Электрическое поле. Напряжённость

Тема урока: Электрическое поле. Напряжённость 📚

Цели урока 🎯

• Понять, что такое электрическое поле и зачем его придумали 🧠

• Освоить напряжённость: формулы E = F/q и E = k·|q|/r² 📐

• Научиться складывать поля по принципу суперпозиции 🧮

Основная часть урока 📝

1. Что такое электрическое поле? 🤔

Заряды действуют друг на друга не «через пустоту напрямую», а через посредника. Вокруг любого заряда существует электрическое поле — особый вид материи, который действует силой на другие заряды. Поле реально: оно переносит энергию и распространяется с конечной скоростью — скоростью света.

2. Напряжённость — силовая характеристика поля 🔍

Чтобы описать поле числом, в него помещают небольшой пробный заряд q и измеряют силу. Напряжённость — это отношение E = F/q, где E — напряжённость (В/м, то же самое, что Н/Кл), F — сила, действующая на пробный заряд (Н), q — величина пробного заряда (Кл).

Напряжённость — вектор: она направлена туда же, куда сила, действующая на положительный заряд. Зная E, легко найти силу на любой заряд: F = q·E.

✨ Важно: E не зависит от пробного заряда. Увеличишь q вдвое — вдвое вырастет и сила, а их отношение останется прежним: это характеристика самого поля.

3. Поле точечного заряда 📐

Подставив закон Кулона в определение, получаем напряжённость поля точечного заряда: E = k·|q|/r², где k = 9·10⁹ Н·м²/Кл², q — заряд-источник поля (Кл), r — расстояние от заряда до точки (м). У положительного заряда вектор E направлен от заряда, у отрицательного — к заряду.

4. Суперпозиция и линии поля 🧭

Если поле создают несколько зарядов, напряжённости складываются векторно: E = E1 + E2 + … Это принцип суперпозиции. Наглядно поле изображают силовыми линиями: они начинаются на положительных зарядах и заканчиваются на отрицательных, а гуще всего там, где поле сильнее. Между двумя параллельными разноимённо заряженными пластинами поле однородное: E одинакова в каждой точке, линии параллельны.

5. Решаем задачи 🛠

Задача 1. В поле с напряжённостью 5·10⁴ В/м находится заряд 2·10⁻⁸ Кл. Какая сила действует на заряд?

1. Сила: F = q·E.

2. F = 2·10⁻⁸·5·10⁴ = 10·10⁻⁴ = 1·10⁻³ Н.

3. Ответ: 1 мН. Проверка: E = F/q = 10⁻³/2·10⁻⁸ = 5·10⁴ В/м — исходное значение.

Задача 2. Найди напряжённость поля точечного заряда 4 нКл на расстоянии 20 см от него.

1. СИ: q = 4·10⁻⁹ Кл, r = 0,2 м, r² = 0,04 м².

2. E = k·|q|/r² = 9·10⁹·4·10⁻⁹/0,04 = 36/0,04.

3. E = 900 В/м. Проверка: на заряд 1 Кл в этой точке действовала бы сила 900 Н — разумно для нанокулонного источника на таком расстоянии.

Задача 3. Заряды +1 нКл и −1 нКл закреплены на расстоянии 20 см друг от друга. Найди напряжённость поля в середине отрезка между ними.

1. До середины от каждого заряда r = 0,1 м.

2. Поле каждого: E1 = E2 = 9·10⁹·10⁻⁹/0,01 = 900 В/м.

3. Направления: от «+» к середине и от середины к «−» — оба вектора смотрят в одну сторону (от плюса к минусу).

4. По суперпозиции: E = E1 + E2 = 900 + 900 = 1800 В/м. Проверка: векторы сонаправлены, поэтому модули складываются — логика верна.

Типичные ошибки ⚠️

• ❌ Думают, что E зависит от пробного заряда. → ✅ E — характеристика поля; пробный заряд лишь «измеритель».

• ❌ Складывают напряжённости как обычные числа в любой задаче. → ✅ E — вектор: сначала определи направления, потом складывай.

• ❌ Забывают квадрат расстояния в E = k·|q|/r². → ✅ Расстояние всегда в квадрате, и всегда в метрах.

• ❌ Путают направление поля отрицательного заряда. → ✅ У «минуса» линии поля входят в заряд: вектор E направлен к нему.

Мини-конспект 📋

• Поле — материальный посредник взаимодействия зарядов.

• Определение напряжённости: E = F/q, единица — В/м (Н/Кл).

• Сила на заряд в поле: F = q·E.

• Точечный заряд: E = k·|q|/r², направление — от «+», к «−».

• Суперпозиция: поля складываются векторно.

• Линии поля начинаются на «+», заканчиваются на «−»; гуще линии — сильнее поле.

Зачем это нужно? 🚀

• Громоотвод работает потому, что у острия напряжённость поля максимальна ⛈️

• Экранирование кабелей и приборов — управление электрическим полем 🖥️

• Ускорители частиц разгоняют электроны и протоны именно электрическим полем 🔬