Закон Кулона

Тема урока: Закон Кулона 📚

Цели урока 🎯

• Понять, что такое точечный заряд и когда работает закон Кулона 🧠

• Выучить формулу силы и смысл каждой буквы в ней 📐

• Научиться считать силу взаимодействия зарядов в СИ 🧮

Основная часть урока 📝

1. Точечный заряд — главная модель урока 🤔

Точечный заряд — это заряженное тело, размерами которого можно пренебречь по сравнению с расстоянием до других зарядов. Это модель, как материальная точка в механике: шарик радиусом 1 см на расстоянии 1 м — практически точечный заряд.

2. Формула закона Кулона 🔍

Два неподвижных точечных заряда взаимодействуют с силой F = k·|q1|·|q2|/r², где F — сила взаимодействия (Н), q1 и q2 — модули зарядов (Кл), r — расстояние между зарядами (м), k = 9·10⁹ Н·м²/Кл² — коэффициент пропорциональности для вакуума (и практически для воздуха).

Сила направлена вдоль прямой, соединяющей заряды: одноимённые заряды отталкиваются, разноимённые притягиваются. По третьему закону Ньютона силы, действующие на оба заряда, равны по модулю — даже если сами заряды разные.

✨ Важно: в формулу подставляют модули зарядов. Знаки нужны не для расчёта, а для определения направления силы.

3. Как сила зависит от расстояния 📐

В знаменателе стоит квадрат расстояния, поэтому зависимость очень резкая:

• увеличили r в 2 раза — сила упала в 4 раза;

• уменьшили r в 3 раза — сила выросла в 9 раз;

• увеличили один из зарядов в n раз — сила выросла в n раз.

4. Решаем задачи 🛠

Задача 1. Два заряда по 1 мкКл находятся на расстоянии 30 см друг от друга в воздухе. Найди силу их взаимодействия.

1. Переводим в СИ: q1 = q2 = 1·10⁻⁶ Кл; r = 0,3 м.

2. F = k·|q1|·|q2|/r² = 9·10⁹·10⁻⁶·10⁻⁶/(0,3)² = 9·10⁻³/0,09.

3. F = 0,1 Н. Проверка размерности: Н·м²/Кл² · Кл²/м² = Н — верно.

Задача 2. Заряды 2 нКл и 8 нКл расположены на расстоянии 2 см. Какова сила взаимодействия?

1. СИ: q1 = 2·10⁻⁹ Кл; q2 = 8·10⁻⁹ Кл; r = 0,02 м, r² = 4·10⁻⁴ м².

2. Числитель: 9·10⁹·2·10⁻⁹·8·10⁻⁹ = 1,44·10⁻⁷.

3. F = 1,44·10⁻⁷/4·10⁻⁴ = 3,6·10⁻⁴ Н ≈ 0,36 мН.

4. Проверка: 3,6·10⁻⁴·4·10⁻⁴ = 1,44·10⁻⁷ — числитель восстановился, расчёт верен.

Задача 3. Как изменится сила, если расстояние между зарядами уменьшить в 2 раза, а один из зарядов увеличить в 3 раза?

1. Уменьшение r в 2 раза даёт множитель 2² = 4 (сила растёт).

2. Увеличение заряда в 3 раза даёт множитель 3.

3. Итого: F увеличится в 4·3 = 12 раз. Проверка по формуле: F' = k·3q1·q2/(r/2)² = 12·k·q1·q2/r² — верно.

5. Границы применимости 🚧

Закон Кулона работает для неподвижных точечных зарядов. Для протяжённых заряженных тел на близком расстоянии формулу напрямую применять нельзя. Исключение — равномерно заряженные шары: они взаимодействуют так, будто весь заряд собран в их центрах, поэтому r берут между центрами.

Типичные ошибки ⚠️

• ❌ Подставляют сантиметры и нанокулоны без перевода. → ✅ Только СИ: метры и кулоны, иначе степень десяти «уплывает».

• ❌ Забывают возвести расстояние в квадрат. → ✅ В знаменателе r², а не r.

• ❌ Подставляют знаки зарядов и получают «отрицательную силу». → ✅ В формуле модули; направление силы определяют по знакам отдельно.

• ❌ Применяют закон к любым заряженным телам. → ✅ Только точечные заряды и равномерно заряженные шары (r — между центрами).

Мини-конспект 📋

• F = k·|q1|·|q2|/r², k = 9·10⁹ Н·м²/Кл².

• Работает для неподвижных точечных зарядов.

• Сила — вдоль прямой между зарядами; одноимённые отталкиваются.

• r в 2 раза больше → F в 4 раза меньше.

• Обе силы пары равны по модулю (третий закон Ньютона).

• Все величины — в СИ: кулоны, метры, ньютоны.

Зачем это нужно? 🚀

• Электростатические фильтры на заводах ловят пыль кулоновскими силами 🏭

• Покраска автомобилей в электрическом поле: капли краски притягиваются к кузову 🚗

• Прочность атомов и молекул — это тоже кулоновское притяжение ядер и электронов ⚛️