Составные задачи на деление суммы на число и числа на сумму
Два типа задач на деление
Сегодня мы изучим:
на число
(А + Б) ÷ В
на сумму
А ÷ (Б + В)
Тип 1: Деление суммы на число
Что это значит?
Это когда мы:
- Находим сумму двух чисел
- Потом делим эту сумму на третье число
Формула:
(Первое число + Второе число) ÷ На сколько делить = Ответ
Пример: (6 + 9) ÷ 3 = 15 ÷ 3 = 5
Пример 1: Конфеты для детей
Задача:
Красных конфет 8, жёлтых конфет 4. Все конфеты поделили поровну между 3 детьми. Сколько конфет получит каждый ребёнок?
Шаг 1: Прочитаем
Красные: 8 конфет
Жёлтые: 4 конфеты
Детей: 3
Найти: Сколько конфет каждому?
Шаг 2: Первое действие (сложение)
Сколько всего конфет?
8 + 4 = 12 конфет
Шаг 3: Второе действие (деление суммы)
Сколько конфет каждому ребёнку?
12 ÷ 3 = 4 конфеты
Проверка:
4 × 3 = 12 ✓
Ответ: Каждый ребёнок получит 4 конфеты
Пример 2: Книги на полках
Задача:
На первой полке 15 книг, на второй полке 9 книг. Все книги расставили поровну на 4 полки. Сколько книг на каждой новой полке?
Шаг 1: Прочитаем
На первой полке: 15 книг
На второй полке: 9 книг
Новых полок: 4
Найти: Сколько книг на каждой?
Шаг 2: Первое действие (сложение)
Сколько всего книг?
15 + 9 = 24 книги
Шаг 3: Второе действие (деление суммы)
Сколько книг на каждой полке?
24 ÷ 4 = 6 книг
Проверка:
6 × 4 = 24 ✓
Ответ: На каждой полке по 6 книг
Тип 2: Деление числа на сумму
Что это значит?
Это когда мы:
- Находим сумму двух чисел
- Потом делим одно число на эту сумму
Формула:
Число ÷ (Первое число + Второе число) = Ответ
Пример: 15 ÷ (2 + 3) = 15 ÷ 5 = 3
Пример 3: Конфеты для групп
Задача:
Было 20 конфет. Их разделили поровну между двумя группами детей. В первой группе 3 ребёнка, во второй группе 2 ребёнка. Сколько конфет получит каждый ребёнок?
Шаг 1: Прочитаем
Конфет: 20
В первой группе: 3 ребёнка
Во второй группе: 2 ребёнка
Найти: Сколько конфет каждому ребёнку?
Шаг 2: Первое действие (сложение)
Сколько всего детей?
3 + 2 = 5 детей
Шаг 3: Второе действие (деление числа на сумму)
Сколько конфет каждому ребёнку?
20 ÷ 5 = 4 конфеты
Проверка:
4 × 5 = 20 ✓
Ответ: Каждый ребёнок получит 4 конфеты
Пример 4: Яблоки для семей
Задача:
У бабушки было 24 яблока. Она поделила их поровну между двумя семьями. В первой семье 2 человека, во второй семье 4 человека. Сколько яблок получит каждый человек?
Шаг 1: Прочитаем
Яблок: 24
В первой семье: 2 человека
Во второй семье: 4 человека
Найти: Сколько яблок каждому?
Шаг 2: Первое действие (сложение)
Сколько всего человек?
2 + 4 = 6 человек
Шаг 3: Второе действие (деление)
Сколько яблок каждому человеку?
24 ÷ 6 = 4 яблока
Проверка:
4 × 6 = 24 ✓
Ответ: Каждый человек получит 4 яблока
Сравним две задачи
Задача на деление суммы на число:
(6 + 9) ÷ 3
Сначала: 6 + 9 = 15
Потом: 15 ÷ 3 = 5
Задача на деление числа на сумму:
15 ÷ (3 + 2)
Сначала: 3 + 2 = 5
Потом: 15 ÷ 5 = 3
Практика! Решаем задачи
Задача для тренировки 1 (Деление суммы на число)
Попробуй решить сам:
В коробке было 12 красных конфет и 8 жёлтых конфет. Все конфеты поделили поровну между 4 детьми. Сколько конфет получит каждый ребёнок?Решение:
Действие 1: Сложение (сумма)
Сколько всего конфет?
