ЭДС. Закон Ома для полной цепи

Тема урока: ЭДС. Закон Ома для полной цепи 📚

Цели урока 🎯

• Понять, что такое сторонние силы и ЭДС источника 🔋

• Освоить закон Ома для полной цепи с внутренним сопротивлением 📐

• Научиться считать ток, напряжение на клеммах и ток короткого замыкания 🧮

Основная часть урока 📝

1. Зачем нужен источник тока? 🤔

Электрическое поле само по себе гоняет заряды только «под горку» — от плюса к минусу. Чтобы ток шёл по кругу, внутри источника заряды нужно поднимать «в горку» — против электрических сил. Это делают сторонние силы: химические реакции в батарейке, механическая работа в генераторе.

2. ЭДС — характеристика источника 🔍

Электродвижущая сила (ЭДС) — это работа сторонних сил по перемещению единичного заряда: ε = A_ст/q, где ε — ЭДС (вольты, В), A_ст — работа сторонних сил (Дж), q — перенесённый заряд (Кл). Несмотря на слово «сила» в названии, ЭДС измеряется в вольтах, как напряжение.

У любого реального источника есть и внутреннее сопротивление r (Ом): ток течёт в том числе через сам источник и «тратит» там часть энергии.

3. Закон Ома для полной цепи 📐

Сила тока в замкнутой цепи равна ЭДС, делённой на сумму внешнего и внутреннего сопротивлений: I = ε/(R + r), где I — ток (А), R — внешнее сопротивление (Ом), r — внутреннее сопротивление источника (Ом).

Напряжение на клеммах источника (оно же на внешнем участке): U = I·R = ε − I·r. Часть ЭДС «съедает» внутреннее сопротивление, поэтому под нагрузкой U всегда меньше ε.

✨ Важно: вольтметр на клеммах покажет ровно ε только при разомкнутой цепи, когда ток не течёт.

4. Короткое замыкание ⚡

Если внешнее сопротивление стремится к нулю (провод напрямую между клеммами), ток ограничен только внутренним сопротивлением: I_кз = ε/r. Это максимальный ток источника — он опасен: батарея греется, изоляция плавится. Именно поэтому нельзя замыкать клеммы аккумулятора металлическими предметами.

5. Решаем задачи 🛠

Задача 1. Источник с ЭДС 12 В и внутренним сопротивлением 1 Ом замкнут на резистор 5 Ом. Найди ток и напряжение на клеммах.

1. Ток: I = ε/(R + r) = 12/(5 + 1) = 12/6 = 2 А.

2. Напряжение на клеммах: U = I·R = 2·5 = 10 В.

3. Проверка: U = ε − I·r = 12 − 2·1 = 10 В — обе формулы дали одно и то же.

Задача 2. При подключении резистора 2,5 Ом к источнику с ЭДС 6 В в цепи течёт ток 2 А. Найди внутреннее сопротивление источника.

1. Из закона Ома для полной цепи: ε = I·(R + r).

2. Подставляем: 6 = 2·(2,5 + r), откуда 2,5 + r = 3.

3. r = 0,5 Ом. Проверка: I = 6/(2,5 + 0,5) = 6/3 = 2 А — совпало с условием.

Задача 3. Батарейку с ЭДС 4,5 В и внутренним сопротивлением 0,5 Ом случайно замкнули накоротко. Каков ток короткого замыкания?

1. При коротком замыкании R ≈ 0, поэтому I_кз = ε/r.

2. I_кз = 4,5/0,5 = 9 А.

3. Проверка: 9 А для маленькой батарейки — огромный ток, она быстро разогреется. Вывод задачи: закорачивать источники нельзя.

Типичные ошибки ⚠️

• ❌ Забывают r и считают I = ε/R. → ✅ В полной цепи ток определяет сумма R + r.

• ❌ Считают, что на клеммах всегда ε. → ✅ Под нагрузкой U = ε − I·r, то есть меньше ЭДС.

• ❌ Путают ЭДС с напряжением на резисторе. → ✅ ε — работа сторонних сил в источнике; U — «падение» на внешнем участке.

• ❌ Думают, что при коротком замыкании ток бесконечен. → ✅ Его ограничивает внутреннее сопротивление: I_кз = ε/r.

Мини-конспект 📋

• ЭДС: ε = A_ст/q, измеряется в вольтах.

• У реального источника есть внутреннее сопротивление r.

• Закон Ома для полной цепи: I = ε/(R + r).

• Напряжение на клеммах: U = I·R = ε − I·r.

• Без тока (разомкнутая цепь) вольтметр показывает ε.

• Короткое замыкание: I_кз = ε/r — максимальный и опасный ток.

Зачем это нужно? 🚀

• Просевшие фары при запуске двигателя — это I·r на аккумуляторе, живая иллюстрация урока 🚗

• Телефон «умирает» на морозе: внутреннее сопротивление батареи растёт, U падает 📱

• Правила безопасности с аккумуляторами построены вокруг тока короткого замыкания 🔋