Составные задачи на нахождение уменьшаемого, вычитаемого и разности
Вспомним, что такое вычитание
В примере 10 — 3 = 7:
- 10 — это уменьшаемое (было)
- 3 — это вычитаемое (забрали)
- 7 — это разность (осталось)
Уменьшаемое — Вычитаемое = Разность
Или: Было — Забрали = Осталось
Что такое составная задача на вычитание?
Это задача, где в вычитании спрятаны несколько действий.
Например:
- Нужно сначала найти уменьшаемое через умножение или деление
- Потом вычесть из него вычитаемое
- Или наоборот — сначала узнать вычитаемое, потом вычесть
Три типа составных задач на вычитание:
1️⃣ Найти разность (когда неизвестно, сколько осталось)
2️⃣ Найти уменьшаемое (когда неизвестно, сколько было)
3️⃣ Найти вычитаемое (когда неизвестно, сколько забрали)
Примеры задач на нахождение разности
Пример 1: Умножение + Вычитание
Задача:
На столе лежало 3 коробки конфет по 10 конфет в каждой. Ребята съели 15 конфет. Сколько конфет осталось?
Шаг 1: Прочитаем задачу
Было: 3 коробки по 10 конфет
Съели: 15 конфет
Найти: сколько осталось?
Шаг 2: Первое действие (умножение)
Сколько конфет было всего?
3 × 10 = 30 конфет было
Шаг 3: Второе действие (вычитание)
Сколько конфет осталось?
30 — 15 = 15 конфет осталось
Ответ: Осталось 15 конфет
Пример 2: Деление + Вычитание
Задача:
В магазине было 20 килограмм печенья. Его разделили поровну на 4 полки. Потом с одной полки продали 2 кг печенья. Сколько килограмм печенья осталось на этой полке?
Шаг 1: Прочитаем задачу
Было: 20 кг на 4 полках поровну
Продали: 2 кг с одной полки
Найти: сколько осталось на полке?
Шаг 2: Первое действие (деление)
Сколько кг печенья на одной полке?
20 ÷ 4 = 5 кг на одной полке
Шаг 3: Второе действие (вычитание)
Сколько кг осталось после продажи?
5 — 2 = 3 кг осталось
Ответ: На полке осталось 3 кг печенья
Примеры задач на нахождение уменьшаемого
Пример 3: Вычитание в обратном порядке
Задача:
После того как мама съела 6 конфет, осталось 9 конфет. Сколько конфет было в коробке? (Ты решаешь: сколько было?)
Шаг 1: Прочитаем задачу
Съели: 6 конфет
Осталось: 9 конфет
Найти: сколько было?
Шаг 2: Решение
Было = Осталось + Съели
9 + 6 = 15 конфет было
Проверка:
15 — 6 = 9 ✓ Верно!
Ответ: В коробке было 15 конфет
Пример 4: Умножение + Сложение (для нахождения уменьшаемого)
Задача:
Ребята пили молоко. В каждом стакане было по 2 литра молока. Ребят было 5. Когда они выпили молоко, в кувшине осталось ещё 3 литра молока. Сколько литров молока было в кувшине сначала?
Шаг 1: Прочитаем задачу
Выпили: 5 ребят по 2 литра
Осталось: 3 литра
Найти: сколько было сначала?
Шаг 2: Первое действие (умножение)
Сколько молока выпили ребята?
5 × 2 = 10 литров выпили
Шаг 3: Второе действие (сложение)
Сколько молока было сначала?
10 + 3 = 13 литров было
Проверка:
13 — 10 = 3 ✓ Верно!
Ответ: В кувшине было 13 литров молока
Примеры задач на нахождение вычитаемого
Пример 5: Вычитание с неизвестным вычитаемым
Задача:
У Маши было 20 рублей. После покупки сладкой ватой у неё осталось 12 рублей. Сколько рублей стоит сладкая вата?
Шаг 1: Прочитаем задачу
Было: 20 рублей
Осталось: 12 рублей
Найти: сколько стоит вата?
