Линзы. Построение изображений в линзах

Тема урока: Линзы. Построение изображений в линзах

Цели урока

• Различать собирающие и рассеивающие линзы

• Освоить понятия фокуса и оптической силы

• Научиться строить изображения тремя удобными лучами

Основная часть урока

1. Что такое линза?

Линза — прозрачное тело, ограниченное сферическими поверхностями. Собирающая линза толще в середине: параллельный пучок она собирает в точку — фокус F. Рассеивающая толще по краям: пучок она расходится, а в её мнимом фокусе пересекаются продолжения лучей.
Основные элементы: главная оптическая ось, оптический центр O (лучи через него не преломляются), фокусы по обе стороны линзы, фокусное расстояние F — от центра линзы до фокуса.

2. Фокус и оптическая сила

Оптическая сила линзы: D = 1/F, где D — оптическая сила в диоптриях (дптр), F — фокусное расстояние в метрах (м). У собирающей линзы D > 0, у рассеивающей D < 0.

Задача 1. Фокусное расстояние линзы 25 см. Найди оптическую силу.

1. Переводим в СИ: F = 25 см = 0,25 м.

2. D = 1/0,25 = 4 дптр. Проверка: F = 1/4 = 0,25 м — сходится. Ответ: 4 дптр.

Задача 2. Оптическая сила очковой линзы D = −2,5 дптр. Найди фокусное расстояние: F = 1/D = 1/(−2,5) = −0,4 м. Знак минус означает, что линза рассеивающая, |F| = 40 см. Ответ: −0,4 м.

3. Три удобных луча

1. Луч, идущий параллельно главной оси, после линзы проходит через фокус.

2. Луч через оптический центр идёт без преломления.

3. Луч через фокус после линзы идёт параллельно главной оси.

Важно: для построения точки изображения достаточно любых двух из трёх лучей — они пересекутся в одном месте.

4. Какое изображение получится?

• d > 2F: действительное, перевёрнутое, уменьшенное (так работает фотоаппарат)

• d = 2F: действительное, перевёрнутое, равное предмету.

• F < d < 2F: действительное, перевёрнутое, увеличенное (проектор)

• d = F: изображения нет — лучи после линзы параллельны.

• d < F: мнимое, прямое, увеличенное (лупа)

Здесь d — расстояние от предмета до линзы.

5. Задача на построение

Задача 3. Предмет-стрелка стоит перед собирающей линзой на расстоянии d = 3F. Построй изображение и опиши его.

1. Из верхней точки стрелки пускаем луч параллельно оси — после линзы он идёт через фокус.

2. Второй луч ведём через оптический центр — он не преломляется.

3. Точка пересечения лучей за линзой — изображение верхней точки; основание стрелки лежит на оси.

4. Изображение оказалось между F и 2F по другую сторону линзы: действительное, перевёрнутое, уменьшенное. Проверка по правилу d > 2F — совпало. ✅

У рассеивающей линзы при любом d изображение мнимое, прямое и уменьшенное — строится по продолжениям лучей с той же стороны, где предмет.

Типичные ошибки

• ❌ Подставляют F в сантиметрах в D = 1/F → ✅ фокусное расстояние только в метрах, иначе диоптрии не получатся.

• ❌ Строят изображение одним лучом → ✅ нужно минимум два луча из «удобной» тройки.

• ❌ Считают, что при d < F изображение действительное → ✅ оно мнимое, прямое и увеличенное — это режим лупы.

• ❌ Рисуют у рассеивающей линзы действительный фокус → ✅ её фокус мнимый: в нём сходятся продолжения лучей.

Мини-конспект

• Собирающая линза толще в середине, рассеивающая — по краям.

• D = 1/F; F — в метрах, D — в диоптриях; у рассеивающей D < 0.

• Три удобных луча: параллельно оси → через фокус; через центр — прямо; через фокус → параллельно оси.

• d > 2F — уменьшенное; F < d < 2F — увеличенное; оба перевёрнутые и действительные.

• d < F — мнимое, прямое, увеличенное (лупа).

• Рассеивающая линза всегда даёт мнимое уменьшенное изображение.

Зачем это нужно?

• Камера смартфона — система линз, строящая уменьшенное действительное изображение на матрице

• Очки корректируют зрение: подбор линз — это подбор оптической силы

• Проекторы в кино и школе используют режим F < d < 2F