Составные задачи на нахождение суммы двух произведений
Что такое сумма двух произведений?
Это когда мы:
- Считаем первую группу через умножение
- Считаем вторую группу через умножение
- Складываем оба результата вместе
Формула:
(первое число × его количество) + (второе число × его количество) = СУММА
Или: Произведение 1 + Произведение 2 = Сумма
Простой пример
Задача: У тебя 3 пакета конфет по 2 конфеты. И ещё 2 пакета печенья по 5 печенек. Сколько всего сладкого?
Решение:
Конфеты: 3 × 2 = 6
Печенье: 2 × 5 = 10
Всего: 6 + 10 = 16 сладостей
Три шага решения
Шаг 1: Прочитай задачу внимательно
Найди две разные группы предметов
Шаг 2: Найди первое произведение
Умножь количество первой группы на количество в ней
Шаг 3: Найди второе произведение
Умножь количество второй группы на количество в ней
Шаг 4: Сложи оба произведения
Сумма = Первое произведение + Второе произведение
Примеры задач на сумму двух произведений
Пример 1: Конфеты и печенье
Задача:
В магазине было 4 коробки конфет по 5 конфет в каждой и 3 коробки печенья по 6 печенек в каждой. Сколько всего сладостей?
Шаг 1: Прочитаем
Конфеты: 4 коробки по 5 конфет
Печенье: 3 коробки по 6 печенек
Найти: Всего сладостей?
Шаг 2: Первое произведение
Сколько конфет всего?
4 × 5 = 20 конфет
Шаг 3: Второе произведение
Сколько печенья всего?
3 × 6 = 18 печенек
Шаг 4: Сумма
Сколько всего сладостей?
20 + 18 = 38 сладостей
Ответ: Всего 38 сладостей
Пример 2: Фрукты
Задача:
На столе лежало 5 тарелок с яблоками по 3 яблока в каждой и 4 тарелки с апельсинами по 2 апельсина в каждой. Сколько всего фруктов?
Шаг 1: Прочитаем
Яблоки: 5 тарелок по 3 яблока
Апельсины: 4 тарелки по 2 апельсина
Найти: Всего фруктов?
Шаг 2: Первое произведение
Сколько яблок всего?
5 × 3 = 15 яблок
Шаг 3: Второе произведение
Сколько апельсинов всего?
4 × 2 = 8 апельсинов
Шаг 4: Сумма
Сколько всего фруктов?
15 + 8 = 23 фрукта
Ответ: Всего 23 фрукта
Пример 3: Карандаши
Задача:
В первом ящике было 6 пакетов карандашей по 2 карандаша в каждом. Во втором ящике было 4 пакета по 5 карандашей в каждом. Сколько всего карандашей в двух ящиках?
Шаг 1: Прочитаем
Первый ящик: 6 пакетов по 2 карандаша
Второй ящик: 4 пакета по 5 карандашей
Найти: Всего карандашей?
Шаг 2: Первое произведение
Сколько карандашей в первом ящике?
6 × 2 = 12 карандашей
Шаг 3: Второе произведение
Сколько карандашей во втором ящике?
4 × 5 = 20 карандашей
Шаг 4: Сумма
Сколько всего карандашей?
12 + 20 = 32 карандаша
Ответ: Всего 32 карандаша
Пример 4: Разные животные
Задача:
На ферме было 3 коровы по 4 ноги у каждой и 5 кур по 2 ноги у каждой. Сколько всего ног на ферме? (считаем только ноги коров и кур)
Шаг 1: Прочитаем
Коровы: 3 коровы по 4 ноги
Куры: 5 кур по 2 ноги
Найти: Всего ног?
Шаг 2: Первое произведение
Сколько ног у коров?
3 × 4 = 12 ног
Шаг 3: Второе произведение
Сколько ног у кур?
5 × 2 = 10 ног
Шаг 4: Сумма
Сколько всего ног?
12 + 10 = 22 ноги
Ответ: Всего 22 ноги
Структура задачи на сумму двух произведений
В такой задаче ВСЕГДА есть:
✓ Две разные группы предметов
✓ Количество каждой группы
✓ Количество предметов в каждой группе
✓ Вопрос: «Сколько ВСЕГО?»
