Сложение отрицательных чисел
👋 Привет! Ты когда-нибудь слышал слово «долг»? Например, если ты занял у друга 3 конфеты, то ты должен ему 3 конфеты. В математике отрицательные числа как раз показывают долг или то, что находится ниже нуля. Сегодня мы научимся складывать отрицательные числа. Это интереснее, чем кажется!
Что такое отрицательные числа? ❄️
Отрицательные числа — это числа со знаком минус впереди. Они меньше нуля. Например: −1, −2, −3 и так далее.
Отрицательное число — это число со знаком минус (−).
Отрицательные числа показывают долг, холод или что-то, что ниже нуля. Они находятся слева от нуля на числовой прямой.
Отрицательные числа показывают долг, холод или что-то, что ниже нуля. Они находятся слева от нуля на числовой прямой.
Числовая прямая с отрицательными числами 📍
Посмотри на числовую прямую. Видишь, что числа идут не только вправо, но и влево от нуля?
−5
−4
−3
−2
−1
0
1
2
3
4
5
💡 Как читать эту прямую:
• Ноль (0) в центре — это точка отсчёта
• Справа от нуля: положительные числа (1, 2, 3…)
• Слева от нуля: отрицательные числа (−1, −2, −3…)
• Чем левее число, тем оно меньше!
• Справа от нуля: положительные числа (1, 2, 3…)
• Слева от нуля: отрицательные числа (−1, −2, −3…)
• Чем левее число, тем оно меньше!
Отрицательные числа в жизни 🌍
Отрицательные числа встречаются везде в нашей жизни:
❄️ Температура:
На улице минус 5 градусов (−5°) — это очень холодно!
💰 Деньги: Если ты должен другу 10 рублей, это −10 рублей для тебя
📊 Высота: Под землёй находятся пещеры на высоте −100 метров
📈 Очки в игре: Если ты потерял очки, может быть минус 50 очков (−50)
💰 Деньги: Если ты должен другу 10 рублей, это −10 рублей для тебя
📊 Высота: Под землёй находятся пещеры на высоте −100 метров
📈 Очки в игре: Если ты потерял очки, может быть минус 50 очков (−50)
Складываем отрицательные числа 🔢
Теперь самое интересное! Давай научимся складывать отрицательные числа.
Правило 1: Если складываем два отрицательных числа
Складываем числа как обычно, но результат всегда будет отрицательным!
(−2) + (−3) = −5
Это как если у тебя есть долг 2 конфеты и ты занял ещё 3 конфеты. Теперь ты должен 5 конфет!
Складываем числа как обычно, но результат всегда будет отрицательным!
(−2) + (−3) = −5
Это как если у тебя есть долг 2 конфеты и ты занял ещё 3 конфеты. Теперь ты должен 5 конфет!
Пример 1: (−2) + (−3) = ? 📊
Давай разберем пример пошагово с помощью числовой прямой:
Шаг 1: Встаём на −2 на числовой прямой
⬇️
Шаг 2: Нужно добавить −3 (идём ещё левее на 3 шага)
⬇️
Шаг 3: Прыгаем влево: −2, −3, −4, −5
⬇️
(−2) + (−3) = −5 ✓
💡 Объяснение:
Начинаем на −2 → добавляем −3 (идём влево) → приземляемся на −5
Ответ: (−2) + (−3) = −5
Ответ: (−2) + (−3) = −5
Пример 2: (−1) + (−4) = ? 📊
Встаём на −1
Добавляем −4 (идём влево на 4 шага)
Идём: −1, −2, −3, −4, −5
(−1) + (−4) = −5 ✓
Складываем положительное и отрицательное число ➕➖
Правило 2: Если складываем положительное и отрицательное число
Нужно вычесть меньшее число из большего и поставить знак числа, которое больше.
5 + (−2) = 3
Это как если у тебя есть 5 конфет, а потом ты должен отдать 2 конфеты. Осталось 3.
Нужно вычесть меньшее число из большего и поставить знак числа, которое больше.
5 + (−2) = 3
Это как если у тебя есть 5 конфет, а потом ты должен отдать 2 конфеты. Осталось 3.
Пример 3: 5 + (−2) = ? 📊
Давай разберем смешанный пример:
Шаг 1: Встаём на +5 на числовой прямой
⬇️
Шаг 2: Добавляем −2 (идём влево на 2 шага)
⬇️
Шаг 3: Идём: 5, 4, 3
⬇️
5 + (−2) = 3 ✓
💡 Объяснение:
Начинаем на 5 → добавляем −2 (идём влево) → приземляемся на 3
Ответ: 5 + (−2) = 3
Ответ: 5 + (−2) = 3
Пример 4: (−3) + 7 = ? 📊
Встаём на −3
Добавляем +7 (идём вправо на 7 шагов)
Идём: −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, 4
(−3) + 7 = 4 ✓
Метод с долгами 💳
🏦 Способ «Долг и деньги»
Представь отрицательные числа как долги, а положительные как деньги:Ситуация: У тебя есть 10 рублей (+10), но ты должен другу 3 рубля (−3)
Решение: 10 − 3 = 7 рублей останется у тебя
Пример: 10 + (−3) = 7
Практические примеры 🎯
📌 Пример 1: (−1) + (−2) = ?
