провести прямую линию – с помощью линейки. Поставим точку А и проведем через нее прямую линию (рис. 7, 8).

Рис. 7. Точка А 

Рис. 8. Прямая, проходящая через точку А 

Сколько прямых линий можно провести через одну точку? На этот вопрос нам поможет ответить карандаш. Понаблюдаем за ним: он провел через точку А множество линий (рис. 9).

Рис. 9. Множество прямых линий, проходящих через точку А 

Как вы думаете, сколько прямых линий можно провести через 2 точки?

Рассмотри пример: у нас есть две точки (А и Б) (рис. 10).

Рис. 10. Точки А и Б 

С помощью линейки проведем прямую линию (рис. 11).

Рис. 11. Прямая, проходящая через точки А и Б

Теперь попробуем провести еще одну прямую линию через эти точки. Что мы заметили?

Это невозможно.

Делаем вывод: через две точки можно провести только одну прямую линию.

Кривая линия

Посмотрим, что нарисовал карандаш. Можно ли назвать эту линию прямой (рис. 12)?

Рис. 12. Кривая линия 

Нет. В математике такая линия называется кривой.

Чтобы нарисовать ее, линейка не нужна. Посмотрите, какие бывают кривые линии (рис. 13).

Рис. 13. Виды кривых линий 

Выясним, сколько линий можно провести через одну точку (рис. 14).

Рис. 14. Точка А 

Понаблюдаем за карандашом (рис. 15).

Рис. 15. Кривые, проведенные через точку А 

Что мы заметили? Через одну точку можно провести множество кривых линий.

Теперь попробуем провести кривые линии через две точки (рис. 16).

Рис. 16. Кривые, проведенные через две точки

Что мы наблюдаем? В отличие от прямой линии, через две точки можно провести множество кривых линий.

Выполнение задания

Карандаш нарисовал изображение (рис. 17).

Рис. 17. Картинка

Посмотрите, где спрятались кривые линии. Кривые линии – это волны на море и чайки (рис. 18).

Рис. 18. Волны и чайки – примеры кривых линий

А паруса, кораблик и лучи солнца – прямые линии (рис. 19).

Список литературы

Александрова Л. А., Мордкович А. Г. Математика. 1 класс. – М: Мнемозина, 2012.
Башмаков М. И., Нефедова М. Г. Математика. 1 класс. – М: Астрель, 2012.
Беденко М. В. Математика. 1 класс. – М: Русское слово, 2012.

Дополнительные рекомендованные онлайн-ресурсы

Фестиваль педагогических идей «Открытый урок» (Источник).

Домашнее задание

Какие виды линий мы изучили на уроке? Используя нитку, создайте различные типы линий.