Решение ВСЕГДА состоит из:
1️⃣ Умножение для первой группы
2️⃣ Умножение для второй группы
3️⃣ Сложение двух произведений
Практика! Решаем задачи
Задача для тренировки 1
Попробуй решить сам:
В магазине было 3 коробки конфет по 4 конфеты в каждой и 2 коробки по 8 конфет в каждой. Сколько всего конфет?Решение:
Действие 1: Первое произведение
Сколько конфет в первых 3 коробках?
3 × 4 = 12 конфет
Действие 2: Второе произведение
Сколько конфет во вторых 2 коробках?
2 × 8 = 16 конфет
Действие 3: Сумма
Сколько всего конфет?
12 + 16 = 28 конфет
Ответ: Всего 28 конфет
Задача для тренировки 2
Попробуй решить сам:
На первой полке было 4 стопки книг по 5 книг в каждой. На второй полке было 3 стопки по 7 книг в каждой. Сколько всего книг на двух полках?Решение:
Действие 1: Первое произведение
Сколько книг на первой полке?
4 × 5 = 20 книг
Действие 2: Второе произведение
Сколько книг на второй полке?
3 × 7 = 21 книга
Действие 3: Сумма
Сколько всего книг?
20 + 21 = 41 книга
Ответ: Всего 41 книга
Задача для тренировки 3
Попробуй решить сам:
На одной клумбе растёт 6 букетов роз по 3 розы в каждом. На другой клумбе растёт 5 букетов по 4 розы в каждом. Сколько всего роз на двух клумбах?Решение:
Действие 1: Первое произведение
Сколько роз на первой клумбе?
6 × 3 = 18 роз
Действие 2: Второе произведение
Сколько роз на второй клумбе?
5 × 4 = 20 роз
Действие 3: Сумма
Сколько всего роз?
18 + 20 = 38 роз
Ответ: Всего 38 роз
Задача для тренировки 4
Попробуй решить сам:
В школьной столовой было 5 коробок печенья по 6 печенек в каждой и 4 коробки конфет по 9 конфет в каждой. Сколько всего сладостей?Решение:
Действие 1: Первое произведение
Сколько печенек всего?
5 × 6 = 30 печенек
Действие 2: Второе произведение
Сколько конфет всего?
4 × 9 = 36 конфет
Действие 3: Сумма
Сколько всего сладостей?
30 + 36 = 66 сладостей
Ответ: Всего 66 сладостей
Важный совет!
ЗАПОМНИ!
В задачах на сумму двух произведений:
✓ Всегда два умножения
✓ Потом одно сложение
✓ Всегда в конце «сколько ВСЕГО?»
✓ Две разные группы предметов
Формула: (а × б) + (в × г) = сумма
Как отличить эту задачу от других?
Ищи в задаче:
- «несколько групп» или «первый… второй…»
- «по … в каждом» (умножение!)
- «сколько ВСЕГО?» (сложение!)
- Два разных вида предметов
Проверь себя
Решение:
Действие 1: Первое произведение
2 × 6 = 12 карандашей
Действие 2: Второе произведение
3 × 4 = 12 карандашей
Действие 3: Сумма
12 + 12 = 24 карандаша
Ответ: Всего 24 карандаша
Проверка: 2 коробки по 6 + 3 коробки по 4 = 12 + 12 ✓
Решение:
Действие 1: Первое произведение
4 × 5 = 20 яблок
Действие 2: Второе произведение
3 × 7 = 21 груша
Действие 3: Сумма
20 + 21 = 41 фрукт
Ответ: Всего 41 фрукт
Проверка: 4 дерева по 5 + 3 дерева по 7 = 20 + 21 ✓
Решение:
Действие 1: Первое произведение
3 × 8 = 24 тетради
Действие 2: Второе произведение
2 × 10 = 20 тетрадей
Действие 3: Сумма
24 + 20 = 44 тетради
Ответ: Всего 44 тетради
Проверка: 3 стопки по 8 + 2 стопки по 10 = 24 + 20 ✓
Оцените урок:
