Сравнение действий при уменьшении числа на несколько единиц и уменьшении числа в несколько раз

Сегодня на уроке мы обсудим тему «Задачи на уменьшение числа в несколько раз». Узнаем, что значит «уменьшить число в несколько раз».

Задание 1

В первом ряду расположили 8 красных кружков, а во втором ряду — синих кружков в 4 раза меньше. Как решить эту задачу?

Чтобы выполнить задание, разделим 8 красных кружков на 4 равные части. Это значит, что количество синих кружков будет равно количеству красных в одной части (рис. 1).

Рис. 1. Иллюстрация к заданию

Таким образом, во втором ряду окажется 2 синих кружка.

Вывод: Чтобы уменьшить число в несколько раз, необходимо выполнить действие деления.

Задание 2

Теперь нарисуем 12 кружков, а треугольников в 3 раза меньше, чем кружков (рис. 2).

Рассуждаем следующим образом: если треугольников должно быть в 3 раза меньше, чем кружков, то мы делим 12 кружков на 3 равные части. Треугольников будет столько же, сколько кружков в одной части.

Рис. 2. Иллюстрация к заданию

Вывод: Нужно нарисовать 4 треугольника.

Уменьшение числа на несколько единиц

Теперь вспомним, что значит уменьшить число на несколько единиц.

Задание 3

Нарисуем 12 красных кружков, а синих на 3 меньше, чем красных.

Рассуждаем так: если синих кружков должно быть на 3 меньше, чем красных, то мы нарисуем 12 синих кружков, а затем уберем 3, то есть уменьшим на 3 (рис. 3).

Рис. 3. Иллюстрация к заданию

Вывод: Нужно нарисовать 9 синих кружков.

Итоги

Подводя итоги, мы выяснили, что для уменьшения числа в несколько раз мы используем деление, а для уменьшения числа на несколько единиц — вычитание.

Сравнение задач на уменьшение

Теперь давайте сравним две задачи:

1. В пруду плавало 9 гусей, а уток в 3 раза меньше. Сколько уток плавало в пруду?
2. В зоопарке 5 белых лебедей, а черных на 3 меньше. Сколько черных лебедей в зоопарке?

Задача 1

Рассмотрим первую задачу (рис. 4).

Рис. 4. Иллюстрация к заданию

Здесь мы видим, что количество гусей — 9, и оно делится на 3 равные части, так как уток в 3 раза меньше. Уток будет столько же, сколько гусей в одной части.

Задача 2

Теперь обратим внимание на вторую задачу (рис. 5).

Рис. 5. Иллюстрация к заданию

Здесь белых лебедей 5, а черных на 3 меньше, что означает, что черных лебедей будет столько же, но без 3.

Решение задач

Теперь решим обе задачи.

Задача 1:
В пруду плавало 9 гусей, а уток в 3 раза меньше. Сколько уток плавало в пруду?

Чтобы ответить на вопрос, выбираем действие деления:

9 : 3 = 3 (ут.)

Ответ: В пруду плавало 3 утки.

Задача 2:
В зоопарке 5 белых лебедей, а черных на 3 меньше. Сколько черных лебедей в зоопарке?

Чтобы ответить на вопрос, выбираем действие вычитания:

5 — 3 = 2 (л.)

Ответ: В зоопарке жили 2 черных лебедя.

Чтение буквенных выражений

Продолжаем тренироваться в применении полученных знаний. Прочитаем буквенные выражения и объясним, как изменилось число в результате выполнения операций (рис. 6).

Рис. 6. Иллюстрация к примеру

Например: a * 6 означает, что число a увеличили в 6 раз.

Проверим себя (рис. 7).

Рис. 7. Иллюстрация к примеру

Сегодня на уроке мы вспомнили, что значит «уменьшить число на несколько единиц», и узнали, что значит «уменьшить число в несколько раз».

Домашнее задание

1. Начерти первый отрезок 10 см, а второй на 2 см меньше.
2. Начерти первый отрезок 10 см, а второй в 2 раза меньше.
3. Нарисуй схематический чертеж и реши задачу: в баскетбол играют 15 мальчиков, а девочек в 3 раза меньше. Сколько девочек играет в баскетбол?
4. Нарисуй схематический чертеж и реши задачу: в саду собрали 25 кг красной смородины, а черной смородины на 4 кг меньше. Сколько кг черной смородины собрали в саду?
5. Составь задачу, которая имеет решение: 18 : 3 = 6.
6. Составь задачу, которая имеет решение: 18 — 3 = 15.