Работа и мощность тока. Закон Джоуля—Ленца

Тема урока: Работа и мощность тока. Закон Джоуля—Ленца 📚

Цели урока 🎯

• Вывести формулы работы и мощности тока из A = q·U 🧠

• Понять закон Джоуля—Ленца и когда его применять 🔥

• Научиться считать энергию приборов и её стоимость 🧮

Основная часть урока 📝

1. Работа тока 🤔

Электрическое поле совершает работу, перемещая заряды по проводнику. Из прошлых уроков: A = q·U, а заряд через ток выражается как q = I·t. Подставляем и получаем работу тока: A = U·I·t, где A — работа тока (Дж), U — напряжение (В), I — сила тока (А), t — время (с).

С помощью закона Ома формулу можно переписать: A = I²·R·t = U²·t/R, где R — сопротивление участка (Ом). Три записи равнозначны — выбирай по тому, что дано.

2. Мощность тока 🔍

Мощность — работа за единицу времени: P = A/t = U·I, где P — мощность (ватты, Вт). Аналогично: P = I²·R = U²/R. Мощность написана на каждом приборе: чайник 2200 Вт, лампа 60 Вт, зарядка телефона 20 Вт.

3. Закон Джоуля—Ленца 🔥

Если на участке нет двигателей и аккумуляторов, вся работа тока превращается в тепло. Количество теплоты: Q = I²·R·t, где Q — теплота (Дж). Это и есть закон Джоуля—Ленца — его независимо открыли англичанин Джоуль и российский физик Ленц.

✨ Важно: форма Q = I²·R·t универсальна и удобна для последовательных цепей (ток общий), а Q = U²·t/R — для параллельных (напряжение общее).

4. Киловатт-час: что считает счётчик 💡

Джоуль слишком мелкая единица для быта, поэтому счётчики считают энергию в киловатт-часах: 1 кВт·ч — работа прибора мощностью 1 кВт за 1 час. Перевод: 1 кВт·ч = 1000 Вт·3600 с = 3,6·10⁶ Дж.

5. Решаем задачи 🛠

Задача 1. Чайник в сети 220 В потребляет ток 10 А. Найди его мощность и работу тока за 3 минуты.

1. Мощность: P = U·I = 220·10 = 2200 Вт.

2. Время в СИ: t = 3 мин = 180 с.

3. Работа: A = P·t = 2200·180 = 396000 Дж ≈ 4·10⁵ Дж.

4. Проверка: A = U·I·t = 220·10·180 — те же 396000 Дж.

Задача 2. Сколько теплоты выделит резистор 10 Ом за 1 минуту при токе 2 А?

1. Время: t = 60 с.

2. Q = I²·R·t = 2²·10·60 = 4·10·60 = 2400 Дж.

3. Проверка: мощность нагрева P = I²·R = 40 Вт; за 60 с — 2400 Дж. Сходится.

Задача 3. Лампа мощностью 60 Вт горела 5 часов. Сколько энергии она израсходовала и сколько это стоит при тарифе 6 рублей за кВт·ч?

1. Мощность в киловаттах: P = 60 Вт = 0,06 кВт.

2. Энергия: A = P·t = 0,06·5 = 0,3 кВт·ч.

3. В джоулях: A = 0,3·3,6·10⁶ = 1,08·10⁶ Дж.

4. Стоимость: 0,3·6 = 1,8 рубля. Проверка: 5 часов по 0,06 кВт — именно 0,3 кВт·ч, расчёт верен.

Типичные ошибки ⚠️

• ❌ Подставляют минуты и часы в формулы с джоулями. → ✅ В СИ время только в секундах; часы оставляй лишь при счёте в кВт·ч.

• ❌ Берут P = U²/R для последовательной цепи с «сетевым» U. → ✅ Сначала пойми, какое напряжение именно на этом элементе.

• ❌ Считают, что 1 кВт·ч = 1000 Дж. → ✅ 1 кВт·ч = 3,6·10⁶ Дж.

• ❌ Забывают квадрат тока в Q = I²·R·t. → ✅ Удвоение тока даёт вчетверо больше тепла.

Мини-конспект 📋

• Работа тока: A = U·I·t = I²·R·t = U²·t/R.

• Мощность: P = U·I = I²·R = U²/R.

• Закон Джоуля—Ленца: Q = I²·R·t.

• Последовательная цепь — считай через I², параллельная — через U².

• 1 кВт·ч = 3,6·10⁶ Дж.

• Стоимость энергии = (кВт·ч) × тариф.

Зачем это нужно? 🚀

• Можешь сам посчитать, сколько стоит час игры на мощном компьютере 💻

• Предохранители и автоматы в щитке защищают проводку от джоулева нагрева 🔥

• Выбор энергосберегающих ламп — это сравнение P и кВт·ч, а не реклама 💡