Фотоэффект. Уравнение Эйнштейна
Тема урока: Фотоэффект. Уравнение Эйнштейна 📚
Цели урока 🎯
Понять, что такое фотоэффект и почему волновая теория его не объяснила 🧠
Освоить уравнение Эйнштейна и красную границу фотоэффекта 💡
Научиться решать задачи на фотоэффект в СИ 🔢
Основная часть урока 📝
1. Что такое фотоэффект? 🤔
Фотоэффект — это вырывание электронов из вещества под действием света. Опыты Александра Столетова показали неожиданное: энергия вылетевших электронов не зависит от яркости света, а для каждого металла есть частота, ниже которой эффекта нет совсем. Волновая теория света объяснить это не смогла.
2. Уравнение Эйнштейна 💡
Эйнштейн предположил: свет поглощается порциями — квантами. Энергия кванта идёт на вырывание электрона, а остаток превращается в его кинетическую энергию:
h·ν = A + Eк
Здесь h — постоянная Планка (6,6 · 10−34 Дж·с), ν — частота света (Гц), A — работа выхода, то есть минимальная энергия для вырывания электрона из металла (Дж), Eк — максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона (Дж). Если дана длина волны λ (м), энергию кванта считаем как E = h·c/λ, где c — скорость света (3 · 108 м/с).
3. Красная граница фотоэффекта 🚦
Если энергия кванта меньше работы выхода, электрон не вылетит — какой бы мощной ни была лампа. Минимальная частота νmin = A/h и максимальная длина волны λmax = h·c/A задают красную границу фотоэффекта. ✨ Важно: яркость света меняет только число вылетевших электронов, но не их энергию.
4. Разбор задач 🛠
Задача 1. Работа выхода металла A = 6,4 · 10−19 Дж. Найди максимальную кинетическую энергию электронов при облучении светом с λ = 200 нм.
Переводим в СИ: λ = 200 нм = 2 · 10−7 м.
Энергия кванта: E = h·c/λ = (6,6 · 10−34 · 3 · 108)/(2 · 10−7) = 9,9 · 10−19 Дж.
Eк = E − A = 9,9 · 10−19 − 6,4 · 10−19 = 3,5 · 10−19 Дж.
Проверка: 3,5 · 10−19 + 6,4 · 10−19 = 9,9 · 10−19 Дж — сошлось с энергией кванта. Ответ: 3,5 · 10−19 Дж.
Задача 2. Найди красную границу фотоэффекта для металла с A = 3,2 · 10−19 Дж.
λmax = h·c/A = (6,6 · 10−34 · 3 · 108)/(3,2 · 10−19).
Числитель: 1,98 · 10−25 Дж·м. Делим и получаем λmax ≈ 6,2 · 10−7 м = 620 нм.
Ответ: 620 нм. Зелёный свет (530 нм) фотоэффект вызовет, а красный (700 нм) — уже нет.
Задача 3. С какой скоростью вылетают электроны в задаче 1? Масса электрона m = 9,1 · 10−31 кг.
Eк = m·v²/2, отсюда v = √(2·Eк/m).
v = √(2 · 3,5 · 10−19/(9,1 · 10−31)) = √(7,7 · 1011) ≈ 8,8 · 105 м/с. Ответ: около 880 км/с.
Типичные ошибки ⚠️
❌ Подставляют длину волны в нанометрах → ✅ сначала переводи в метры: 200 нм = 2 · 10−7 м.
❌ Ждут, что яркая лампа «разгонит» электроны сильнее → ✅ энергия электронов зависит только от частоты света.
❌ Путают энергию кванта и энергию электрона → ✅ Eк = h·ν − A: часть энергии забирает работа выхода.
Хочешь понимать, а не зубрить? 🎓
В «Моей школе LS» учитель на живом онлайн-уроке покажет, как уравнение Эйнштейна работает в реальных задачах ЕГЭ. Малые группы с 1 по 11 класс — разбираем именно то, что не получается у тебя.
Мини-конспект 📋
Фотоэффект — вырывание электронов из вещества светом.
Свет поглощается квантами: E = h·ν = h·c/λ.
Уравнение Эйнштейна: h·ν = A + Eк.
Красная граница: νmin = A/h, ниже неё фотоэффекта нет.
Частота света определяет энергию электронов, интенсивность — их число.
Все величины в задачах переводи в СИ: метры, джоули, герцы.
Зачем это нужно? 🚀
Солнечные панели превращают свет в электричество благодаря фотоэффекту ☀️
Автоматические двери и турникеты «видят» человека через фотоэлементы 🚪
Матрица камеры смартфона считает фотоны, попавшие на каждый пиксель 📱
Это вырывание электронов из вещества (чаще всего из металла) под действием света. Эйнштейн объяснил его так: свет передаёт электронам энергию отдельными порциями — квантами.
По уравнению Эйнштейна E = 5 · 10⁻¹⁹ − 4 · 10⁻¹⁹ = 1 · 10⁻¹⁹ Дж. Фотоэффект здесь возможен, потому что энергия кванта больше работы выхода.
Сначала переведи все величины в СИ, затем сравни энергию кванта с работой выхода: если она меньше, фотоэффекта нет и считать кинетическую энергию бессмысленно.
Оцените урок:
