Моя школа LS

Математика

Физика

Биология

Русский язык

Обществознание

История

Химия

Информатика

Английский язык

География

Литература

Особые случаи умножения. Умножение на круглое число

Привет! Сегодня мы изучим трюк для умножения на круглые числа!

Это очень полезный приём, который сделает вычисления намного быстрее!

Ты удивишься, как просто это работает!

🎯 Что такое круглые числа?

Круглые числа — это числа, которые заканчиваются на 0:

10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 1000…

У них есть нули на конце!

Главный трюк умножения на круглые числа

Волшебный способ

Вместо умножения на круглое число:

Умножь на число БЕЗ нулей, а потом припиши нули!

Как это работает?

4 × 20 = ?

Вместо умножения на 20, умножим на 2:

4 × 2 = 8

Теперь припишем ноль:

80

Проверка: 4 × 20 = 80 ✓

Первый пример: Умножение на 10

Самый простой случай!

Умножение на 10: просто припиши один ноль!

5 × 10 = 50

Как это работает:

5 × 10 = 5 × (10) = 5 с нулём = 50

Разбор примеров с 10
7 × 10 → 7 + ноль → 70
12 × 10 → 12 + ноль → 120
25 × 10 → 25 + ноль → 250
100 × 10 → 100 + ноль → 1000

Второй пример: Умножение на 20

Шаг за шагом

Пример: 6 × 20 = ?

Способ:

1. Умножим на 2 (число без нуля): 6 × 2 = 12

2. Припишем ноль: 120

Ответ: 6 × 20 = 120

Третий пример: Умножение на 30

Ещё одна демонстрация

Пример: 4 × 30 = ?

Способ:

1. Умножим на 3 (число без нуля): 4 × 3 = 12

2. Припишем ноль: 120

Ответ: 4 × 30 = 120

Вывод:

5 × 20 и 4 × 30 дали одинаковый результат!

Это работает, потому что мы умножаем по-разному!

Умножение на 100

Два нуля — два нуля!

Пример: 5 × 100 = ?

Способ:

1. Умножим на 1 (число без нулей): 5 × 1 = 5

2. Припишем два нуля: 500

Ответ: 5 × 100 = 500

Примеры с 100
3 × 100 → 3 × 1 = 3, припишем 00 → 300
7 × 100 → 7 × 1 = 7, припишем 00 → 700
12 × 100 → 12 × 1 = 12, припишем 00 → 1200
25 × 100 → 25 × 1 = 25, припишем 00 → 2500

Полная таблица приёмов

Все случаи умножения на круглые числа
МножительЧисло без нуляСколько припиши нулейПример
1011 ноль7 × 10 = 70
2021 ноль5 × 20 = 100
3031 ноль4 × 30 = 120
10012 нуля6 × 100 = 600
100013 нуля5 × 1000 = 5000

Сравнение: Обычный способ и трюк

❌ Долгий способ

6 × 20 = ?

6 + 6 + 6 + … (20 раз)

Это долго!

✅ Быстрый трюк

6 × 20 = ?

6 × 2 = 12, припиши 0 → 120

Готово за секунду!

Более сложные примеры

Пример 1: 12 × 20

Решение:

1 12 × 2 = 24

2. Припишем ноль: 240

12 × 20 = 240

Пример 2: 15 × 30

Решение:

1 15 × 3 = 45

2. Припишем ноль: 450

15 × 30 = 450

Пример 3: 8 × 200

Решение:

1 8 × 2 = 16

2. Припишем два нуля: 1600

8 × 200 = 1600

Пример 4: 9 × 1000

Решение:

1 9 × 1 = 9

2. Припишем три нуля: 9000

9 × 1000 = 9000

Правило в картинке

Главное правило

Умножение на круглое число = Умножение на число БЕЗ нулей + Припиши нули

Пример: 7 × 40

= (7 × 4) + припиши 1 ноль

= 28 + ноль

= 280

Частые ошибки

❌ Ошибка 1: Забывает припиши ноль

Неправильно: 6 × 20 = 12 (забыл припиши ноль)

Правильно: 6 × 2 = 12, потом припиши ноль → 120

❌ Ошибка 2: Припишет неправильное количество нулей

Неправильно: 5 × 100 = 510 (припиши только один ноль)

Правильно: 5 × 1 = 5, припиши два нуля → 500

❌ Ошибка 3: Перепутал с обычным умножением

Неправильно: 7 × 20 = 140 (просто умножил неправильно)

Правильно: 7 × 2 = 14, припиши ноль → 140

Практика

Умножь на круглые числа!

Группа 1: Умножение на 10

4 × 10 = ?

9 × 10 = ?

12 × 10 = ?

Группа 2: Умножение на 20, 30…

5 × 20 = ?

3 × 30 = ?

8 × 40 = ?

Группа 3: Умножение на 100

6 × 100 = ?

10 × 100 = ?

25 × 100 = ?

Сложные примеры

Примеры:

11 × 20 = ?

7 × 200 = ?

3 × 1000 = ?

14 × 30 = ?

9 × 500 = ?

Задача со смыслом

В магазине упаковка печенья стоит 20 рублей.

Нужно купить 7 упаковок.

Сколько рублей потребуется?

Решение: 7 × 20 = ?

Проверь себя

Вопрос 1: Как умножать на круглые числа? ▼
Волшебный способ: умножь на число БЕЗ нулей, а потом припиши нули! Пример: 6 × 20. Сначала умножаем 6 × 2 = 12. Потом припишем один ноль: 120. Готово! Это работает со всеми круглыми числами: 10, 20, 30, 100, 1000 и так далее!
Вопрос 2: Сколько нулей припиши при умножении на 100? ▼
При умножении на 100 припиши ДВА нуля! Потому что в числе 100 два нуля. Пример: 5 × 100. Сначала 5 × 1 = 5. Потом припишем два нуля: 500. Правило простое: сколько нулей в круглом числе, столько припишешь к результату!
Вопрос 3: Как умножить 12 × 30? ▼
Очень просто! Сначала умножим 12 × 3 = 36. Потом припишем один ноль: 360. Готово! Проверка: 12 × 30 = 12 × 3 × 10 = 36 × 10 = 360 ✓. Это очень быстрый способ, и он ВСЕГДА работает!
Вопрос 4: Почему этот трюк работает? ▼
Потому что круглое число можно разложить! Например, 20 = 2 × 10. Когда мы считаем 6 × 20, мы можем переписать это как 6 × (2 × 10) = (6 × 2) × 10 = 12 × 10 = 120. Так что сначала умножаем на число без нулей, потом умножаем на 10 (что значит припиши ноль)!
Вопрос 5: Можно ли использовать этот способ для умножения 50 × 20? ▼
Да! Даже если оба числа круглые! 50 × 20: сначала убираем нули (50 → 5, 20 → 2). Умножаем: 5 × 2 = 10. Теперь припишем нули (было всего 2 нуля): 1000. Проверка: 50 × 20 = (5 × 10) × (2 × 10) = (5 × 2) × (10 × 10) = 10 × 100 = 1000 ✓
Моя школа LS

Онлайн-школа С 1 по 11 класс
Почувствуйте разницу в образовании с авторскими методиками

Подробнее

Оцените урок:

Оценка 5 из 5