Повторение понятия «отрезок» и знакомство с понятием «числовой отрезок»

На предыдущих уроках мы уже обсуждали, что такое отрезок – это прямая линия, ограниченная с обеих сторон. Но что же такое числовой отрезок? Давайте сначала научимся его строить.

Правила построения числовых отрезков

Для построения числового отрезка лучше всего использовать лист бумаги в клеточку. Сначала мы рисуем отрезок. Затем, как на линейке, в начале отрезка ставим число 0 и определяем, на сколько клеточек вправо будем двигаться, чтобы получить следующее число. Давайте договоримся, что на нашем отрезке мы будем перемещаться вправо на 2 клеточки.

Это значит, что каждое следующее число будет стоять на 2 клеточки правее предыдущего. То есть, если начало отрезка – ноль, значит, следующее число 1 будет через 2 клеточки. В математике говорят, что мы для числового отрезка выбрали единичный отрезок равный двум клеточкам.

После этого мы шагаем вправо и получаем число 2 через две клеточки. Еще правее через 2 клеточки – число 3.

Нахождение точек на числовом отрезке. Пример 1

Мы получили числовой отрезок. Теперь научимся находить точки на числовом отрезке.

Пример 1: Необходимо найти  точку А, которая находится в числе 3.

На числовом отрезке находим число 3, в котором и будет находиться точка А.

В математике записывают так: А(3).

Пример 2

Пример 2: Найдем  точку В(5).

Число 5 больше числа 3 на 2 (5 – 3 = 2). Значит, от числа 3 нужно шагнуть вправо на 2 шага. Значит, точка В находится:

Пример 3

Пример 3: Используя числовой отрезок, найдем значение выражения.

Для этого нарисуем числовой отрезок. Пусть на этом отрезке единичный отрезок соответствует одной клеточке. Это означает, что каждое следующее число будет находиться на одну клеточку правее предыдущего. Далее мы можем определить, как именно располагаются числа на отрезке и использовать их для вычисления нужного выражения.

По условию примера необходимо от 7 отнять 2. Найдем число 7 на числовом отрезке. Для этого отсчитаем 7 клеточек от ноля.

Теперь от 7 необходимо отнять 2. Нужно шагать влево, так как все числа меньше 7 будут находиться левее этого числа на числовом отрезке. А так как мы от 7 отнимаем 2, значит, это число мы уменьшаем на 2. Число, в которое мы пришли, и является решением примера. Теперь необходимо определить, что это за число.

Мы пришли в точку 5. Значит,  .

Ответ: 5

Пример 4

Пример 4: С помощью числового отрезка найти значение выражения 

По условию задачи число 3 увеличивается на 1. Значит, на числовом отрезке мы будем шагать вправо. 

Найдем число 3 на числовом отрезке. Для этого от начала отступим вправо 3 клеточки.

Для того чтобы к 3 прибавить 1, шагнем вправо на 1 клеточку и получим искомое число. Это число 4.

Значит, 

Ответ: 4

С помощью числовых отрезков мы также можем решать различные задачи, обозначая данные, предоставленные в условии, на отрезке и выясняя, каков будет результат.

Сегодня на уроке мы освоили построение числовых отрезков. Числовой отрезок представляет собой отрезок, на котором располагаются числа. Чтобы создать числовой отрезок, необходимо выбрать единичный отрезок, то есть определить, на сколько клеточек вправо мы будем перемещаться для получения каждого следующего числа. Выбор этого шага зависит от ваших предпочтений: вы можете установить единичный отрезок равным одной клеточке, двум или даже трем. Главное помнить, что каждое следующее число будет находиться на единичный отрезок правее предыдущего.

Список литературы

Александрова Л. А., Мордкович А. Г. Математика 1 класс. – М: Мнемозина, 2012.
Башмаков М. И., Нефедова М. Г. Математика. 1 класс. – М: Астрель, 2012.
Беденко М. В. Математика. 1 класс. – М: Русское слово, 2012.

Дополнительные рекомендованные ресурсы в интернете

Фестиваль педагогических идей (Источник)
Социальная сеть работников образования (Источник)

Домашнее задание.

1. Постройте числовой отрезок, исходя из следующих условий:

а) Единичный отрезок равен 3-м клеточкам, отметить цифры 1, 2, 4, 7 на числовом отрезке.

б) Единичный отрезок равен 1-й клеточке, отметить цифры 1, 4, 5, 8.

в) Единичный отрезок равен 2-м клеточкам, отметить цифры 4, 5, 6.

2. С помощью числового отрезка решите пример и отгадайте слово с помощью таблицы:

3. Указать на отрезке следующие точки:

а) A(3)

б) B(7)

в) C(1)

г) D(5)