Шаг 2: Решение
Стоимость = Было — Осталось
20 — 12 = 8 рублей стоит вата
Проверка:
20 — 8 = 12 ✓ Верно!
Ответ: Сладкая вата стоит 8 рублей
Пример 6: Умножение + Вычитание (для нахождения вычитаемого)
Задача:
В коробке было 4 упаковки печенья по 5 печенек в каждой. Когда ребята съели печенье, осталось 8 печенек. Сколько печенек ребята съели?
Шаг 1: Прочитаем задачу
Было: 4 упаковки по 5 печенек
Осталось: 8 печенек
Найти: сколько съели?
Шаг 2: Первое действие (умножение)
Сколько печенек было всего?
4 × 5 = 20 печенек было
Шаг 3: Второе действие (вычитание)
Сколько печенек съели?
20 — 8 = 12 печенек съели
Проверка:
20 — 12 = 8 ✓ Верно!
Ответ: Ребята съели 12 печенек
Три формулы вычитания
1️⃣ Найти разность:
Разность = Уменьшаемое — Вычитаемое
2️⃣ Найти уменьшаемое:
Уменьшаемое = Вычитаемое + Разность
3️⃣ Найти вычитаемое:
Вычитаемое = Уменьшаемое — Разность
Практика! Решаем задачи
Задача для тренировки 1 (Нахождение разности)
Попробуй решить сам:
У Коли было 3 пакета конфет по 6 конфет в каждом. Он съел 10 конфет. Сколько конфет осталось?Решение:
Действие 1: Сколько конфет было всего?
3 × 6 = 18 конфет
Действие 2: Сколько конфет осталось?
18 — 10 = 8 конфет
Ответ: Осталось 8 конфет
Задача для тренировки 2 (Нахождение уменьшаемого)
Попробуй решить сам:
После того как бабушка испекла 5 пирожков из коробки, в коробке осталось 7 пирожков. Сколько пирожков было в коробке сначала?Решение:
Действие: Сколько пирожков было сначала?
Было = Осталось + Испекла
7 + 5 = 12 пирожков было
Проверка: 12 — 5 = 7 ✓
Ответ: В коробке было 12 пирожков
Задача для тренировки 3 (Нахождение вычитаемого)
Попробуй решить сам:
В мешке было 24 кг яблок. После того как часть яблок продали, осталось 15 кг. Сколько килограмм яблок продали?Решение:
Действие: Сколько кг яблок продали?
Продали = Было — Осталось
24 — 15 = 9 кг яблок продали
Проверка: 24 — 9 = 15 ✓
Ответ: Продали 9 кг яблок
Задача для тренировки 4 (Сложная)
Попробуй решить сам:
На складе было 6 коробок печенья по 10 кг в каждой. Потом ребята взяли несколько коробок, и на складе осталось 20 кг печенья. Сколько килограмм печенья ребята взяли?Решение:
Действие 1: Сколько кг печенья было всего?
6 × 10 = 60 кг было
Действие 2: Сколько кг печенья ребята взяли?
60 — 20 = 40 кг взяли
Проверка: 60 — 40 = 20 ✓
Ответ: Ребята взяли 40 кг печенья
Важный совет!
ЗАПОМНИ!
В составных задачах на вычитание:
1️⃣ Сначала найди уменьшаемое (если оно не дано)
2️⃣ Потом найди разность или вычитаемое
Всегда проверяй ответ через вычитание!
Если ты правильно нашёл уменьшаемое — вычитаемое, то получишь разность ✓
Проверь себя
Решение:
Действие 1: Сколько карандашей было всего?
2 × 8 = 16 карандашей
Действие 2: Сколько осталось?
16 — 7 = 9 карандашей
Ответ: Осталось 9 карандашей
Проверка: 16 — 9 = 7 ✓
Решение:
Было = Осталось + Съели
11 + 5 = 16 печенек было сначала
Проверка:
16 — 5 = 11 ✓
Ответ: Сначала было 16 печенек
Решение:
Разложили = Было — Осталось
30 — 12 = 18 кг муки разложили
Проверка:
30 — 18 = 12 ✓
Ответ: Разложили 18 кг муки
Оцените урок:
