Определение понятия «множество»

На сегодняшнем уроке мы повторим, что такое множество и какие действия с ними можно выполнять.

Итак, что же такое множество?

Множество — это совокупность объектов, объединённых каким-либо общим признаком.

Давайте рассмотрим задания, которые помогут нам освежить в памяти ранее изученный материал.

Задание на выявление общего признака в группе

Назовите общие характеристики для групп предметов (рис. 1).

Рис. 1

Ответ: 1-я группа – одежда.

2-я группа – животные.

3-я группа – буквы (рис. 2).

Рис. 2

Задание на нахождение лишнего предмета в группе

Назовите лишний предмет в группе (рис. 3).

Рис. 3

Ответ: 1-я группа – синий квадрат.

2-я группа – круг.

3-я группа – молоток (рис. 4).

Рис. 4

Задание на распределение предметов в группе

Распределите предметы по группам и назовите общий признак группы (рис. 5).

Рис. 5

Ответ: 1-я группа – мебель.

2-я группа – музыкальные инструменты.

3-я группа – насекомые (рис. 6).

Рис. 6

Задание на дополнение групп предметами

Дополните группы и назовите их общий признак (рис. 7).

Рис. 7

Ответ: 1-я группа – пенал, это школьные принадлежности.

2-я группа – чашка, это посуда.

3-я группа – Колобок, это сказочные герои (рис. 8).

Эти задания позволили нам осознать, что предметы можно группировать, определять их общий признак, а также добавлять или исключать лишние элементы.

Теперь давайте перейдем к следующим заданиям, которые помогут нам вспомнить, как сравнивать предметы.

Задание на сравнение предметов 1

У нас имеются чашки и блюдца (рис. 9).

Рис. 9

Хватит ли чашкам блюдец? Хватит ли блюдцам чашек?

Чтобы ответить на этот вопрос, вспомним приём, который называется «составь пары». Соединим чашки с блюдцами (рис. 10).

Рис. 10

Всем чашкам хватило блюдец.

Вывод: чашек столько же, сколько блюдец, а блюдец столько же, сколько чашек. Или принято говорить, что предметов поровну.

Какой знак надо поставить между множествами?

Ответ: Равно (рис. 11).

Рис. 11

Задание на сравнение предметов 2

Составьте пары цветок – ваза (рис. 12).

Рис. 12

Воспользуемся приемом «составь пары» (рис. 13).

Рис. 13

Одному цветку вазы не хватило.

Вывод: цветов больше, чем ваз, ваз меньше, чем цветов.

Какой знак надо поставить между множествами?

Ответ: знак неравенства ≠ (рис. 14).

Рис. 14

Задание на сравнение предметов 3

Для эффективного сравнения предметов в группах полезно их подсчитать.

Определите количество объектов в первой и второй группе (рис. 15).

Рис. 15

Ответ: в 1-й группе 4 предмета, а во 2-й – 6 (рис. 16).

Рис. 16

Какой знак нужно поставить?

Ответ: Знак меньше «<» (рис. 17).

Рис. 17

Задание на сравнение чисел

Давайте повторим, как сравнивать числа.

Сравните указанные числа и поставьте соответствующий знак.

9 и 6

Ответ: 9 > 6, девять больше шести.

5 и 8

Ответ: 5 < 8, пять меньше восьми.

4 и 4

Ответ: 4 = 4, четыре равно четырем.

Эти упражнения помогли нам вспомнить, как можно сравнивать группы предметов. Это можно сделать, составив пары или по количеству.

Задание на сложение

Группы предметов можно объединять.

Первая группа – жёлтый треугольник, красный круг, зелёный квадрат будет объединена со второй группой – красный треугольник и синий квадрат (рис. 18).

Рис. 18.

Какой знак можно предложить для объединения групп?

Ответ: + («плюс»)

Выполним сложение (рис. 19).

Рис. 19

Что получилось (рис. 20)?

Рис. 20

Ответ: жёлтый треугольник, красный круг, зелёный квадрат, красный треугольник, синий квадрат.

Задание на вычитание

Теперь давайте вспомним о вычитании.

У нас есть жёлтый круг, зелёная звёздочка и синий квадрат. Если мы вычтем жёлтый круг и синий квадрат, что останется? (рис. 21)

Рис. 21

Ответ: зелёная звёздочка (рис. 22).

Рис. 22

Действия с группами предметов

Эта звёздочка поможет нам подвести итоги нашего урока.

Каждый лучик символизирует действие, которое можно выполнить с группой предметов.

Мы можем распределять предметы по группам, определить их признаки, добавлять или убирать лишние элементы, сравнивать, складывать и вычитать (рис. 23).

1. Что такое множество? Какие действия можно выполнять с группой предметов?

2. Назовите лишний предмет в группе.

3. Сравни количество предметов на рисунках, поставив знак «<», «>» или «=».