Определение

Задачи, о которых идет речь, называются задачами на приведение к единице, поскольку для их решения необходимо сначала выяснить, сколько элементов содержится в одном множестве.

Решение задачи 1

Задача 1

Условие.

На трех клумбах растет 27 астр (рис. 1). Сколько астр на двух таких же клумбах?

Астры

Решение.

Первым делом определим, сколько астр находится на одной клумбе. Это поможет нам понять, сколько астр будет на двух клумбах.

Чтобы узнать количество астр на одной клумбе, нужно общее количество астр (27) разделить на количество клумб (3):

1. $27÷3=9$ (астр)

Теперь, зная, что на одной клумбе 9 астр, мы можем вычислить, сколько астр будет на двух клумбах, умножив количество астр на одной клумбе на 2:

2. $9\times 2=18$ (астр)

Ответ: 18 астр.

Решение задачи 2

Задача 2

Условие.

Чтобы сшить пять платьев (рис. 2), потребуется 15 метров ткани. Сколько метров ткани нужно, чтобы сшить восемь таких же платьев?

Платье

Решение.

Сначала определим, сколько метров ткани необходимо для пошива одного платья. Это поможет нам понять, сколько ткани нужно для восьми платьев.

Чтобы выяснить, сколько ткани нужно на одно платье, разделим общее количество ткани (15 метров) на количество платьев (5):

1. $15÷5=3$ (метра)

Теперь мы знаем, что на одно платье требуется 3 метра ткани. Чтобы узнать, сколько метров ткани нужно для восьми платьев, умножим 3 метра на 8:

2. $3\times 8=24$ (метра)

Ответ: 24 метра.

Решение задачи 3

Задача 3

Условие.

В пяти одинаковых банках содержится 10 литров сока (рис. 3). Сколько литров сока в семи таких же банках?

Банки

Решение.

Для решения этой задачи нам нужно выяснить, сколько литров сока в одной банке, а затем определить, сколько сока в семи банках.

Сначала найдем, сколько литров сока в одной банке. Для этого разделим общее количество сока (10 литров) на количество банок (5):

1. $10÷5=2$ (литра)

Теперь, зная, что в одной банке 2 литра сока, мы можем вычислить, сколько литров сока будет в семи банках, умножив 2 литра на 7:

2. $2\times 7=14$ (литров)

Ответ: 14 литров.

Выводы

Сегодня мы изучили, как решать задачи, в которых необходимо сначала определить количество элементов в одном множестве.

Список литературы

• Александрова Э. И. Математика. 2 класс. – М.: Дрофа, 2004.
• Башмаков М. И., Нефёдова М. Г. Математика. 2 класс. – М.: Астрель, 2006.
• Дорофеев Г. В., Миракова Т. И. Математика. 2 класс. – М.: Просвещение, 2012.

Дополнительные рекомендованные ресурсы

• Интернет-портал «mat-zadachi.ru» (Источник)

Домашнее задание

1. Что такое задачи на приведение к единице?
2. Решите задачу: Пароход за 2 часа прошел 40 км. Сколько километров пройдет пароход за 4 часа при той же скорости?
3. Решите задачу: На 3 улицах 39 домов. Сколько домов на 5 таких же улицах?
4. Решите задачу: С 8 овец настригли 48 кг шерсти, с каждой поровну. Сколько овец нужно остричь, чтобы получить 30 кг шерсти?