Задачи на выход продукта реакции

Задачи на выход продукта стоят в расчётной части ЕГЭ и в любой контрольной по общей химии. Логика у них одна.

Задача 1. При прокаливании 50 г карбоната кальция получили 22,4 г оксида кальция. Вычисли выход продукта реакции от теоретически возможного.

1. Уравнение: CaCO₃ → CaO + CO₂↑.

2. M(CaCO₃) = 100 г/моль, n(CaCO₃) = 50 / 100 = 0,5 моль.

3. По уравнению n(CaO) = n(CaCO₃) = 0,5 моль; M(CaO) = 56 г/моль, m(теор) = 0,5 · 56 = 28 г.

4. η = 22,4 / 28 = 0,8, то есть 80 %.

Ответ: 80 %.

Выход сравнивает то, что получили, с тем, что обещало уравнение

Уравнение реакции описывает идеальный случай: всё исходное вещество превратилось в продукт, ничего не потерялось. Масса, найденная по уравнению, называется теоретической. Масса, которую взвесили после опыта, — практической.

Их отношение и есть выход, его обозначают греческой буквой η (эта):

η = m(практ) / m(теор) · 100 %

Для газов то же самое записывают через объёмы, для любых веществ — через количества вещества. Выход по массе, по объёму и по количеству вещества для одного продукта одинаков, потому что масса и объём пропорциональны числу молей. В задаче 1 можно было сравнить моли: получено 22,4 / 56 = 0,4 моль CaO против 0,5 моль по уравнению, и 0,4 / 0,5 = 0,8.

Выход не бывает больше 100 %. Если у тебя так вышло, ты перепутал практическую и теоретическую массу местами или в эксперименте продукт взвесили невысушенным.

Продукта всегда меньше расчётного по трём причинам

Первая причина — обратимость. Синтез аммиака N₂ + 3H₂ ⇄ 2NH₃ останавливается на равновесии, и часть азота и водорода так и выходит из колонны непрореагировавшей. Вторая — побочные реакции: при нитровании бензола, кроме нитробензола, получаются и динитропроизводные. Третья — потери при выделении: часть осадка проходит сквозь фильтр, часть жидкости остаётся на стенках колбы.

Поэтому выход ниже 100 % считается нормой даже у аккуратного экспериментатора. Первые две причины аккуратностью не устранить, их ослабляют подбором условий, например температуры или избытка одного из реагентов.

Три типа задач решают одной формулой

Формула выхода связывает три величины, поэтому неизвестной может быть любая из них.

• Дано исходное вещество и масса продукта, найти η: считаешь теоретическую массу по уравнению и делишь на неё практическую.

• Дано исходное вещество и η, найти практическую массу продукта: m(практ) = m(теор) · η.

• Дана масса продукта и η, найти исходное вещество: сначала m(теор) = m(практ) / η, потом по уравнению назад к сырью.

Задача 2. Вычисли массу железа, которую можно получить восстановлением 320 кг оксида железа(III) угарным газом, если выход составляет 90 %.

1. Уравнение доменного процесса: Fe₂O₃ + 3CO → 2Fe + 3CO₂.

2. M(Fe₂O₃) = 160 г/моль, то есть 160 кг/кмоль; n(Fe₂O₃) = 320 / 160 = 2 кмоль.

3. По уравнению железа вдвое больше: n(Fe) = 2 · 2 = 4 кмоль, m(теор) = 4 · 56 = 224 кг.

4. m(практ) = 224 · 0,9 = 201,6 кг.

Ответ: 201,6 кг.

В цепочке из нескольких стадий выходы перемножают

На заводе продукт редко получают в одну стадию. Серная кислота идёт через SO₂ и SO₃, азотная — через аммиак и оксиды азота, и на каждой стадии теряется своя доля вещества. Общий выход равен произведению выходов стадий.

Пусть первая стадия идёт с выходом 80 %, вторая — 90 %. Тогда общий выход 0,8 · 0,9 = 0,72, то есть 72 %, и это меньше каждого из них. Складывать или усреднять проценты нельзя.

Проверь на серной кислоте. Из 240 кг пирита FeS₂ (2 кмоль) по уравнениям выходит 4 кмоль H₂SO₄, при молярной массе 98 г/моль это 4 · 98 = 392 кг. При общем выходе 72 % на склад попадёт 392 · 0,72 = 282,24 кг кислоты. Потеряно больше 100 кг.

Если одно из исходных веществ взято в избытке, теоретическую массу продукта считают по тому веществу, которого не хватает, и только потом применяют выход: сначала решаешь задачу на избыток, затем на выход, и в ЕГЭ эти два шага часто стоят в одном условии.

Чаще всего ошибаются в направлении расчёта

• ❌ Умножить массу продукта на выход, чтобы найти массу сырья. ✅ Двигаясь от продукта к сырью, делят на η: сырья нужно больше, чем по уравнению.

• ❌ Подставить в уравнение реакции практическую массу продукта. ✅ Пропорции по уравнению верны только для теоретических величин; практическую массу сначала переводят в теоретическую.

• ❌ Записать выход 80 в формулу как есть. ✅ В расчёт идёт доля 0,8, а в ответ — проценты.

• ❌ Применить выход одной реакции дважды, к сырью и к продукту. ✅ Выход каждой стадии учитывается один раз.

Задача 3. Вычисли массу хлорида аммония, необходимую для получения 6,8 г аммиака, если выход реакции 80 %.

1. Уравнение: 2NH₄Cl + Ca(OH)₂ → CaCl₂ + 2NH₃↑ + 2H₂O.

2. Идём от продукта к сырью, поэтому делим: теоретическая масса аммиака m(теор) = 6,8 / 0,8 = 8,5 г.

3. M(NH₃) = 17 г/моль, n(NH₃) = 8,5 / 17 = 0,5 моль.

4. По уравнению n(NH₄Cl) = n(NH₃) = 0,5 моль; M(NH₄Cl) = 14 + 4 + 35,5 = 53,5 г/моль.

5. m(NH₄Cl) = 0,5 · 53,5 = 26,75 г.

Ответ: 26,75 г.

Для газов выход удобно считать через объёмы

Если и сырьё, и продукт — газы, моли можно не считать. При одинаковых условиях объёмы газов относятся как коэффициенты, а при нормальных условиях 1 моль любого газа занимает 22,4 л. Например, из 56 л азота по уравнению N₂ + 3H₂ ⇄ 2NH₃ теоретически получается 56 · 2 = 112 л аммиака. При выходе 25 % практический объём равен 112 · 0,25 = 28 л.