Повторение

Для устного деления многозначного числа на однозначное число можно преобразовать делимое в сумму более простых слагаемых.

Затем, используя свойство деления суммы на число, необходимо разделить каждое из слагаемых по отдельности и суммировать полученные результаты.

.

 

Пример (деление четырехзначного числа на однозначное с использованием письменного метода)

Если устное вычисление вызывает трудности, можно применить письменный метод деления многозначного числа на однозначное, выполняя расчеты в столбик.

Вы уже знакомы с делением трехзначных чисел таким образом. Теперь давайте рассмотрим процесс деления четырехзначного числа.

Сначала необходимо определить первое неполное делимое, начиная с самого старшего разряда. Нужно найти такое число, которое при делении на 3 даст однозначный результат. В данном случае это будет 4, которая указывает на количество единиц тысяч в делимом.

Далее определим количество цифр в частном, что поможет нам контролировать процесс вычислений.

Поскольку первое неполное делимое соответствует единицам тысяч, это означает, что в записи частного будет четыре цифры. Обозначим их с помощью точек.

Начнем деление. Разделим 4 единицы тысяч на 3. .  – cтолько единиц тысяч разделили.

Далее  – cтолько единиц тысяч осталось разделить.

Сравниваем остаток 1 с делителем 3. Поскольку остаток меньше делителя, это подтверждает правильность выполнения деления. Теперь запишем цифру следующего разряда делимого рядом с полученным остатком.

Получили число 17. Это число показывает количество сотен. Делим сотни: .

Находим остаток . Столько сотен разделили. Вычитаем . Столько сотен осталось разделить.

Сравниваем остаток 2 с делителем 3. Остаток меньше делителя, значит, деление выполнено верно.

Запишем цифру следующего разряда рядом с остатком.

Мы получили число 23, которое указывает на количество десятков. Продолжаем процесс деления. Теперь определяем остаток: это количество десятков, которое мы уже разделили, и количество десятков, которое еще предстоит разделить.

Записываем цифру следующего разряда делимого рядом с остатком.

Делим единицы. .

Находим остаток. .

Остаток 0. Деление закончено.

Ответ: .

 

Пример (деление пятизначного числа на однозначное)

Определим первое неполное делимое. Число 1 не подходит, так как запись частного не может начинаться с нуля. Поэтому первым неполным делимым будет 12, что указывает на количество единиц тысяч в рассматриваемом числе.

Теперь разделим единицы тысяч. Записываем двойку в разряде единиц тысяч частного.

Разделим единицы тысяч. . Записываем двойку на месте единиц тысяч в частном.

Определим остаток.  – столько единиц тысяч разделили.  – столько осталось разделить.

Сравним остаток с делителем. , значит, деление выполнено верно.

Запишем цифру следующего разряда делимого рядом с остатком.

Число 28 показывает количество сотен в делимом. . Найдем остаток.  – это количество сотен, которое разделили,  – это количество сотен, которое осталось разделить.

Сравниваем остаток и делитель, , значит, деление выполнено верно.

Продолжаем деление. Запишем цифру следующего разряда делимого рядом с остатком.

Получили число 39. .

Найдем остаток.  – столько десятков разделили.  – столько десятков осталось разделить.

Сравним остаток с делителем. , значит, деление выполнено верно.

Запишем цифру следующего разряда делимого рядом с остатком.

Число 45 показывает количество единиц, которые надо разделить. .

Находим остаток , а . Остаток 0, деление закончили.

Ответ: .

 

Задача (математический ребус)

Сначала определим первое неполное делимое. Обратим внимание на значение частного, состоящего из четырех цифр, где старший разряд — единицы тысяч. Это означает, что первое неполное делимое также будет представлять единицы тысяч. Оно состоит из двух цифр, и нам нужно выяснить, какое двузначное число, заканчивающееся на 7, делится на три без остатка. Это число — 27.

, но при делении получили остаток 1, значит, первое неполное делимое .

Определяем следующее неполное делимое. Для этого запишем рядом с остатком цифру следующего разряда делимого.

Число 14 показывает количество сотен делимого, которые необходимо разделить. .

Определим остаток, , такое количество сотен разделили, , такое количество сотен осталось разделить.

Следующее неполное делимое – 22. Оно показывает количество десятков в данном числе.

Разделим 22 десятка на 3, .

Найдем остаток, . .

Следующее неполное делимое разделили на три без остатка. В нем 1 десяток и 5 единиц. Это число 15.

На месте записи единиц в делимом тоже пишем 5.

. Пишем 5 в разряд единиц частного. Остаток 0.

Ответ: .

Заключение

Мы освоили процесс деления многозначных чисел на однозначные в столбик.

Список литературы

1. Петерсон Л. Г. *Математика. 4 класс. Учебник в 3 частях*. – Москва: 2013. – 96 с. + 128 с. + 96 с.
2. Демидова Т. Е., Козлова С. А., Тонких А. П. *Математика. 4 класс. Учебник в 3 частях. 2-е издание, исправленное*. – Москва: 2013; Ч. 1 – 96 с., Ч. 2 – 96 с., Ч. 3 – 96 с.

 

Дополнительные рекомендованные интернет-ресурсы

— Интернет-портал «cleverstudents.ru» (Источник)
— Интернет-портал «festival.1september.ru» (Источник)
— Интернет-портал «nsportal.ru» (Источник)
— Интернет-портал «mathematics-tests.com» (Источник)

 

Домашнее задание

Решите примеры: