Сложение с помощью моделей числа

Нам нужно найти сумму двух чисел 37 и 48. Сначала сделаем это устно, представив числа в виде моделей (рис. 1).

Рис. 1

В числе 37 3 десятка и 7 единиц. В числе 48 4 десятка и 8 единиц. Когда мы выполняем сложение, мы объединяем оба числа.

Объединим единицы. К 8 единицам прибавляем 2 единицы и у нас получается десяток. Десяток мы можем представить моделью числа 10 (рис. 2).

Рис. 2

Какое число мы получили?

В этом числе содержится 8 десятков и 5 единиц, что в итоге составляет 85.

Сложение с использованием свойств сложения

Теперь рассмотрим другой метод сложения чисел, который не требует применения моделей чисел.

Посмотрите на выражение:

37 + 48

Мы можем представить второе число как сумму 40 и 8.

37 + 48 = 37 + (40 + 8)

Теперь сгруппируем числа по-другому. Сначала сложим два первых числа, а затем добавим третье слагаемое.

37 + 48 = 37 + (40 + 8) = (37 + 40) + 8 = 77 + 8

Чтобы упростить сложение, можно разложить число 8 на два слагаемых, одно из которых поможет довести 77 до круглого числа. В данном случае это числа 3 и 5.

37 + 48 = 37 + (40 + 8) = (37 + 40) + 8 = 77 + 8 = 77 + 3 + 5 = 80 + 5 = 85

Как вы думаете, существует ли более быстрый способ сложения чисел?

Сложение в столбик

Теперь давайте попробуем метод сложения в столбик.

При этом способе числа записываются одно под другим. Начинаем вычисления с наименьшего разряда – разряда единиц.

К 7 единицам прибавляем 8 единиц и получаем 15 единиц. Под разрядом единиц мы можем записать только единицы. Для этого мы должны выяснить, сколько единиц в числе 15. Число 15 состоит из 1 десятка и 5 единиц. это значит, что под разрядом единиц пишем цифру 5.

Десяток мы отправляем к разряду десятков.

Теперь посчитаем десятки. 3 + 4 = 7. И еще 1 десяток, 7 + 1 = 8. Записываем под разрядом десятков цифру 8.

Мы сложили два числа и получили 85.

Решение выражений

Лисёнок, бельчонок и котенок тоже осваивали сложение чисел в столбик. Давайте проверим, все ли у них получилось правильно. Обратите внимание на два числа, которые сложил в столбик лисёнок (рис. 3).

Рис. 3

Давайте проверим правильность его вычислений. Найдем сумму единиц. 5 + 7 = 12. Под разрядом единиц мы пишем число 2 и передаем 1 десяток к разряду десятков. Лисенок этого не показал. Давайте посмотрим, не забыл ли он потом его прибавить?

Складываем десятки. 3 + 2 = 5. Нам нужно прибавить еще один десяток. 5 + 1 = 6. Поэтому нужно поменять цифру в разряде десятков. Поэтому напомним Лисенку, что не нужно забывать отдавать десяток (рис. 4).

Рис. 4

Посмотрим на вычисления Котенка (рис. 5).

Рис. 5

Сначала складываем единицы. 7 + 6 = 13. У Котенка написана цифра 1, это значит, что допущена ошибка. Теперь складываем десятки. 4 + 1 = 5. И еще добавляем тот десяток, который мы отдали из разряда единиц. 5 + 1 = 6. Мы видим, что у Котенка получился неправильный ответ. Вы догадались, в чем Котенок допустил ошибку? Он перепутал действие. Он вычел из числа 47 число 16. Поэтому заменим знак и получим правильное выражение (рис. 6).

Рис. 6

Проверим пример Бельчонка (рис. 7).

Рис. 7

Складываем единицы. 8 + 5 = 13. Записываем цифру 3 и отдаем 1 десяток разряду десятков. Теперь складываем десятки. 2 + 1 = 3. И еще прибавляем 1 десяток, который мы отдали от разряда единиц. 3 + 1 = 4. Нужно не забывать записывать единичку, которую отдаем от разряда единиц разряду десятков (рис. 8).

Рис. 8

Вычисления с переходом через десяток

Очень часто приходится выполнять сложение, когда оба слагаемых находятся в первом десятке, а сумма – число из второго десятка. Такие вычисления называются с переходом через десяток. Посмотрите на выражение (рис. 9):

Рис. 9

Чтобы к числу 8 прибавить 5, мы можем разложить второе слагаемое на более удобные части. Важно выбрать такие слагаемые, чтобы одно из них дополнило первое число до 10. Число 5 можно удобно представить как сумму 2 и 3. В этом случае 2 дополнит 8 до 10. Таким образом, 8 + 2 = 10. Теперь добавим 3 к 10, и в итоге получим 13.

Итоги урока

В ходе данного урока мы изучили различные методы сложения чисел с переходом через десяток и пришли к выводу, что наилучшим способом является сложение в столбик.

Список рекомендованной литературы

• Александрова Э. И. Математика. 2 класс. М.: Дрофа, 2004.
• Башмаков М. И., Нефёдова М. Г. Математика. 2 класс. М.: Астрель, 2006.
• Дорофеев Г. В., Миракова Т. И. Математика. 2 класс. М.: Просвещение, 2012.

Домашняя работа

1. Решите выражения:

а)  28 + 43     б)  34 + 17     в)  22 + 69

2. Решите выражения:

3. Решите выражения: