Пример (разные способы умножения на произведение)

Рассмотрим ситуацию, представленную на рисунке 1.

Монеты

Рис. 1. Монеты

Давайте подумаем, как можно различными способами подсчитать, сколько рублей содержится в этих монетах.

Способ 1

Сначала определим, сколько монет по 5 рублей у нас имеется. Мы видим 2 ряда, в каждом из которых по 4 монеты, что в сумме дает 8 монет. Умножив количество монет на их номинал, получаем:

Способ 2

Теперь посчитаем, сколько составляют монеты в одном ряду. В одном ряду 4 монеты по 5 рублей. Умножив сумму одного ряда на количество рядов, получаем:

Сравнив результаты первого и второго способов, мы видим, что оба дают одно и то же значение. Это подтверждает, что для умножения числа на произведение можно сначала вычислить произведение, а затем умножить число на полученный результат. Либо, наоборот, сначала умножить число на один из множителей, а затем результат умножить на второй множитель. Но есть и третий вариант.

Давайте теперь узнаем, сколько составляют монеты в вертикальном ряду (рис. 1). В одном вертикальном ряду у нас 2 монеты по 5 рублей. Умножив 2 на 5, получаем 10 рублей. Поскольку вертикальных рядов всего 4, умножим:

Сравнив значения, полученные в первом и третьем способах, мы видим, что они совпадают. Это также подтверждает, что для умножения числа на произведение можно сначала умножить его на второй множитель, а затем на первый.

Задание 1
Вычислите, сравните способы решения и результаты:

Решение

Чтобы умножить число 7 на произведение чисел 2 и 5, можно сначала найти произведение:

Затем умножить 7 на этот результат:

Также можно сначала умножить 7 на первый множитель 2, а затем результат умножить на второй множитель 5:

Или можно сначала умножить 7 на второй множитель 5, а затем результат умножить на первый множитель 2:

Все три способа дают одинаковый результат.

Задание 2
Вычислите результат удобным способом.

Решение

Если сначала вычислить значение произведения в скобках:

Затем умножим на второй множитель 7:

Если сначала вычислить произведение в скобках:

Затем умножим 32 на 10:

Вычислим произведение чисел в скобках:

Теперь легко умножим на 7:

Заключение
На уроке мы ознакомились с правилом умножения числа на произведение и научились вычислять результаты удобными способами.

Список литературы

1. Чеботаревская Т. М., Дрозд В. Л., Столяр А. А. Математика: учеб. для 4-го кл. общеобразоват. учреждений с рус. яз. обучения. Минск: Нар. асвета, 2008.
2. Моро М. И., Бантова М. А. Математика. Учебник для 4 кл. нач. шк. М.: Просвещение, 2011.

Дополнительные ресурсы

• festival.1september.ru
• videouroki.net
• shkolo.ru
• for6cl.uznateshe.ru

Домашнее задание

Вычислите удобным способом.