Решение задач на нахождение неизвестного по двум разностям
На этом уроке мы изучим задачи на нахождение неизвестного по двум разностям, то есть задачи, в которых нужно опираться на разностное сравнение двух величин. Мы также рассмотрим табличный способ записи условий таких задач, что поможет систематизировать информацию и упростить решение.
Задача 1
Запишем условие задачи в таблицу 1:
- Первая колонка таблицы — это количество ткани, необходимое для одного плаща. Так как плащи одинаковые, расход ткани на каждый из них будет одинаковым.
- Вторая колонка — количество сшитых плащей. Точное количество плащей из каждого куска нам неизвестно, но известно, что из более длинного куска было сшито на два плаща больше.
- Третья колонка — общий расход ткани. Мы не знаем, сколько ткани было в каждом куске, но нам известно, что один кусок длиннее другого на 4 метра.
Решение
Мы имеем две разности: одна указывает, что из одного куска ткани сшили на 2 плаща больше, а другая — что один кусок ткани длиннее другого на 4 метра.
Почему из одного куска ткани сшили на 2 плаща больше? Потому что этот кусок ткани длиннее на 4 метра. Из этого можно сделать вывод, что на 2 плаща расходовали 4 метра ткани. Для того чтобы узнать, сколько ткани расходуют на один плащ, нужно разделить 4 на 2:
4/2= 2
(м).
Ответ: на один плащ расходуют 2 метра ткани.
Задача 2
Запишем условие задачи в таблицу 2:
- Первая колонка таблицы — это количество ткани, необходимое для одного плаща. Поскольку плащи одинаковые, расход ткани на каждый из них будет одинаковым.
- Вторая колонка — количество сшитых плащей. Точное количество плащей из каждого куска ткани нам неизвестно, но известно, что из более длинного куска было сшито на два плаща больше.
- Третья колонка — общий расход ткани. Известно, что один кусок ткани имеет длину 6 метров, а другой — 10 метров.
Для решения задачи нужно учесть, что из большего куска ткани сшили на 2 плаща больше, и разница в длине кусков составляет 4 метра (10 метров минус 6 метров). Это позволяет сделать вывод, что на 2 плаща расходуется 4 метра ткани, следовательно, на один плащ расходуют 2 метра ткани.
Зная это, можно рассчитать количество плащей, сшитых из каждого куска ткани. Из меньшего куска, длиной 6 метров, можно сшить 6/2=3плаща. Из большего куска, длиной 10 метров, можно сшить 10/2 = 5 плащей.
Ответ: из меньшего куска сшили 3 плаща, а из большего — 5 плащей.
Вывод
Необходимо запомнить, что при сравнении чисел по разрядам сравнение нужно начинать с высшего разряда. Если число единиц высшего разряда совпадает, то нужно сравнивать единицы следующего разряда.
На данном уроке было рассмотрено сравнение многозначных чисел, а также выполнены соответствующие примеры.
Список литературы
- Математика. Учебник для 4 кл. нач. шк. В 2 ч. / М. И. Моро, М. А. Бантова. – М.: Просвещение, 2010.
- Демидова Т. Е., Козлова С. А., Тонких
А. П. Математика. 4 класс. Учебник в 3 ч. 2-е изд., испр. – М.: 2013; Ч.
1 – 96 с., Ч. 2 – 96 с., Ч. 3 – 96 с. - Узорова О. В., Нефедова Е. А. Большой задачник по математике. 4 класс. – М.: 2013. – 256 с.
Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет
Домашнее задание
В саду растут яблоня и груша. Яблоня дала на 30 килограммов больше плодов, чем груша. Если груша дала 70 килограммов плодов, сколько килограммов яблок собрали с яблони?
В библиотеке два отделения: одно с 120 книгами, а другое — на 50 книг меньше. Сколько книг в другом отделении библиотеки?
Оцените урок:
