Введение
Сегодня мы познакомимся с понятием периметра прямоугольника и научимся его вычислять.

Прямоугольник и его особенности
Прямоугольник — это четырехугольник с четырьмя прямыми углами, и его противоположные стороны всегда равны. В нашей жизни прямоугольную форму можно увидеть в таких предметах, как книга, столешница, дверца шкафа, или земельный участок.

Задача 1: Подсчет периметра прямоугольника
Рассмотрим задачу:

Задача 1
Необходимо посчитать длину забора, который строители планируют поставить вокруг земельного участка. Ширина участка — 5 метров, длина — 10 метров. Какова общая длина забора?

Вокруг участка строится забор, поэтому для его длины нужно сложить длины всех его сторон. У прямоугольника стороны равны: 5 метров, 10 метров, 5 метров и 10 метров. Составим выражение для подсчета длины забора: 5 + 10 + 5 + 10. Используя переместительный закон сложения, мы получаем: 5 + 10 + 5 + 10 = 5 + 5 + 10 + 10. В этой сумме два одинаковых слагаемых: 5 + 5 и 10 + 10, поэтому можно заменить их на произведения: 5 + 5 + 10 + 10 = 5 · 2 + 10 · 2.

Теперь используем распределительный закон умножения относительно сложения: 5 · 2 + 10 · 2 = (5 + 10) · 2.

Выполним вычисления: (5 + 10) · 2 = 15 · 2 = 30.

Ответ: Длина забора составляет 30 метров.

Формула для вычисления периметра прямоугольника
Периметр прямоугольника — это сумма длин всех его сторон. Для прямоугольника с длиной aa и шириной bb периметр вычисляется по формуле:
P=(a+b)⋅2P = (a + b) \cdot 2
Где aa — длина, а bb — ширина прямоугольника. Сумма длины и ширины называется полупериметром. Чтобы получить периметр, необходимо умножить полупериметр на 2.

Пример вычисления периметра
Для прямоугольника с длиной 7 см и шириной 3 см периметр можно найти так:
(7+3)⋅2=10⋅2=20 см(7 + 3) \cdot 2 = 10 \cdot 2 = 20 \, \text{см}

Подведение итогов
Сегодня мы познакомились с периметром прямоугольника, узнали, как его вычислять, и рассмотрели формулу для этого.

Распределительный закон умножения относительно сложения
Этот закон гласит, что произведение числа на сумму чисел равно сумме произведений этого числа на каждый из слагаемых. Например:
a⋅(b+c)=a⋅b+a⋅ca \cdot (b + c) = a \cdot b + a \cdot c

Полупериметр
Полупериметр прямоугольника — это сумма длины и ширины прямоугольника. Мы используем полупериметр, когда работаем по формуле для нахождения периметра, выполняя первое действие в скобках: (a+b)(a + b).

Список литературы

• Александрова Э. И. Математика. 2 класс. – М.: Дрофа, 2004.
• Башмаков М. И., Нефёдова М. Г. Математика. 2 класс. – М.: Астрель, 2006.
• Дорофеев Г. В., Миракова Т. И. Математика. 2 класс. – М.: Просвещение, 2012.

Дополнительные ресурсы

• Интернет-портал «urok.1sept.ru»
• Интернет-портал «nsportal.ru»
• Интернет-портал «math-prosto.ru»

Домашнее задание

1. Найдите периметр прямоугольника с длиной 13 метров и шириной 7 метров.
2. Найдите полупериметр прямоугольника, если его длина 8 см, а ширина 4 см.
3. Если полупериметр прямоугольника равен 21 дм, найдите его периметр.