Умножение числа на произведение
Привет! 👋 Сегодня мы научимся одному волшебному трюку с умножением. Представь, что у тебя есть коробка конфет. Как считать конфеты быстрее и умнее? Давай разберёмся!
Умножение числа на произведение
Иногда нам нужно умножить число на то, что уже получилось из умножения двух других чисел. Звучит сложно? На самом деле это очень просто!
Что такое произведение?
Произведение — это результат, который получается, когда мы умножаем два числа.
Примеры произведения:
3 × 4 = 12 (12 — это произведение)
5 × 2 = 10 (10 — это произведение)
6 × 3 = 18 (18 — это произведение)
Умножение на произведение
Когда мы умножаем число на произведение, мы можем сделать это двумя способами. Оба способа дают одинаковый ответ!
a × (b × c) = (a × b) × c = (a × c) × b
Это очень важное свойство! Называется оно сочетательное свойство умножения.
Первый способ — в лоб
Сначала считаем произведение в скобках, потом умножаем на число.
Считаем то, что в скобках: 3 × 4 = 12
Умножаем число на результат: 2 × 12 = 24
Переставляем: 2 × (3 × 4)
Считаем иначе: (2 × 3) × 4 = 6 × 4 = 24
Смотри на примерах 👇
Пример 1: 🍎 Яблоки
Задача: 5 × (3 × 2) = ?
Способ 1 (долгий):
Считаем скобки: 3 × 2 = 6
Затем: 5 × 6 = 30
Способ 2 (быстрый):
Переставляем: (5 × 3) × 2
Считаем: 15 × 2 = 30
✓ Ответ одинаковый!
Пример 2: 🎨 Краски в коробках
Задача: 4 × (2 × 5) = ?
Способ 1:
2 × 5 = 10
4 × 10 = 40
Способ 2:
(4 × 2) × 5 = 8 × 5 = 40
✓ Оба способа работают!
Пример 3: 🎁 Подарки
Задача: 3 × (4 × 2) = ?
Способ 1:
4 × 2 = 8
3 × 8 = 24
Способ 2:
(3 × 4) × 2 = 12 × 2 = 24
✓ Всегда получается 24!
Когда это нужно?
Используй быстрый способ, когда одно из чисел легче умножать!
Например, если нужно умножить на 10, 100 или на число, которое ты хорошо знаешь.
Реальная задача
📦 Коробки с конфетами:
У тебя есть 6 коробок. В каждой коробке по 3 пакета. В каждом пакете по 2 конфеты. Сколько всего конфет?
Решение:
6 × (3 × 2) = ?
Способ 1:
3 × 2 = 6 конфет в коробке
6 × 6 = 36 конфет всего
Способ 2:
(6 × 3) × 2 = 18 × 2 = 36 конфет
✓ Ответ: 36 конфет!
Попробуй сам!
Задача 1: Посчитай двумя способами: 7 × (2 × 3) = ?
Ответ:
Способ 1: 2 × 3 = 6, потом 7 × 6 = 42
Способ 2: (7 × 2) × 3 = 14 × 3 = 42
Задача 2: Посчитай двумя способами: 5 × (4 × 2) = ?
Ответ:
Способ 1: 4 × 2 = 8, потом 5 × 8 = 40
Способ 2: (5 × 4) × 2 = 20 × 2 = 40
Проверь себя
Произведение — это результат умножения двух чисел.
Например:
• 3 × 4 = 12 (число 12 — это произведение)
• 5 × 6 = 30 (число 30 — это произведение)
Есть два способа, и оба дают одинаковый ответ!
Способ 1: Сначала считаем скобки
5 × (2 × 3) = 5 × 6 = 30
Способ 2: Переставляем числа
5 × (2 × 3) = (5 × 2) × 3 = 10 × 3 = 30
Это называется сочетательное свойство умножения.
Оно говорит, что при умножении трёх чисел результат не зависит от того, в каком порядке мы их считаем.
Формула: a × (b × c) = (a × b) × c
Оцените урок:
