Введение

Во время урока мы познакомимся с понятием графиков и исследуем их основные различия по сравнению со столбчатыми диаграммами. Кроме того, мы освоим навыки практического применения графиков.

Столбчатая Диаграмма: Принципы и Примеры

Столбчатые диаграммы представляют собой один из наиболее эффективных способов визуализации данных, обеспечивая легкость восприятия.

На первой иллюстрации изображена диаграмма роста нескольких школьников. Такой подход позволяет моментально оценить и сравнить все данные, избегая сложностей запоминания.

Рис. 1. Диаграмма роста школьников.

Преимущество этого типа диаграммы заключается в возможности свободной перестановки элементов. Например, можно перемещать имена вместе со столбцами, не меняя при этом смысла представленной информации.

Во второй иллюстрации имена расположены в алфавитном порядке.

Рис. 2. Диаграмма роста школьников (имена отсортированы по алфавиту).

А на третьей иллюстрации столбики отсортированы по росту.

Рис. 3. Диаграмма роста школьников (сортировка по росту).

Диаграмма остается неизменной в зависимости от способа представления. И в столбчатых, и в круговых диаграммах мы можем организовать данные так, как нам наиболее удобно.

Некоторые данные предполагают упорядоченность. Например, месяцы в году, которые обычно следуют в порядке от января к декабрю и известны также по номерам: 1-й, 2-й и так далее.

Графики: Изображение Числовых Данных

На четвертой иллюстрации представлена диаграмма средней температуры по месяцам в году.

Рис. 4. Диаграмма средней температуры в течение года.

Можем заменить названия месяцев на их числовые обозначения, как показано на пятом рисунке.

Рис. 5. Диаграмма средней температуры с номерами месяцев.

Такой формат, где величины обозначаются цифрами, принято называть графиком. Чтобы сделать восприятие данных проще, столбцы часто заменяются точками на их вершинах, как показано на шестом рисунке.

Рис. 6. График средней температуры в году.

Для большей ясности точки соединяются линиями.

Рис. 7. График средней температуры в году с соединительными линиями.

Что Такое График?

График—это способ представления числовых данных, который обеспечивает наглядность изменения величин во времени. Он применяется, когда данные идут в естественном порядке, как в случае с месяцами или отрезками времени.

Примеры Применения

Задача 1: Рост Ребенка

Следующий пример иллюстрирует сбор данных о росте ребенка. Отец фиксировал рост своего сына ежегодно вплоть до его 17 лет (см. таблицу 1).

Таблица 1. Изменение роста ребенка на протяжении школьного возраста.

График, представляющий изменение роста мальчика за 10 лет, можно увидеть на восьмом рисунке.

По горизонтальной оси (оси x) отмечены возрасты от 7 до 17 лет, а по вертикальной (оси y) указан рост. Соединяя точки, отображаем изменения на графике.

Рис. 8. График роста мальчика за школьные годы.

Такой график позволяет не только наблюдать рост на конкретные даты, но и предполагать промежуточные значения. Например, в возрасте 10,5 лет мальчик был бы примерно ростом 141 см, если экстраполировать данные.

Таким способом, график помогает отвечать на вопросы о временных изменениях и прогнозировать возможные значения.

Задача 2: Падение Камня

Другой пример использования графиков касается движения камня, падающего с высоты 80 метров на протяжении 4 секунд (см. таблицу 2).

Таблица 2. Пройденное расстояние камнем с течением времени.

На девятом рисунке представлен график изменения высоты падения.

На оси x обозначено время падения, а на оси y — высота. Сначала камень находился на высоте 80 метров, а затем, по мере падения, высота уменьшалась. Соединив точки, получаем плавную линию графика.

С графика можно определить высоту камня на отрезках времени, которые не были непосредственно замерены. Например, на 1,5 секунды — примерно 68 метров.

Заключение

Таким образом, если данные имеют словесное обозначение (например, океаны или имена), используется диаграмма. А если данные числовые, предпочтительнее использовать график. Такой способ представления обеспечивает и визуализацию изменений, и возможность прогнозирования.

Литература

1. Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Шварцбурд С. И. Математика, 6 класс (в 2 частях). — ООО «ИОЦ МНЕМОЗИНА», 2017–2020 гг.
2. Мерзляк А. Г., Полонский В. В., Якир М. С. Математика 6 класс. — М.: Вентана-Граф, 2020.