Схемы уравнений

Посмотрите на схему (Рис. 1):

Рис. 1

На данной схеме видно, что из неизвестного числа x и числа 20 получается число 36. В этом уравнении целым числом является 36.

Теперь обратим внимание на вторую схему (Рис. 2):

Рис. 2

На этой схеме показано, что из большего числа 24 и числа 7 получается неизвестное число b. В данном случае целым числом является b.

Уравнение с неизвестным уменьшаемым

Решение уравнений
Решить уравнение — значит найти такое число, при котором равенство становится верным.

Чтобы определить слагаемое, нужно вычесть известное слагаемое из суммы 

Теперь выполним следующее задание:

На полянке распустились цветы. Кто-то сорвал 3 цветка, и после этого осталось 14 цветков. Сколько цветов было на полянке до того, как кто-то сорвал 3 цветка? (Рис. 3)

Рис. 3

Нам неизвестно уменьшаемое, обозначим его буквой a. Сорвали 3 цветочка, поэтому из неизвестного a вычитаем 3. В результате на полянке осталось 14 цветов.

a – 3 = 14

Мы получили уравнение — равенство, в котором присутствует неизвестное.

Теперь решим это уравнение.

Решить уравнение — значит найти такое число a, при котором равенство станет верным.

Чтобы найти уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.

a – 3 = 14

a = 14 + 3

a = 17

Это значит, что до того, как на полянке сорвали 3 цветочка, их было 17.

Компоненты вычитания

Вычитание — это операция, обратная сложению. При вычитании каждый компонент имеет свое название. Число, из которого вычитают, называется уменьшаемым. Число, которое забирают, называется вычитаемым. Результат вычитания называется разностью.

Уравнение с неизвестным слагаемым

Теперь составим еще одно уравнение, в котором будет неизвестно слагаемое.

Посмотрите на рисунок (Рис. 4):

Рис. 4

Условие задачи (Рис. 4):

Бабушка пришла из леса и принесла ягоды и грибы. Всего было 20 грибов и ягод. Бабушка принесла 7 грибов, а сколько ягод — неизвестно.

В уравнении неизвестное принято обозначать буквой латинского алфавита. Обозначим количество ягод буквой «c». Теперь составим уравнение. Ягод — c, грибов — 7, а всего грибов и ягод бабушка принесла 20.

c + 7 = 20

В этом уравнении целым числом является сумма 20.

Чтобы узнать слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.

c + 7 = 20

c = 20 – 7

c = 13

Теперь мы знаем, что бабушка из леса принесла 13 ягод.

Итоги урока

На сегодняшнем уроке мы узнали, что значит решить уравнение и как записать его решения.

Список рекомендованной литературы

1. Александрова Э. И. Математика. 2 класс. Москва: Дрофа, 2004.
2. Башмаков М. И., Нефёдова М. Г. Математика. 2 класс. Москва: Астрель, 2006.
3. Дорофеев Г. В., Миракова Т. И. Математика. 2 класс. Москва: Просвещение, 2012.

Дополнительные веб-ресурсы

• Фестиваль педагогических идей (Источник)

Рекомендованное домашнее задание

1. Решите уравнения:

   а) 45 – x = 25
   б) x + 7 = 17
   в) 28 – x = 13

2. Решите уравнения:

   а) 22 + a = 28
   б) c – 12 = 13
   в) x – 15 = 15

3. Решите уравнения:

   а) 13 + x = 20
   б) c – 16 = 13
   в) a – 6 = 10