Решение задачи 1

Вы уже знакомы с тем, как сравнивать числа, и знаете, какое математическое действие необходимо для ответа на вопрос: на сколько одно число больше или меньше другого. Давайте проверим это на практике.

Задача 1

Условие.

На первой полке располагается 12 книг, а на второй — 6 книг. На сколько больше книг на первой полке по сравнению со второй (рис. 1)?

Полка с книгами

Рис. 1. Полка с книгами 

Решение.

Для сравнения двух чисел нам нужно вычесть меньшее из большего. Вычтем из большего (12 книг на первой полке) меньшее (6 книг на второй полке) и узнаем, что на первой полке на 6 книг больше, чем на второй.

Так как в задаче спрашивается, на сколько книг больше, наш ответ будет: на 6 книг.

Ответ: на 6 книг.

Решение задачи 2

Теперь перейдем к новой задаче и сравним её с задачей 1, чтобы понять, чем они схожи и чем отличаются.

Задача 2

Условие.

На первой полке было 12 книг, а на второй — 6 книг. Во сколько раз книг на первой полке больше, чем на второй (рис. 2)?

Книги

Рис. 2. Книги 

Обе задачи являются простыми, так как содержат лишь один вопрос, на который можно ответить с помощью одного действия. Обе задачи касаются книг на полках. Однако в первой задаче мы спрашивали, на сколько книг больше, а во второй — во сколько раз книг на первой полке больше, чем на второй. Это означает, что для решения задачи 2 нам нужно использовать другое действие — деление.

Решение.

12 : 6 = 2 (раза)

Таким образом, мы определяем, что книг на первой полке в 2 раза больше, чем на второй.

На вопрос: во сколько раз, мы отвечаем: в 2 раза.

Ответ: в 2 раза.

Правило решения задач на кратное сравнение

Задачи, подобные этой, называются задачами на кратное сравнение. Чтобы ответить на вопрос, во сколько раз одно число больше или меньше другого, необходимо выполнить деление.

Решение задачи 3

Задача 3

Условие.

Кот Леопольд и мыши ловили рыбу. Леопольд поймал 10 рыб, а мыши — 2 рыбы. Во сколько раз меньше рыб поймали мыши?

Кот Леопольд и мыши

Рис. 3. Кот Леопольд и мыши 

Решение.

Чтобы ответить на вопрос, во сколько раз меньше, мы должны разделить большее число на меньшее.

10 : 2 = 5 (раз)

Мы делим количество пойманной рыбы котом Леопольдом (10) на количество пойманной рыбы мышами (2) и узнаем, что мыши поймали в 5 раз меньше рыбы, чем кот Леопольд.

На вопрос: во сколько раз меньше, мы отвечаем: в 5 раз.

Ответ: в 5 раз меньше.

Решение задачи 4

Теперь давайте рассмотрим следующую задачу и подумаем, какие слова помогут нам выбрать правильное действие для её решения.

Задача 4

Условие.

Красной Шапочке 10 лет, а её бабушке — 60 лет. Во сколько раз бабушка старше Красной Шапочки?

Красная Шапочка

Рис. 4. Красная Шапочка 

Решение.

Для сравнения двух чисел мы используем деление. Чтобы ответить на вопрос, во сколько раз бабушка старше, нужно разделить большее число 60 на меньшее число 10.

60 : 10 = 6 (раз)

Применяя приемы деления на 10, мы узнаем, что бабушка в 6 раз старше Красной Шапочки.

На вопрос: во сколько раз, мы отвечаем: в 6 раз.

Ответ: в 6 раз старше.

Выводы

Сегодня мы познакомились с задачами на кратное сравнение и узнали, как их решать.

Список литературы

• Александрова Э. И. Математика. 2 класс. – М.: Дрофа, 2004.
• Башмаков М. И., Нефёдова М. Г. Математика. 2 класс. – М.: Астрель, 2006.
• Дорофеев Г. В., Миракова Т. И. Математика. 2 класс. – М.: Просвещение, 2012.

Домашнее задание

1. Как называются задачи на кратное сравнение?
2. Решите следующую задачу: В первой вазе было 5 конфет, а во второй – 15 конфет. На сколько конфет во второй вазе больше, чем в первой?
3. Решите задачу: В первой вазе было 5 конфет, а во второй – 15 конфет. Во сколько раз во второй вазе конфет больше, чем в первой?
4. Сравните эти две задачи и расскажите, чем они похожи и чем различаются.