Деление вида а:а и 0:а | 3 класс | Математика

Главная > Деление вида а:а и 0:а

Деление вида а:а и 0:а

Примеры на умножение и деление с объяснением

Первый случай:

При умножении единицы на тринадцать, мы повторяем единицу тринадцать раз. То есть, значение произведения 1 и 13 равно 13. Получаем:
$1×13=131 \times 13 = 13$ .
Если результат произведения 13 разделить на второй множитель 13, то получится первый множитель:
$1313=1 \frac{13}{13} = 1$ .
Если результат произведения 13 разделить на первый множитель 1, то получим второй множитель:
$131=13 \frac{13}{1} = 13$ .

Второй случай:

Умножая единицу на 27, получаем 27:
$1×27=271 \times 27 = 27$ .
Разделив произведение 27 на второй множитель 27, получим первый множитель:
$2727=1 \frac{27}{27} = 1$ .
Разделив 27 на первый множитель 1, получаем второй множитель:
$271=27 \frac{27}{1} = 27$ .

Вывод:

При делении числа на само себя результат всегда равен единице.
При делении числа на единицу результат остается тем же числом.
При делении числа на ноль результат не существует, так как деление на ноль невозможно.

Задание 1. Примеры на деление и умножение с нулем.

Чтобы найти делимое, нужно умножить делитель на частное. В каждом из примеров делимое равно нулю, и мы рассуждаем так: на какое число нужно умножить делитель, чтобы получить ноль? Ответ: на ноль, так как любое число, умноженное на ноль, дает ноль. Следовательно:

В первом примере: $6×0=06 \times 0 = 0$ .
Во втором примере: $2×0=02 \times 0 = 0$ .
В третьем примере: $3×0=03 \times 0 = 0$ .

Вывод: При делении нуля на любое число результат всегда равен нулю.

Но важно помнить, что деление на ноль невозможно.

Примеры с разными операциями умножения и деления:

При умножении единицы на любое число, результат всегда будет равен этому числу: $1×5=51 \times 5 = 5$ .
При делении числа на само себя, результат всегда равен единице: $55=1 \frac{5}{5} = 1$ .
При делении числа на единицу, результат остается тем же числом: $71=7 \frac{7}{1} = 7$ .
При умножении любого числа на ноль, результат всегда равен нулю: $3×0=03 \times 0 = 0$ .
При делении любого числа на ноль результат не существует: $50\frac{5}{0}$ не определено.
При делении числа на себя, результат всегда равен единице: $77=1 \frac{7}{7} = 1$ .

Задание 2. Решение уравнений:

Чтобы найти делимое, нужно умножить частное на делитель:
$делимое=частное×делитель\text{делимое} = \text{частное} \times \text{делитель}$ .
В следующем примере также ищем делимое, умножая частное на делитель.
Для нахождения делителя нужно разделить делимое на частное.
Чтобы найти неизвестное (делимое), нужно умножить частное на делитель.

Задание 3. Выполнение деления в буквенных выражениях:

$aa=1\frac{a}{a} = 1$ , так как число делится на себя, результат всегда равен 1.
$b1=b\frac{b}{1} = b$ , так как деление на 1 не изменяет число.
$0c=0\frac{0}{c} = 0$ , так как любое число, деленное на число, всегда равно 0.
$dd=1\frac{d}{d} = 1$ , так как число делится на себя.
$e1=e\frac{e}{1} = e$ , так как деление на 1 не изменяет число.
$0f=0\frac{0}{f} = 0$ , так как ноль делится на любое число, результат всегда 0.

Задание 4. Найти значение выражений:

Сначала находим произведения, затем выполняем сложение:
$2×5=102 \times 5 = 10$ , $3×2=63 \times 2 = 6$ .
Ответ: $1010$ .
Сначала вычисляем частное и произведение, затем выполняем сумму:
$63=2\frac{6}{3} = 2$ , $2×2=42 \times 2 = 4$ .
Ответ: $66$ .
Находим произведение и частное, затем вычисляем разность:
$4×3=124 \times 3 = 12$ , $123=4\frac{12}{3} = 4$ .
Ответ: $1616$ .

Заключение:

На уроке мы рассмотрели важные правила умножения и деления: деление на само себя дает 1, деление на 1 не меняет число, а при делении на 0 результат не существует. Такие правила помогают в расчетах и понимании основ арифметики.

Список литературы:

Моро М. И., Волкова С. И. Для тех, кто любит математику. 3 класс.
Моро М. И., Волкова С. И. Математика. Рабочая тетрадь. 3 класс.
Петерсон Л. Г. Математика. 3 класс. Учебник в 3 частях.

Домашнее задание:

Ответьте на вопросы: Можно ли подобрать такое число, умножив которое на 0, мы получили бы 5 или 7? Существует ли выражение: 5 делить на 0 или 7 делить на 0?
Решите примеры и уравнения, используя принципы умножения и деления.