Алгоритм деления в столбик

Для выполнения деления в столбик, следуйте следующему алгоритму:

1. Подготовка: Запишите делимое и делитель. Например, для деления 792 на 2 запишите это в столбик:

     792
   ÷   2
   

2. Деление по разрядам: Начинайте деление с самого старшего разряда (сотни, десятки, единицы).

3. Вычисления:

   • Делите первую цифру (или группу цифр, если первая цифра меньше делителя) на делитель.
   • Запишите частное под чертой.
   • Умножьте делитель на полученное частное и запишите результат под делимым.
   • Вычтите это число из делимого и запишите остаток.
   • Спустите следующую цифру делимого и повторите процесс.

Примеры

Пример 1: 792 ÷ 2

1. 2 в 7 помещается 3 раза (3 × 2 = 6). Записываем 3 под 7.
2. Вычитаем 6 из 7, получаем 1. Спускаем 9, теперь у нас 19.
3. 2 в 19 помещается 9 раз (9 × 2 = 18). Записываем 9 под 19.
4. Вычитаем 18 из 19, получаем 1. Спускаем 2, теперь у нас 12.
5. 2 в 12 помещается 6 раз (6 × 2 = 12). Записываем 6 под 12.
6. Вычитаем 12 из 12, получаем 0.

Таким образом, 792 ÷ 2 = 396.

Пример 2: 954 ÷ 3

1. 3 в 9 помещается 3 раза (3 × 3 = 9). Записываем 3.
2. Вычитаем 9 из 9, получаем 0. Спускаем 5.
3. 3 в 5 помещается 1 раз (1 × 3 = 3). Записываем 1.
4. Вычитаем 3 из 5, получаем 2. Спускаем 4.
5. 3 в 24 помещается 8 раз (8 × 3 = 24). Записываем 8.
6. Вычитаем 24 из 24, получаем 0.

Таким образом, 954 ÷ 3 = 318.

Пример 3: 655 ÷ 5

1. 5 в 6 помещается 1 раз (1 × 5 = 5). Записываем 1.
2. Вычитаем 5 из 6, получаем 1. Спускаем 5.
3. 5 в 15 помещается 3 раза (3 × 5 = 15). Записываем 3.
4. Вычитаем 15 из 15, получаем 0.

Таким образом, 655 ÷ 5 = 131.

Проверка деления

Чтобы убедиться, что деление выполнено правильно, умножьте частное на делитель. Если результат совпадает с делимым, деление выполнено верно.

Уравнения

1. Какое число надо умножить на 5, чтобы получить 295?

   Уравнение: $x\cdot 5=295$

   Решение: x=2955=59x=5295​=59

2. Четыре умножили на неизвестное число и получили 416. Найди это число.

   Уравнение: $4\cdot y=416$

   Решение: y=4164=104y=4416​=104

Заключение

Таким образом, деление в столбик — это удобный и эффективный способ выполнения деления, особенно для трехзначных чисел. Важно следовать алгоритму и проверять результаты, чтобы избежать ошибок.