Решение задач на движение в противоположных направлениях
Привет! Сегодня мы научимся решать задачи про движение.
Представь: два друга идут в разные стороны от одного места.
Или два автомобиля едут друг от друга.
Это очень интересно!
Что значит «в противоположных направлениях»?
Это когда два объекта двигаются в разные стороны.
Один — налево, другой — направо.
Или один — на север, другой — на юг.
Например:
🚗 ← 🏠 → 🚙
Две машины выехали из дома в разные стороны.
Они удаляются друг от друга!
Главное понятие — скорость удаления
Когда объекты движутся в разные стороны, расстояние между ними растёт быстрее!
Скорость удаления =
Скорость первого + Скорость второго
Пример:
Велосипедист едет со скоростью 15 км/ч
Мотоциклист едет со скоростью 45 км/ч
Они едут в разные стороны
Скорость удаления = 15 + 45 = 60 км/ч
Каждый час расстояние между ними увеличивается на 60 км!
Задача 1: Найти расстояние
Решим первую задачу вместе!
Задача:
Два поезда выехали с одной станции в противоположных направлениях.
Скорость первого — 60 км/ч
Скорость второго — 80 км/ч
Какое расстояние будет между ними через 3 часа?
Решение:
Шаг 1: Найдём скорость удаления
60 + 80 = 140 км/ч
Шаг 2: Найдём расстояние
140 × 3 = 420 км
Ответ: 420 км
Задача 2: Найти время
Теперь усложним немного!
Задача:
Из одного гнезда вылетели две птицы в разные стороны.
Одна летит со скоростью 50 км/ч
Другая — со скоростью 70 км/ч
Через какое время расстояние между ними будет 360 км?
Решение:
Шаг 1: Найдём скорость удаления
50 + 70 = 120 км/ч
Шаг 2: Найдём время
360 : 120 = 3 часа
Ответ: через 3 часа
Задача 3: Найти скорость
Ещё один интересный случай!
Задача:
Два лыжника вышли одновременно в противоположных направлениях.
Один идёт со скоростью 12 км/ч
Через 2 часа между ними было 40 км
С какой скоростью шёл второй лыжник?
Решение:
Шаг 1: Найдём скорость удаления
40 : 2 = 20 км/ч
Шаг 2: Найдём скорость второго
20 — 12 = 8 км/ч
Ответ: 8 км/ч
Важные формулы
Запомни три формулы:
- Скорость удаления = V₁ + V₂
- Расстояние = Скорость удаления × Время
- Время = Расстояние : Скорость удаления
Схема решения задач
Всегда делай так:
- Прочитай задачу внимательно
- Нарисуй схему (две стрелки в разные стороны)
- Найди скорость удаления (сложи скорости)
- Используй нужную формулу
- Проверь ответ!
Потренируемся!
Попробуй решить сам:
Задача 1:
Два велосипедиста выехали в противоположных направлениях.
Скорости: 18 км/ч и 22 км/ч
Какое расстояние будет между ними через 4 часа?
Задача 2:
Две машины едут в разные стороны.
Скорости: 70 км/ч и 90 км/ч
Через сколько часов между ними будет 480 км?
Ответы:
Задача 1: (18 + 22) × 4 = 160 км
Задача 2: 480 : (70 + 90) = 3 часа
Частые ошибки
❌ Не делай так:
Не забывай складывать скорости!
Не путай «навстречу» и «в разные стороны»!
✓ Делай так:
Всегда рисуй схему
Сначала находи скорость удаления
Проверяй единицы измерения
Проверь себя
Ответ: 110 км
Решение:
Шаг 1: Находим скорость удаления
25 + 30 = 55 км/ч
Шаг 2: Находим расстояние
55 × 2 = 110 км
За 2 часа катера удалятся на 110 км друг от друга!
Ответ: через 3 часа
Решение:
Шаг 1: Находим скорость удаления
5 + 6 = 11 км/ч
Шаг 2: Находим время
33 : 11 = 3 часа
Каждый час расстояние увеличивается на 11 км
Значит, 33 км они пройдут за 3 часа!
Ответ: 600 км/ч
Решение:
Шаг 1: Находим скорость удаления
2400 : 2 = 1200 км/ч
Шаг 2: Находим скорость второго самолёта
1200 — 600 = 600 км/ч
Оба самолёта летят с одинаковой скоростью!
Проверка: (600 + 600) × 2 = 2400 ✓
Оцените урок:
