Задачи на избыток и недостаток

Самая частая ошибка в задачах с двумя данными веществами — считать продукт по тому из них, которого больше по массе или которое стоит в условии первым. Масса тут ничего не решает. Решает количество вещества, поделённое на коэффициент.

• ❌ Считать по веществу, масса которого больше. ✅ 12 г NaOH и 7,3 г HCl: в недостатке HCl, хотя граммов NaOH больше, потому что 7,3 / 36,5 = 0,2 моль, а 12 / 40 = 0,3 моль.

• ❌ Сравнивать количества без учёта коэффициентов. ✅ Перед сравнением n делят на коэффициент из уравнения.

• ❌ Считать продукт по избытку. ✅ Избыточное вещество прореагирует не полностью, продукт считают по недостатку.

• ❌ Забыть про остаток. ✅ Избыток остаётся в растворе и меняет его состав и среду, в ЕГЭ это часто следующий вопрос задачи.

Недостаток определяют по количеству вещества, делённому на коэффициент

Уравнение реакции — рецепт. В реакции H₂SO₄ + 2NaOH → Na₂SO₄ + 2H₂O на 1 моль кислоты уходит 2 моль щёлочи. Если взять по 1 моль каждого вещества, щёлочь закончится первой, хотя молей поровну.

Поэтому сравнивают не сами количества, а частные n / k, где k — коэффициент в уравнении. У кого частное меньше, тот в недостатке. Равные частные значат, что вещества взяты точно по уравнению, и тогда избытка нет вовсе.

Недостаток лимитирует реакцию. Продукта получится ровно столько, сколько позволяет он.

Задачу решают в четыре шага

1. Записываешь уравнение и проверяешь коэффициенты.

2. Переводишь массы и объёмы исходных веществ в моли: n = m / M, для газов n = V / 22,4.

3. Делишь каждое n на свой коэффициент и находишь недостаток.

4. Считаешь продукт по недостатку, а если спрашивают об остатке, вычитаешь из избытка прореагировавшую часть.

Молярные массы для таких задач лучше помнить: NaOH — 40 г/моль, HCl — 36,5 г/моль, H₂SO₄ — 98 г/моль, NaCl — 58,5 г/моль. Они встречаются почти в каждом варианте.

Задача 1. Смешали растворы, содержащие 12 г гидроксида натрия и 7,3 г хлороводорода. Вычисли массу образовавшейся соли и определи среду полученного раствора.

1. NaOH + HCl → NaCl + H₂O, все коэффициенты равны 1.

2. n(NaOH) = 12 / 40 = 0,3 моль; n(HCl) = 7,3 / 36,5 = 0,2 моль.

3. HCl в недостатке, NaOH остаётся в избытке: 0,3 − 0,2 = 0,1 моль.

4. n(NaCl) = n(HCl) = 0,2 моль; m(NaCl) = 0,2 · 58,5 = 11,7 г.

5. В растворе остался NaOH, среда щелочная.

Ответ: 11,7 г NaCl, среда щелочная.

Коэффициенты меняют ответ, даже когда молей поровну

Возьми газы. При одинаковых условиях объёмы относятся как количества вещества, так что для них n можно заменить объёмом. Ловушка та же: в реакции 2H₂ + O₂ → 2H₂O водорода нужно вдвое больше, чем кислорода.

Задача 2. Смесь 4,48 л водорода и 3,36 л кислорода (н. у.) взорвали. Вычисли массу образовавшейся воды и объём оставшегося газа.

1. n(H₂) = 4,48 / 22,4 = 0,2 моль; n(O₂) = 3,36 / 22,4 = 0,15 моль.

2. Делим на коэффициенты: 0,2 / 2 = 0,1 для водорода и 0,15 / 1 = 0,15 для кислорода. Водород в недостатке.

3. n(H₂O) = n(H₂) = 0,2 моль; m(H₂O) = 0,2 · 18 = 3,6 г.

4. Кислорода израсходовано 0,2 / 2 = 0,1 моль, осталось 0,15 − 0,1 = 0,05 моль, V = 0,05 · 22,4 = 1,12 л.

Ответ: 3,6 г воды, остаётся 1,12 л кислорода.

Без деления на коэффициенты легко решить, что в недостатке кислород: 0,15 меньше 0,2. Тогда воды вышло бы 0,3 моль, а водорода на неё нужно 0,3 моль, которых в смеси просто нет.

От избытка зависит, какая соль получится

С многоосновными кислотами и кислотными оксидами избыток решает ещё и формулу продукта. Соли получаются разные. Углекислый газ с избытком щёлочи даёт среднюю соль: CO₂ + 2NaOH → Na₂CO₃ + H₂O. Если же в избытке CO₂, получается кислая соль: CO₂ + NaOH → NaHCO₃.

Отсюда простое правило для отношения n(NaOH) / n(CO₂). Если оно равно 2 или больше, в растворе карбонат. Если 1 или меньше — гидрокарбонат. Между 1 и 2 образуется смесь двух солей.

Пример: через раствор с 0,3 моль NaOH пропустили 0,2 моль CO₂. Отношение 0,3 / 0,2 = 1,5, значит, получится смесь Na₂CO₃ и NaHCO₃, и такую задачу решают в два этапа.

Сначала вся щёлочь уходит в карбонат: 0,3 моль NaOH связывают 0,3 / 2 = 0,15 моль CO₂, получается 0,15 моль Na₂CO₃. Оставшиеся 0,2 − 0,15 = 0,05 моль CO₂ переводят часть карбоната в гидрокарбонат по реакции Na₂CO₃ + CO₂ + H₂O → 2NaHCO₃. Итог: 0,15 − 0,05 = 0,1 моль Na₂CO₃ и 0,05 · 2 = 0,1 моль NaHCO₃. Натрия в них 0,1 · 2 + 0,1 = 0,3 моль, ровно сколько было в щёлочи.

Осадок считают по недостатку, остаток кислоты определяет среду

Когда сульфат-ион определяют по массе осадка, хлорид бария нарочно берут с избытком, чтобы осадить весь SO₄²⁻. В расчётной задаче всё наоборот: избыток надо найти самому. Сульфат бария BaSO₄ имеет молярную массу 233 г/моль, а хлорид бария BaCl₂ — 137 + 35,5 · 2 = 208 г/моль.

Задача 3. К раствору, содержащему 20,8 г хлорида бария, прилили раствор, содержащий 19,6 г серной кислоты. Вычисли массу осадка и количество вещества кислоты, оставшейся в растворе.

1. BaCl₂ + H₂SO₄ → BaSO₄↓ + 2HCl.

2. n(BaCl₂) = 20,8 / 208 = 0,1 моль; n(H₂SO₄) = 19,6 / 98 = 0,2 моль.

3. Коэффициенты у реагентов равны 1, хлорид бария в недостатке.

4. n(BaSO₄) = 0,1 моль, m(BaSO₄) = 0,1 · 233 = 23,3 г.

5. Серной кислоты осталось 0,2 − 0,1 = 0,1 моль, вместе с образовавшейся HCl она делает среду кислой.

Ответ: 23,3 г BaSO₄, в растворе остаётся 0,1 моль H₂SO₄.