Долг 1 + долг 2 = долг 3(−1) + (−2) = −3
📌 Пример 2: 4 + (−1) = ?
У тебя 4 конфеты, отдал 14 + (−1) = 3
📌 Пример 3: (−2) + (−2) = ?
Долг 2 + долг 2 = долг 4(−2) + (−2) = −4
📌 Пример 4: 6 + (−2) = ?
У тебя 6, потеряла 26 + (−2) = 4
📌 Пример 5: (−5) + 8 = ?
Долг 5, получил 8(−5) + 8 = 3
Сравнение методов 🔄
Количественный способ
Два отрицательных = больший долг
(−2) + (−3) = −5
(−2) + (−3) = −5
Метод с долгами
Представляем как деньги и долги
10 + (−5) = 5
10 + (−5) = 5
Числовая прямая
Наглядно видим движение по числам
Идём влево или вправо
Идём влево или вправо
Полезные советы 💡
✨ Как запомнить:
✓ Два минуса дают больший минус✓ Минус означает долг или холод
✓ Представляй ситуацию с деньгами
✓ Используй числовую прямую для проверки
✓ Пальцы помогают считать
✓ Не спеши, думай медленно
✓ Проверяй ответ несколько раз
💡 Помни! Отрицательные числа — это не сложно! Это просто другая сторона числовой прямой. Когда ты складываешь отрицательные числа, ты идёшь влево. Когда добавляешь положительные — идёшь вправо.
Проверь себя ✅
1️⃣ Что такое отрицательное число?
▼
Правильный ответ: Отрицательное число — это число со знаком минус (−)
Объяснение: Отрицательные числа меньше нуля. Они показывают долг, холод или что-то ниже нуля. Примеры: −1, −2, −3.
Объяснение: Отрицательные числа меньше нуля. Они показывают долг, холод или что-то ниже нуля. Примеры: −1, −2, −3.
2️⃣ Реши: (−2) + (−3) = ?
▼
Правильный ответ: (−2) + (−3) = −5
Объяснение: Два долга складываются в больший долг. 2 + 3 = 5, но это отрицательное число, поэтому −5.
Объяснение: Два долга складываются в больший долг. 2 + 3 = 5, но это отрицательное число, поэтому −5.
3️⃣ Реши: 5 + (−2) = ?
▼
Правильный ответ: 5 + (−2) = 3
Объяснение: У тебя есть 5, но ты должен 2. Значит, 5 − 2 = 3. Ответ положительный.
Объяснение: У тебя есть 5, но ты должен 2. Значит, 5 − 2 = 3. Ответ положительный.
4️⃣ Реши: (−1) + (−4) = ?
▼
Правильный ответ: (−1) + (−4) = −5
Объяснение: Два отрицательных числа. Складываем: 1 + 4 = 5, и результат отрицательный: −5.
Объяснение: Два отрицательных числа. Складываем: 1 + 4 = 5, и результат отрицательный: −5.
5️⃣ Реши: (−3) + 7 = ?
▼
Правильный ответ: (−3) + 7 = 4
Объяснение: Долг 3, но получил 7. 7 − 3 = 4. Ответ положительный.
Объяснение: Долг 3, но получил 7. 7 − 3 = 4. Ответ положительный.
6️⃣ Где находятся отрицательные числа на числовой прямой?
▼
Правильный ответ: Слева от нуля
Объяснение: На числовой прямой положительные числа справа от нуля, а отрицательные слева.
Объяснение: На числовой прямой положительные числа справа от нуля, а отрицательные слева.
7️⃣ Реши: 6 + (−3) = ?
▼
Правильный ответ: 6 + (−3) = 3
Объяснение: У тебя 6, отдал 3. Значит, 6 − 3 = 3.
Объяснение: У тебя 6, отдал 3. Значит, 6 − 3 = 3.
8️⃣ Реши: (−2) + (−5) = ?
▼
Правильный ответ: (−2) + (−5) = −7
Объяснение: Долг 2 + долг 5 = долг 7. Два минуса дают больший минус.
Объяснение: Долг 2 + долг 5 = долг 7. Два минуса дают больший минус.
9️⃣ Реши: (−4) + 6 = ?
▼
Правильный ответ: (−4) + 6 = 2
Объяснение: Долг 4, получил 6. 6 − 4 = 2. Ответ положительный.
Объяснение: Долг 4, получил 6. 6 − 4 = 2. Ответ положительный.
🔟 Реши: 8 + (−8) = ?
▼
Правильный ответ: 8 + (−8) = 0
Объяснение: У тебя есть 8, и ты должен 8. Ты отдаёшь долг и у тебя ничего не остаётся. Ответ: 0.
Объяснение: У тебя есть 8, и ты должен 8. Ты отдаёшь долг и у тебя ничего не остаётся. Ответ: 0.
Оцените урок:
Оценка 5 из 5
