Фотоны. Корпускулярно-волновой дуализм
Тема урока: Фотоны. Корпускулярно-волновой дуализм 📚
Цели урока 🎯
Узнать, что такое фотон и какие у него свойства 🧠
Научиться считать энергию и импульс фотона 🔢
Понять идею корпускулярно-волнового дуализма и гипотезу де Бройля 🌊
Основная часть урока 📝
1. Что такое фотон? 🤔
Фотон — это частица света, квант электромагнитного излучения. У него нет массы покоя: остановить фотон нельзя, он существует только в движении со скоростью света c = 3 · 108 м/с. При этом фотон переносит энергию и импульс, а значит, может «толкать» вещество — на этом основано давление света.
2. Энергия и импульс фотона ⚡
Энергия фотона: E = h·ν = h·c/λ, где h — постоянная Планка (6,6 · 10−34 Дж·с), ν — частота излучения (Гц), λ — длина волны (м). Импульс фотона: p = h/λ = E/c, измеряется в кг·м/с. ✨ Важно: чем короче волна, тем «энергичнее» фотон — вот почему ультрафиолет опаснее видимого света.
3. Корпускулярно-волновой дуализм 🌊
Свет ведёт себя двояко: в интерференции и дифракции — как волна, в фотоэффекте — как поток частиц. Это и есть корпускулярно-волновой дуализм. Луи де Бройль пошёл дальше: волновые свойства есть у любой частицы. Длина волны де Бройля: λ = h/(m·v), где m — масса частицы (кг), v — её скорость (м/с). Для электронов эту гипотезу подтвердили опыты по дифракции.
4. Разбор задач 🛠
Задача 1. Найди энергию и импульс фотона красного света с λ = 660 нм.
Переводим в СИ: λ = 660 нм = 6,6 · 10−7 м.
Энергия: E = h·c/λ = (6,6 · 10−34 · 3 · 108)/(6,6 · 10−7) = 3 · 10−19 Дж.
Импульс: p = h/λ = 6,6 · 10−34/(6,6 · 10−7) = 1 · 10−27 кг·м/с.
Проверка: p = E/c = 3 · 10−19/(3 · 108) = 1 · 10−27 кг·м/с — сошлось. Ответ: E = 3 · 10−19 Дж, p = 1 · 10−27 кг·м/с.
Задача 2. Найди длину волны де Бройля электрона (m = 9,1 · 10−31 кг), летящего со скоростью v = 2 · 106 м/с.
Импульс электрона: p = m·v = 9,1 · 10−31 · 2 · 106 = 1,82 · 10−24 кг·м/с.
λ = h/p = 6,6 · 10−34/(1,82 · 10−24) ≈ 3,6 · 10−10 м.
Ответ: около 3,6 · 10−10 м — размер атома! Поэтому электронные волны «видят» кристаллическую решётку.
Задача 3. Лазерная указка мощностью P = 1 мВт светит с λ = 660 нм. Сколько фотонов она испускает за секунду?
P = 1 мВт = 10−3 Вт, то есть 10−3 Дж за секунду.
Энергия одного фотона из задачи 1: E = 3 · 10−19 Дж.
N = 10−3/(3 · 10−19) ≈ 3,3 · 1015 фотонов в секунду. Ответ: около 3,3 · 1015.
Типичные ошибки ⚠️
❌ Считают импульс фотона как p = m·v → ✅ у фотона нет массы покоя, его импульс p = h/λ.
❌ Путают длину волны света и длину волны де Бройля частицы → ✅ это разные величины из разных формул.
❌ Забывают перевести нанометры в метры → ✅ 660 нм = 6,6 · 10−7 м.
Готовишься к контрольной? 🎓
На живых онлайн-уроках «Моей школы LS» учитель прорешает с тобой задачи на фотоны и волны де Бройля до полного «щёлкаю сам». Малые группы, обучение с 1 по 11 класс.
Мини-конспект 📋
Фотон — квант света, массы покоя нет, скорость всегда c.
Энергия фотона: E = h·ν = h·c/λ.
Импульс фотона: p = h/λ = E/c.
Свет — и волна, и поток частиц: это корпускулярно-волновой дуализм.
Гипотеза де Бройля: у любой частицы есть волна с λ = h/(m·v).
Чем короче длина волны, тем больше энергия фотона.
Зачем это нужно? 🚀
Электронный микроскоп использует волны де Бройля и видит вирусы и атомы 🔬
Солнечный парус разгоняет космический аппарат импульсом фотонов 🛰
Дозиметрия УФ- и рентгеновского излучения строится на энергии фотонов 🩻
Это частица света, квант электромагнитного излучения. Фотон не имеет массы покоя, всегда движется со скоростью света и переносит энергию E = h·ν и импульс p = h/λ.
Считаем: p = h/λ = 6,6 · 10⁻³⁴/(3,3 · 10⁻⁷) = 2 · 10⁻²⁷ кг·м/с. Достаточно одной формулы и перевода величин в СИ.
Длина волны де Бройля λ = h/(m·v) обратно пропорциональна массе. Для мяча она в десятки миллиардов раз меньше размера атома, поэтому волновые эффекты незаметны. У электронов масса крошечная — их волны проявляются в опытах.
Оцените урок:
