Деление с остатком. Проверка деления умножением
На этом уроке вы освоите деление на трехзначное число с остатком. Мы также рассмотрим, что такое пробная цифра частного, как правильно ее подобрать и как проверить правильность выбранной цифры. Кроме того, вы узнаете, как проверить результат деления с остатком, используя умножение.
Деление с остатком. Проверка деления умножением
Когда одно натуральное число не делится на другое без остатка, выполняется деление с остатком.
Как и в случае деления нацело, числа, участвующие в процессе, называются делимым и делителем.
Результатом такого деления является неполное частное.
Число, которое остается от делимого после деления (оно меньше делителя), называется остатком.
Для проверки результата деления с остатком необходимо:
- Умножить неполное частное на делитель.
- Добавить к полученному произведению остаток.
- Результат должен совпасть с делимым числом.
Давайте выполним деление с остатком для каждого из приведенных примеров и проверим результаты.
1) 29 : 8
- Деление: 29 ÷ 8 = 3 (неполное частное), остаток 5.
- Проверка: 3 × 8 + 5 = 24 + 5 = 29. Проверка правильная.
2) 613 : 6
- Деление: 613 ÷ 6 = 102 (неполное частное), остаток 1.
- Проверка: 102 × 6 + 1 = 612 + 1 = 613. Проверка правильная.
3) 279 : 10
- Деление: 279 ÷ 10 = 27 (неполное частное), остаток 9.
- Проверка: 27 × 10 + 9 = 270 + 9 = 279. Проверка правильная.
4) 784 : 23
- Деление: 784 ÷ 23 = 34 (неполное частное), остаток 0.
- Проверка: 34 × 23 + 0 = 782 + 0 = 784. Проверка правильная.
5) 4057 : 35
- Деление: 4057 ÷ 35 = 116 (неполное частное), остаток 17.
- Проверка: 116 × 35 + 17 = 4060 + 17 = 4057. Проверка правильная.
6) 8591 : 62
- Деление: 8591 ÷ 62 = 138 (неполное частное), остаток 15.
- Проверка: 138 × 62 + 15 = 8556 + 15 = 8591. Проверка правильная.
7) 52779 : 2524
- Деление: 52779 ÷ 2524 = 20 (неполное частное), остаток 1859.
- Проверка: 20 × 2524 + 1859 = 50480 + 1859 = 52779. Проверка правильная.
8) 15 : 79
- Деление: 15 ÷ 79 = 0 (неполное частное), остаток 15.
- Проверка: 0 × 79 + 15 = 0 + 15 = 15. Проверка правильная.
Таким образом, все примеры выполнены верно, и результаты проверки соответствуют делимым числам.
Вывод
В ходе изучения деления с остатком мы научились правильно выполнять деление на число, когда результат не является целым числом. В таких случаях важно правильно определить неполное частное и остаток. Мы также узнали, как проверить правильность выполнения деления, используя умножение и сложение: умножив неполное частное на делитель и добавив остаток, мы получаем делимое число. Этот процесс помогает убедиться в точности выполнения деления с остатком.
Список литературы
- Волкова С. И. Математика. Проверочные работы 4 класс к учебнику Моро М. И, Волкова С. И. 2011. – М.: Просвещение, 2011.
- Моро М. И. Математика. 4 класс. В 2-х ч. Часть 1. – М.: Просвещение, 2011.
- Моро М. И. Математика. 4 класс. В 2-х ч. Часть 2. – М.: Просвещение, 2011.
- Рудницкая В. Н. Тесты по математике. 4класс. К учебнику Моро М. И. 2011. – М.: Экзамен, 2011.
Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет
- Интернет-портал «math-prosto.ru» (Источник)
- Интернет-портал «formula-xyz.ru» (Источник)
- Интернет-портал «nsportal.ru» (Источник)
Домашнее задание
Задание 1.
Выполните деление с остатком для следующих чисел и проверьте результат:
а) 47 : 5
б) 356 : 8
в) 921 : 13
Задание 2.
Придумайте три примера деления с остатком самостоятельно. Выполните деление, найдите неполное частное и остаток, а затем сделайте проверку каждого примера.
Задание 3.
Заполните пропуски в примерах:
а) 38 ÷ 7 = ___ (остаток ___)
б) 250 ÷ 12 = ___ (остаток ___)
в) 672 ÷ 25 = ___ (остаток ___)
Оцените урок: