Умножение числа на произведение
Привет! Сегодня мы научимся умножать число на произведение. Это очень полезный приём, который поможет считать быстрее! 🌟
Представь, что тебе нужно умножить число не на одно, а сразу на два числа. Оказывается, это можно сделать по-разному!
Что такое произведение?
Сначала вспомним: произведение — это результат умножения.
Например:
5 × 3 = 15 — здесь 15 это произведение чисел 5 и 3
2 × 4 = 8 — здесь 8 это произведение чисел 2 и 4
А что если нам нужно умножить число на произведение? Например: 6 × (2 × 5)
Главное правило
Умножить число на произведение можно двумя способами!
Звучит сложно? Давай разберёмся на примерах!
Способ 1: Сначала найти произведение в скобках
🎯 Первый способ
Задача: 6 × (2 × 5)
- Сначала вычисляем то, что в скобках: 2 × 5 = 10
- Потом умножаем на 6: 6 × 10 = 60
- Ответ: 60
Способ 2: Умножить на первое число, потом на второе
🎯 Второй способ
Та же задача: 6 × (2 × 5)
- Умножаем 6 на первое число: 6 × 2 = 12
- Результат умножаем на второе число: 12 × 5 = 60
- Ответ: 60
Способ 3: Умножить на второе число, потом на первое
🎯 Третий способ
Та же задача: 6 × (2 × 5)
- Умножаем 6 на второе число: 6 × 5 = 30
- Результат умножаем на первое число: 30 × 2 = 60
- Ответ: 60
Все три способа дают одинаковый ответ! Можешь выбрать тот, который тебе удобнее.
Сравним все способы
Способ 1
6 × (2 × 5)
6 × 10
= 60
Способ 2
(6 × 2) × 5
12 × 5
= 60
Способ 3
(6 × 5) × 2
30 × 2
= 60
Ещё один пример
Давай решим: 4 × (5 × 2)
Способ 1:
4 × (5 × 2) = 4 × 10 = 40
Способ 2:
4 × (5 × 2) = (4 × 5) × 2 = 20 × 2 = 40
Способ 3:
4 × (5 × 2) = (4 × 2) × 5 = 8 × 5 = 40
Все ответы одинаковые — 40! 🎉
Когда это полезно?
Этот приём очень помогает, когда нужно считать быстро!
Задача: В одной коробке 25 конфет. Таких коробок 4 штуки. А таких наборов по 4 коробки — 2 набора. Сколько всего конфет?
Решение:
25 × (4 × 2)
Удобнее сначала: 4 × 2 = 8
Потом: 25 × 8 = 200 конфет
Другой пример:
8 × (10 × 5)
Удобно: 10 × 5 = 50, потом 8 × 50 = 400
Или: 8 × 5 = 40, потом 40 × 10 = 400
Как выбрать удобный способ?
- ✅ Если в скобках простое умножение — считай сразу
- ✅ Если есть круглые числа (10, 20, 50) — умножай на них в последнюю очередь
- ✅ Выбирай те числа, которые легче перемножить
- ✅ Ищи удобные пары чисел
Умножение на 10, 100, 5, 2 — обычно проще делать в конце. Так считать быстрее!
Потренируемся!
Задача 1: 3 × (4 × 5)
Попробуй решить тремя способами!
Задача 2: 7 × (2 × 10)
Какой способ удобнее?
Задача 3: 5 × (3 × 4)
Найди самый быстрый способ!
Важные правила
- От перестановки множителей произведение не меняется
- Можно менять порядок умножения
- Скобки можно переставлять
- Выбирай удобный способ для себя
- Проверяй ответ разными способами
a × (b × c) = (a × b) × c = (a × c) × b
Результат всегда одинаковый, меняется только порядок действий!
Проверка себя
Пример с проверкой:
6 × (3 × 2) = ?
Способ 1: 6 × 6 = 36
Способ 2: 18 × 2 = 36
Способ 3: 12 × 3 = 36
Все ответы 36 — правильно! ✓
Проверь себя! 🎀
Ответ: Тремя способами!
1) Сначала найти произведение в скобках, потом умножить
2) Умножить на первое число, потом на второе
3) Умножить на второе число, потом на первое
Все способы дают одинаковый результат!
Ответ: 40
Способ 1: 5 × (2 × 4) = 5 × 8 = 40
Способ 2: (5 × 2) × 4 = 10 × 4 = 40
Способ 3: (5 × 4) × 2 = 20 × 2 = 40
Ответ: Удобнее сначала умножить 10 × 2 = 20, потом 3 × 20 = 60
Потому что с круглыми числами (10, 20) легче работать. Можно и по-другому, но этот способ быстрее!
Ответ: 60
Решение:
Способ 1: 4 × (5 × 3) = 4 × 15 = 60
Способ 2: (4 × 5) × 3 = 20 × 3 = 60
Способ 3: (4 × 3) × 5 = 12 × 5 = 60
Ответ: Да, верно!
Проверка:
2 × (3 × 4) = 2 × 12 = 24
(2 × 3) × 4 = 6 × 4 = 24
От перестановки скобок результат не меняется!
Оцените урок:
