Задачи на приведение к единице
Что такое приведение к единице?
Приведение к единице — это когда мы сначала находим сколько на одно предмет, а потом считаем, сколько на много предметов.
Например:
- 3 тетради стоят 30 рублей. Сколько стоит одна тетрадь?
- 2 коробки печенья весят 10 кг. Сколько весит 4 коробки?
Главное слово в этих задачах — «одна»!
Мы сначала нашли количество «на одну» вещь.
Потом используем это число для нужного нам количества!
Как решать задачи на приведение к единице?
Три шага решения
Шаг 1: Прочитай задачу
Что дано? Сколько групп? Сколько всего?
Шаг 2: Найди значение «на один предмет»
Раздели общее количество на количество предметов
Обычно это ДЕЛЕНИЕ
Шаг 3: Найди ответ на главный вопрос
Используй найденное значение «на один»
Обычно это УМНОЖЕНИЕ
Примеры задач на приведение к единице
Пример 1: Проверяй вес
Задача:
4 яблока весят 8 кг. Сколько весит одно яблоко? Сколько весят 6 яблок?
Шаг 1: Прочитаем
4 яблока = 8 кг
Найти: сколько весит 1? Сколько весят 6?
Шаг 2: Приведение к единице
Сколько весит одно яблоко?
8 ÷ 4 = 2 кг весит одно яблоко
Шаг 3: Находим ответ
Сколько весят 6 яблок?
2 × 6 = 12 кг весят 6 яблок
Ответ: Одно яблоко весит 2 кг. 6 яблок весят 12 кг
Посмотрим визуально:
4 яблока = 8 кг
1 яблоко = 8 ÷ 4 = 2 кг (приведение к единице!)
6 яблок = 2 × 6 = 12 кг (используем найденное значение)
Пример 2: Проверяй цену
Задача:
3 тетради стоят 30 рублей. Сколько стоит одна тетрадь? Сколько будут стоить 5 тетрадей?
Шаг 1: Прочитаем
3 тетради = 30 рублей
Найти: сколько стоит 1? Сколько стоят 5?
Шаг 2: Приведение к единице
Сколько стоит одна тетрадь?
30 ÷ 3 = 10 рублей стоит одна тетрадь
Шаг 3: Находим ответ
Сколько стоят 5 тетрадей?
10 × 5 = 50 рублей стоят 5 тетрадей
Ответ: Одна тетрадь стоит 10 рублей. 5 тетрадей стоят 50 рублей
Пример 3: Проверяй количество
Задача:
2 коробки карандашей содержат 12 карандашей. Сколько карандашей в одной коробке? Сколько карандашей в 5 коробках?
Шаг 1: Прочитаем
2 коробки = 12 карандашей
Найти: сколько в 1? Сколько в 5?
Шаг 2: Приведение к единице
Сколько карандашей в одной коробке?
12 ÷ 2 = 6 карандашей в одной коробке
Шаг 3: Находим ответ
Сколько карандашей в 5 коробках?
6 × 5 = 30 карандашей в 5 коробках
Ответ: В одной коробке 6 карандашей. В 5 коробках 30 карандашей
Пример 4: Проверяй расстояние
Задача:
За 3 часа машина проехала 180 км. Сколько км машина проезжает за 1 час? Сколько км она проедет за 5 часов?
Шаг 1: Прочитаем
3 часа = 180 км
Найти: сколько за 1 час? Сколько за 5 часов?
Шаг 2: Приведение к единице
Сколько км проезжает за 1 час?
180 ÷ 3 = 60 км за 1 час
Шаг 3: Находим ответ
Сколько км проедет за 5 часов?
60 × 5 = 300 км за 5 часов
Ответ: За 1 час машина проезжает 60 км. За 5 часов она проедет 300 км
Схема решения
Общая схема:
Дано: много вещей = общее количество
↓
Шаг 1: Раздели общее на количество вещей
Получишь: «на одну вещь»
↓
Шаг 2: Умножь «на одну» на нужное количество
Ответ!
Практика! Решаем задачи
Задача для тренировки 1
Попробуй решить сам:
5 книг стоят 100 рублей. Сколько стоит одна книга? Сколько будут стоить 3 книги?Решение:
Шаг 1: Приведение к единице
Сколько стоит одна книга?
100 ÷ 5 = 20 рублей
Шаг 2: Находим ответ
Сколько стоят 3 книги?
20 × 3 = 60 рублей
Ответ: Одна книга стоит 20 рублей. 3 книги стоят 60 рублей
Задача для тренировки 2
Попробуй решить сам:
6 конфет весят 18 грамм. Сколько весит одна конфета? Сколько весят 10 конфет?Решение:
Шаг 1: Приведение к единице
Сколько весит одна конфета?
18 ÷ 6 = 3 грамма
Шаг 2: Находим ответ
Сколько весят 10 конфет?
3 × 10 = 30 грамм
Ответ: Одна конфета весит 3 грамма. 10 конфет весят 30 грамм
Задача для тренировки 3
Попробуй решить сам:
4 булочки стоят 40 рублей. Сколько стоит одна булочка? Сколько будут стоить 7 булочек?Решение:
Шаг 1: Приведение к единице
Сколько стоит одна булочка?
40 ÷ 4 = 10 рублей
Шаг 2: Находим ответ
Сколько стоят 7 булочек?
10 × 7 = 70 рублей
Ответ: Одна булочка стоит 10 рублей. 7 булочек стоят 70 рублей
Задача для тренировки 4
Попробуй решить сам:
3 коробки печенья содержат 24 печенья. Сколько печенья в одной коробке? Сколько печенья в 8 коробках?Решение:
Шаг 1: Приведение к единице
Сколько печенья в одной коробке?
24 ÷ 3 = 8 печенек
Шаг 2: Находим ответ
Сколько печенья в 8 коробках?
8 × 8 = 64 печенки
Ответ: В одной коробке 8 печенек. В 8 коробках 64 печенки
Важный совет!
ЗАПОМНИ!
Приведение к единице — это два шага:
Шаг 1: Раздели общее на количество → получишь «на одно»
Шаг 2: Умножь «на одно» на нужное число → получишь ответ
Всегда сначала ДЕЛЕНИЕ, потом УМНОЖЕНИЕ!
Ищи ключевые слова!
Слова, которые подсказывают приведение к единице:
- «в одной» / «в одно»
- «на одну» / «на одно»
- «сколько за 1 час»
- «сколько стоит один»
- «сколько в одной коробке»
Проверь себя
Решение:
Шаг 1: Приведение к единице
Сколько стоит 1 пакет?
80 ÷ 2 = 40 рублей
Шаг 2: Находим ответ
Сколько стоят 5 пакетов?
40 × 5 = 200 рублей
Ответ: 1 пакет стоит 40 рублей. 5 пакетов стоят 200 рублей
Проверка: 40 × 2 = 80 ✓
Решение:
Шаг 1: Приведение к единице
Сколько весит 1 ручка?
20 ÷ 4 = 5 грамм
Шаг 2: Находим ответ
Сколько весят 9 ручек?
5 × 9 = 45 грамм
Ответ: 1 ручка весит 5 грамм. 9 ручек весят 45 грамм
Проверка: 5 × 4 = 20 ✓
Решение:
Шаг 1: Приведение к единице
Сколько деталей за 1 час?
10 ÷ 2 = 5 деталей
Шаг 2: Находим ответ
Сколько деталей за 6 часов?
5 × 6 = 30 деталей
Ответ: За 1 час делает 5 деталей. За 6 часов сделает 30 деталей
Проверка: 5 × 2 = 10 ✓
Оцените урок:
