Задачи на пропорциональное деление
Задание 1
В нашем первом задании рассматривается ситуация с двумя кусками ткани, стоимость которых составляет 360 рублей. Один кусок содержит 5 метров, а другой — 4 метра. Нам нужно определить, сколько стоит каждый кусок ткани.
Краткая запись задачи в таблице:
| Цена | Количество | Стоимость |
| Одинаковая | 5 м | ? 360 р. |
| 4 м |
Мы знаем, что оба куска ткани имеют одинаковую цену за метр. Чтобы узнать стоимость каждого из них, нам необходимо вычислить общую стоимость и длину ткани.
Решение:
- Общее количество ткани:
ммм5м+4м=9м
- Цена за 1 метр ткани:
рмрзам360р.÷9м=40р. за 1 м
- Стоимость каждого куска ткани:
- Для первого куска: рмр40р.×5м=200р.
- Для второго куска: рмр40р.×4м=160р.
Ответ:
Первый кусок ткани стоит 200 рублей, а второй — 160 рублей.
Задание 2
Во втором задании у нас есть два мешка муки: один содержит 56 кг, а другой — 24 кг. Мука расфасована поровну в 40 пакетов. Нам нужно узнать, сколько пакетов ушло на каждый мешок.
Краткая запись задачи в таблице:
| Масса муки в одном пакете | Количество пакетов | Масса всей муки |
| Одинаково | ? 40 | 56 кг |
| 24 кг |
Из условия нам известно, что мука была расфасована равномерно, и общее количество пакетов — 40.
Решение:
- Определим общую массу муки:
кгкгкг56кг+24кг=80кг
- Масса в одном пакете:
кгпакетовкг80кг÷40пакетов=2кг
- Количество пакетов для 56 кг муки:
кгкгпакетов56кг÷2кг=28пакетов
- Количество пакетов для 24 кг муки:
кгкгпакетов24кг÷2кг=12пакетов
Ответ:
Для расфасовки муки из первого мешка потребовалось 28 пакетов, а из второго — 12 пакетов.
Сравнение решений задач
В обеих задачах мы легко выявили общую информацию: в первой ситуации мы определили общую стоимость ткани, а во второй — общее количество пакетов для муки. При этом шаги решения были схожи:
- В первой задаче сначала находили общее количество ткани и цену за метр.
| Цена | Количество | Стоимость |
| Одинаковая | 5 м | ?360 р. |
| 4 м |
- Во второй задаче сначала вычисляли общую массу муки, а затем определяли массу в одном пакете.
| Масса муки в одном пакете | Количество пакетов | Масса всей муки |
| Одинаково | ?40 | 56 кг |
| 24 кг |
Список литературы
- Волкова С. И. Математика. Проверочные работы. 4 класс. – М.: Просвещение, 2014.
- Моро М. И. Математика. 4 класс. Учебник в 2 частях. – М.: Просвещение, 2011.
- Петерсон Л. Г. Математика. 4 класс. Учебник в 3 частях. – М.: Ювента, 2013.
Дополнительные ресурсы
Домашнее задание
- Оле купили 6 одинаковых стульев, а Кате — 4 таких же. Общая стоимость стульев составила 500 рублей. Сколько стоит 1 стул?
- Две девочки купили 22 одинаковые конфеты. Одна заплатила 60 рублей, а другая — 72 рубля. Сколько конфет купила каждая девочка?
Оцените урок: