Линзы. Построение изображений в линзах

Тема урока: Линзы. Построение изображений в линзах 📚

Цели урока 🎯

• Различать собирающие и рассеивающие линзы 🧠

• Освоить понятия фокуса и оптической силы 🔢

• Научиться строить изображения тремя удобными лучами ✏️

Основная часть урока 📝

1. Что такое линза? 🤔

Линза — прозрачное тело, ограниченное сферическими поверхностями. Собирающая линза толще в середине: параллельный пучок она собирает в точку — фокус F. Рассеивающая толще по краям: пучок она расходится, а в её мнимом фокусе пересекаются продолжения лучей.
Основные элементы: главная оптическая ось, оптический центр O (лучи через него не преломляются), фокусы по обе стороны линзы, фокусное расстояние F — от центра линзы до фокуса.

2. Фокус и оптическая сила 🔍

Оптическая сила линзы: D = 1/F, где D — оптическая сила в диоптриях (дптр), F — фокусное расстояние в метрах (м). У собирающей линзы D > 0, у рассеивающей D < 0.

Задача 1. Фокусное расстояние линзы 25 см. Найди оптическую силу.

1. Переводим в СИ: F = 25 см = 0,25 м.

2. D = 1/0,25 = 4 дптр. Проверка: F = 1/4 = 0,25 м — сходится. Ответ: 4 дптр.

Задача 2. Оптическая сила очковой линзы D = −2,5 дптр. Найди фокусное расстояние: F = 1/D = 1/(−2,5) = −0,4 м. Знак минус означает, что линза рассеивающая, |F| = 40 см. Ответ: −0,4 м.

3. Три удобных луча 🛠

1. Луч, идущий параллельно главной оси, после линзы проходит через фокус.

2. Луч через оптический центр идёт без преломления.

3. Луч через фокус после линзы идёт параллельно главной оси.

✨ Важно: для построения точки изображения достаточно любых двух из трёх лучей — они пересекутся в одном месте.

4. Какое изображение получится? 📊

• d > 2F: действительное, перевёрнутое, уменьшенное (так работает фотоаппарат) 📷

• d = 2F: действительное, перевёрнутое, равное предмету.

• F < d < 2F: действительное, перевёрнутое, увеличенное (проектор) 📽

• d = F: изображения нет — лучи после линзы параллельны.

• d < F: мнимое, прямое, увеличенное (лупа) 🔎

Здесь d — расстояние от предмета до линзы.

5. Задача на построение ✏️

Задача 3. Предмет-стрелка стоит перед собирающей линзой на расстоянии d = 3F. Построй изображение и опиши его.

1. Из верхней точки стрелки пускаем луч параллельно оси — после линзы он идёт через фокус.

2. Второй луч ведём через оптический центр — он не преломляется.

3. Точка пересечения лучей за линзой — изображение верхней точки; основание стрелки лежит на оси.

4. Изображение оказалось между F и 2F по другую сторону линзы: действительное, перевёрнутое, уменьшенное. Проверка по правилу d > 2F — совпало. ✅

У рассеивающей линзы при любом d изображение мнимое, прямое и уменьшенное — строится по продолжениям лучей с той же стороны, где предмет.

Типичные ошибки ⚠️

• ❌ Подставляют F в сантиметрах в D = 1/F → ✅ фокусное расстояние только в метрах, иначе диоптрии не получатся.

• ❌ Строят изображение одним лучом → ✅ нужно минимум два луча из «удобной» тройки.

• ❌ Считают, что при d < F изображение действительное → ✅ оно мнимое, прямое и увеличенное — это режим лупы.

• ❌ Рисуют у рассеивающей линзы действительный фокус → ✅ её фокус мнимый: в нём сходятся продолжения лучей.

Мини-конспект 📋

• Собирающая линза толще в середине, рассеивающая — по краям.

• D = 1/F; F — в метрах, D — в диоптриях; у рассеивающей D < 0.

• Три удобных луча: параллельно оси → через фокус; через центр — прямо; через фокус → параллельно оси.

• d > 2F — уменьшенное; F < d < 2F — увеличенное; оба перевёрнутые и действительные.

• d < F — мнимое, прямое, увеличенное (лупа).

• Рассеивающая линза всегда даёт мнимое уменьшенное изображение.

Зачем это нужно? 🚀

• Камера смартфона — система линз, строящая уменьшенное действительное изображение на матрице 📱

• Очки корректируют зрение: подбор линз — это подбор оптической силы 👓

• Проекторы в кино и школе используют режим F < d < 2F 📽