Цель урока:

Познакомить учеников 7 класса с графическим и табличным способами представления числовых функций, научить строить таблицы значений и простые графики. Урок направлен на развитие навыков визуализации и анализа данных! 🌟

План урока:

1. Введение в способы представления функций (5 минут) 📚

Что такое функция? Это правило, которое каждому числу x ставит в соответствие число y. Например, y = 2x: если x = 3, то y = 6. 🪄

Сегодня мы узнаем, как показывать функции с помощью таблиц (табличный способ) и графиков (графический способ). Это как рисовать карту для чисел! 🎨

2. Табличный способ (10 минут) ✏️

Что такое табличный способ? Мы выбираем несколько значений x, вычисляем для них y по правилу функции и записываем результаты в таблицу. Это помогает увидеть, как x и y связаны.

Пример: Для функции y = x + 3 составим таблицу:

• Если x = 0, то y = 0 + 3 = 3.
• Если x = 1, то y = 1 + 3 = 4.
• Если x = 2, то y = 2 + 3 = 5.

Таблица — это удобный способ показать значения функции! 😄

3. Графический способ (15 минут) 📈

Что такое графический способ? Мы строим график функции, отмечая точки (x, y) на координатной плоскости и соединяя их. Это помогает увидеть, как функция выглядит.

Пример: Для функции y = x + 3:

• Используем таблицу из предыдущего пункта: точки (0, 3), (1, 4), (2, 5).
• На координатной плоскости ставим точки: x по горизонтали, y по вертикали.
• Соединяем точки линией — получается прямая линия, так как функция y = x + 3 линейная.

Пример: Для функции y = 2x:

• Если x = 0, то y = 0.
• Если x = 1, то y = 2.
• Если x = 2, то y = 4.

График — тоже прямая линия, но она идет круче, чем у y = x + 3. 🌈

4. Практическая часть (10 минут) 🖌️

Ученики выполняют задания:

• Составить таблицу для функции y = x — 2 для x = 0, 1, 2.
• Построить график для функции y = 3x, используя точки для x = 0, 1, 2.
• Составить таблицу и построить график для y = 5 — x для x = 1, 3, 5.

Разбираем результаты на доске, обсуждаем, как точки соединяются в график. 😊

Используем миллиметровую бумагу для построения графиков.

5. Заключение (5 минут) 🎉

Повторяем: табличный способ — это таблица значений x и y, графический способ — это точки и линии на координатной плоскости.

Отвечаем на вопросы учеников.

Домашнее задание:

• Составить таблицу для y = x + 4 для x = 0, 1, 2, 3.
• Построить график для y = 2x — 1 для x = 0, 1, 2.
• Придумать свою функцию, составить таблицу и нарисовать график.