12 + 8 = 20 конфет
Действие 2: Деление суммы на число
Сколько конфет каждому?
20 ÷ 4 = 5 конфет
Проверка: 5 × 4 = 20 ✓
Ответ: Каждый ребёнок получит 5 конфет
Задача для тренировки 2 (Деление числа на сумму)
Попробуй решить сам:
У воспитателя было 30 карандашей. Он раздал их поровну двум группам детей. В первой группе 5 детей, во второй группе 5 детей. Сколько карандашей получит каждый ребёнок?Решение:
Действие 1: Сложение (количество детей)
Сколько всего детей?
5 + 5 = 10 детей
Действие 2: Деление числа на сумму
Сколько карандашей каждому?
30 ÷ 10 = 3 карандаша
Проверка: 3 × 10 = 30 ✓
Ответ: Каждый ребёнок получит 3 карандаша
Задача для тренировки 3 (Деление суммы на число)
Попробуй решить сам:
На первой полке было 16 книг, на второй полке 14 книг. Все книги расставили поровну на 6 полок. Сколько книг на каждой новой полке?Решение:
Действие 1: Сложение (сумма книг)
Сколько всего книг?
16 + 14 = 30 книг
Действие 2: Деление суммы на число
Сколько книг на каждой полке?
30 ÷ 6 = 5 книг
Проверка: 5 × 6 = 30 ✓
Ответ: На каждой полке по 5 книг
Задача для тренировки 4 (Деление числа на сумму)
Попробуй решить сам:
Было 36 апельсинов. Их поделили поровну между двумя магазинами. В первом магазине 3 прилавка, во втором магазине 6 прилавков. По сколько апельсинов на каждом прилавке?Решение:
Действие 1: Сложение (количество прилавков)
Сколько всего прилавков?
3 + 6 = 9 прилавков
Действие 2: Деление числа на сумму
Сколько апельсинов на каждом прилавке?
36 ÷ 9 = 4 апельсина
Проверка: 4 × 9 = 36 ✓
Ответ: На каждом прилавке по 4 апельсина
Важный совет!
ЗАПОМНИ РАЗЛИЧИЕ!
Деление суммы на число:
(А + Б) ÷ В
Сначала складываем, потом делим на число
Деление числа на сумму:
А ÷ (Б + В)
Сначала складываем, потом делим число на эту сумму
Обе задачи начинаются со СЛОЖЕНИЯ!
Но в первой мы складываем то, что делим.
Во второй мы складываем то, НА ЧТО делим.
Как различить эти задачи?
Деление суммы на число:
- «было … и …» (две части одного целого)
- «разделили поровну между …» (на число)
- Сначала складываем то, что делим
Деление числа на сумму:
- «было …» (одно число)
- «разделили между … и …» (на группы)
- Сначала складываем количество групп или человек
Проверь себя
Решение:
Это деление СУММЫ на число!
Действие 1: Сложение
10 + 8 = 18 фруктов
Действие 2: Деление суммы
18 ÷ 3 = 6 фруктов
Проверка: 6 × 3 = 18 ✓
Ответ: Каждому ребёнку по 6 фруктов
Решение:
Это деление ЧИСЛА на сумму!
Действие 1: Сложение людей
3 + 5 = 8 человек
Действие 2: Деление числа на сумму
24 ÷ 8 = 3 конфеты
Проверка: 3 × 8 = 24 ✓
Ответ: Каждому по 3 конфеты
Решение:
Это деление СУММЫ на число!
Действие 1: Сложение
15 + 9 = 24 кубика
Действие 2: Деление суммы
24 ÷ 4 = 6 кубиков
Проверка: 6 × 4 = 24 ✓
Ответ: На каждой полке по 6 кубиков
Оцените урок:
