Закон Ома для участка цепи. Соединения проводников

Тема урока: Закон Ома для участка цепи. Соединения проводников 📚

Цели урока 🎯

• Повторить закон Ома для участка цепи на уровне 10 класса 🔌

• Понять, от чего зависит сопротивление проводника 🧠

• Уверенно считать последовательные и параллельные цепи 🧮

Основная часть урока 📝

1. Закон Ома для участка цепи 🤔

Сила тока на участке цепи прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению: I = U/R, где I — сила тока (амперы, А), U — напряжение на участке (вольты, В), R — сопротивление участка (омы, Ом). Быстрый пример: лампа сопротивлением 440 Ом в сети 220 В пропускает ток I = 220/440 = 0,5 А.

2. От чего зависит сопротивление 🔍

Сопротивление проводника: R = ρ·l/S, где ρ — удельное сопротивление материала (Ом·м), l — длина проводника (м), S — площадь поперечного сечения (м²). Длинный и тонкий провод сопротивляется сильнее; медь и алюминий проводят хорошо, нихром — плохо (поэтому из него делают нагреватели).

3. Последовательное соединение 🔗

• Ток один и тот же во всех элементах: I = I1 = I2.

• Напряжения складываются: U = U1 + U2.

• Сопротивления складываются: R = R1 + R2.

4. Параллельное соединение 🔀

• Напряжение одно на всех ветвях: U = U1 = U2.

• Токи складываются: I = I1 + I2.

• Складываются обратные сопротивления: 1/R = 1/R1 + 1/R2; для двух резисторов R = R1·R2/(R1 + R2).

✨ Важно: при параллельном соединении общее сопротивление всегда меньше наименьшего из сопротивлений — ток получает дополнительные «дороги».

5. Решаем задачи 🛠

Задача 1. Найди сопротивление медного провода длиной 100 м с сечением 1 мм². Удельное сопротивление меди ρ = 1,7·10⁻⁸ Ом·м.

1. СИ: S = 1 мм² = 1·10⁻⁶ м².

2. R = ρ·l/S = 1,7·10⁻⁸·100/10⁻⁶ = 1,7·10⁻⁶/10⁻⁶ = 1,7 Ом.

3. Проверка: порядок разумный — длинный тонкий медный провод имеет единицы ом.

Задача 2. Резисторы 2 Ом и 4 Ом соединены последовательно и подключены к напряжению 12 В. Найди ток и напряжение на каждом резисторе.

1. Общее сопротивление: R = R1 + R2 = 2 + 4 = 6 Ом.

2. Ток в цепи: I = U/R = 12/6 = 2 А — он одинаков в обоих резисторах.

3. Напряжения: U1 = I·R1 = 2·2 = 4 В; U2 = I·R2 = 2·4 = 8 В.

4. Проверка: U1 + U2 = 4 + 8 = 12 В — сумма равна общему напряжению.

Задача 3. Резисторы 6 Ом и 3 Ом соединены параллельно, напряжение источника 12 В. Найди общее сопротивление и все токи.

1. Общее сопротивление: R = R1·R2/(R1 + R2) = 6·3/(6 + 3) = 18/9 = 2 Ом.

2. Общий ток: I = U/R = 12/2 = 6 А.

3. Токи ветвей: I1 = U/R1 = 12/6 = 2 А; I2 = U/R2 = 12/3 = 4 А.

4. Проверка: I1 + I2 = 2 + 4 = 6 А — совпало с общим током, а R = 2 Ом меньше меньшего (3 Ом), как и должно быть.

Типичные ошибки ⚠️

• ❌ Применяют I = U/R сразу ко всей цепи с источником. → ✅ Это закон для участка; полную цепь с ЭДС разберём в отдельном уроке.

• ❌ При параллельном соединении складывают сопротивления. → ✅ Складываются обратные величины: 1/R = 1/R1 + 1/R2.

• ❌ Не переводят мм² в м² в формуле R = ρ·l/S. → ✅ 1 мм² = 10⁻⁶ м².

• ❌ Путают, что общее у соединений. → ✅ Последовательное — общий ток, параллельное — общее напряжение.

Мини-конспект 📋

• Закон Ома для участка: I = U/R.

• Сопротивление проводника: R = ρ·l/S.

• Последовательно: I общий, U и R складываются.

• Параллельно: U общее, токи складываются, 1/R = 1/R1 + 1/R2.

• Два резистора параллельно: R = R1·R2/(R1 + R2).

• Проверка решения: суммы токов и напряжений должны сойтись.

Зачем это нужно? 🚀

• Розетки в квартире включены параллельно — поэтому у всех приборов свои 220 В 🔌

• Ёлочная гирлянда старого типа — последовательная цепь: одна лампочка гаснет, гаснут все 🎄

• Электрик подбирает сечение провода по формуле R = ρ·l/S, чтобы проводка не грелась 🏠