Составление равенств

Равенство
Равенство — это математическое выражение, в котором присутствует знак «=».

Примеры равенств:

• 25 + 9 = 34
• 5 = 5

Теперь давайте составим равенство, используя числа 10, 7 и 17, применяя знак сложения.

10 + 7 = 17 (к 10 прибавив 7, мы получаем 17).

Теперь составим равенство с числами 7, 12 и 19, используя знак сложения.

Схемы равенств
Для этого мы можем воспользоваться схемой (Рис. 1).

Рис. 1

На схеме видно, что число 19 складывается из чисел 7 и 12. Следовательно, мы можем записать равенство:

7 + 12 = 19

В этом равенстве целым числом является 19.

Сравнение выражений – пример 1

Давайте сравним два равенства и найдем их сходства и различия:

1. 12 + 8 = 20;
2. 12 + … = 20.

Эти равенства схожи тем, что в них используются одни и те же числа и операция сложения. Однако во втором равенстве отсутствует второе слагаемое.

Сравнение выражений – пример 2

Теперь рассмотрим еще два математических выражения:

1. 12 + x = 20
2. 12 + d

Мы видим, что в обеих записях используются схожие числа, а также выполняется операция сложения и присутствуют неизвестные. Однако вторая запись не является равенством — это буквенное выражение, тогда как первая запись представляет собой равенство.

Составление уравнения

Равенство, содержащее неизвестное, называется уравнением.

Уравнение
Уравнение — это равенство, в котором один из компонентов неизвестен. Неизвестные обозначаются буквами латинского алфавита: c, a, x, b, d и т.д.

Пример уравнения:
23 + c = 49

Теперь выполним следующее задание (Рис. 2):

Задание: составим равенство

Рис. 2

13 – 8 = 5 (из 13 вычитаем 8, получаем 5).

Мы знаем, что уравнение — это равенство с неизвестным. Если мы заменим любой компонент равенства на неизвестное, то получим уравнение.

Заменим вычитаемое на неизвестное число:

13 – b = 5

Таким образом, у нас получилось уравнение (из 13 вычитаем неизвестное число b и получаем 5).

Уравнения

Теперь выполним следующее задание.

Определим, какие из записей являются уравнениями, а какие — нет.

1. 25 + x = 34
2. 31 – b = 20
3. 18 – y

Помним, что уравнение — это равенство с неизвестным. Мы видим, что 18 – y не является равенством, следовательно, это не уравнение.

Итоги урока

На сегодняшнем уроке мы познакомились с понятием уравнений.

Рекомендуемая литература

1. Александрова Э. И. Математика. 2 класс. Москва: Дрофа, 2004.
2. Башмаков М. И., Нефёдова М. Г. Математика. 2 класс. Москва: Астрель, 2006.
3. Дорофеев Г. В., Миракова Т. И. Математика. 2 класс. Москва: Просвещение, 2012.

Дополнительные онлайн-ресурсы

• Фестиваль педагогических идей (Источник)

Рекомендованное домашнее задание

1. Найдите результат выражения 22 – a, если:

   а) a = 7
   б) a = 5
   в) a = 12

2. Найдите результат выражения 11 + x, если:

   а) x = 5
   б) x = 17
   в) x = 20

3. Если a = 8, найдите результаты следующих выражений:

   а) a + 17
   б) 12 + a
   в) 30 — a