Введение

Что такое умножение?

Это быстрое сложение.

Ведь умнее умножить раз,

Чем тратить час на сложение.

Таблица умножения

Она пригодится всем нам в жизни.

И не зря она называется

Таблицей умножения!

А. Усачёв

Алгоритм умножения в столбик

Теперь давайте найдем значения следующих выражений:

1. 34 · 2
2. 234 · 2

Решение:

1. Начнем с разложения числа 34 на разрядные слагаемые. Умножим каждое слагаемое на 2 и сложим результаты:

   (30 + 4) · 2 = 30 · 2 + 4 · 2 = 60 + 8 = 68.

2. В следующем примере заменим первый множитель на сумму разрядных слагаемых и действуем так же, как в первом случае:

   (200 + 30 + 4) · 2 = 200 · 2 + 30 · 2 + 4 · 2 = 400 + 60 + 8 = 468.

3. Однако выполнять умножение таким образом каждый раз может быть неудобно и порой сложно. В таких случаях на помощь приходит письменный метод, известный как умножение в столбик. Решим второй пример с использованием этого метода. Сначала записываем первый множитель, а под ним – второй. Важно, чтобы соответствующие разряды были выровнены друг под другом. Таким образом, двойка будет находиться под четвёркой в разряде единиц. Затем последовательно умножаем каждую цифру первого множителя на второй, начиная с единиц и двигаясь к десяткам и сотням. Результаты записываем под чертой.

Выполнять умножения столбиком следует в порядке, изображённом на схеме 1.

Схема 1. Порядок умножения в столбик

Задание № 1

Решите примеры, выполняя вычисления столбиком.

1. 446 · 2             3. 79 · 2 

2. 283 · 3             4. 92 · 6 

Решение:

1. При умножении единиц в первом примере получим число больше девяти. В таком случае значение единиц записывается под чертой, а значение десятков добавляется к десяткам после того, как выполнено умножение.

2. Действуем по алгоритму.

3. Записываем правильно числа и последовательно умножаем.

4. Решим последний пример, используя алгоритм

Задание № 2

Определим, что больше и на сколько: произведение чисел 151 и 6 или произведение чисел 161 и 5.

Решение:

1. Сначала вычислим произведение первой пары чисел:

2. Вычислим произведение второй пары чисел:

3. Узнаем, на сколько больше первое число, чем второе.

Задание № 3

Найдите ошибки и запишите правильные ответы (табл. 1).

Таблица 1. Задание № 3

Решение:

1. Чтобы узнать, где ошибка, необходимо решить примеры (табл. 2).

Таблица 2. Задание № 3

Задание № 4

Найдите площадь данного прямоугольника (схема 2).

Схема 2. Прямоугольник

Решение:

Способ 1

1. Данный прямоугольник (схема 2) разделён на три части. В каждом из этих прямоугольников ширина одинаковая, а длина различная. Мы можем вычислить площадь каждого прямоугольника и затем сложить полученные результаты.

   • Площадь первого прямоугольника: 100 · 4 = 400 (м²)
   • Площадь второго прямоугольника: 50 · 4 = 200 (м²)
   • Площадь третьего прямоугольника: 2 · 4 = 8 (м²)

   Таким образом, общая площадь составит: 400 + 200 + 8 = 608 (м²)

Способ 2

2. Поскольку ширина всех маленьких прямоугольников одинакова, мы можем сложить длины всех частей. Затем общую длину умножим на ширину.

   • Общая длина: 100 + 50 + 2 = 152 (м)

Теперь можно вычислить общую площадь, используя полученные данные.

Выводы

На нашей планете много удивительных вещей,

Есть множество чудес,

Но не забывайте, дети, —

Умножение тоже одно из них.

Запомните Таблицу умножения

Как наяву, так и во сне!

Она станет вам полезной в жизни,

Как и мне.

Список литературы

1. Математика. 3 класс. Учебное пособие для общеобразовательных учреждений с приложением на электронном носителе. В 2 частях. Часть 1 / [М. И. Моро, М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова и др.] – 2-е издание. – Москва: Просвещение, 2012. – 112 с.: ил. – (Школа России).

2. Рудницкая В. Н., Юдачёва Т. В. Математика, 3 класс. – Москва: ВЕНТАНА-ГРАФ.

3. Петерсон Л. Г. Математика, 3 класс. – Москва: Ювента.

Дополнительные рекомендованные интернет-ресурсы

(Добавьте ссылки на полезные ресурсы здесь)

1. Интернет-портал «math-prosto.ru» (Источник)
2. Интернет-портал «allforchildren.ru» (Источник)

Домашнее задание

1. ст. 89 № 1–3. Математика. 3 класс. Учеб. для общеобразоват. учреждений с прил. на электрон. носителе. В 2 ч. Ч. 2 / [М. И. Моро, М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова и др.] – 2-е изд. – М.: Просвещение, 2012.
2. Расскажи алгоритм письменного умножения трёхзначного числа на однозначное число.
3. Выполни умножение столбиком. Сравни, какой из результатов больше и на сколько.
   1) 225 · 4               2) 450 · 2    
4. ^* Умножь последовательный ряд из трёх чисел начиная с числа 145 на ряд последовательных однозначных чисел начиная с 7.