Обратите внимание на измерение площади фигуры с помощью различных мер.

Мы уже знаем, что такое площадь фигуры. Вспомните, как вы можете сравнивать площади фигуры. Таким образом, вы можете сравнивать площади своими глазами, применяя одну форму к другой или используя измерения.

Рассмотрим, какие методы выбрали Оля, Соня и Максим, чтобы сравнить площадь фигуры (рис. 1). 1).

Рисунок 2.1.1. 1. Иллюстрация задачи

Чтобы измерить площадь квадрата, Оля, Соня и Максим выбрали разные измерения.

Оля выбрала квадратную меру, Максим измерил площадь квадрата с помощью шестиугольника, а Соня — с помощью круга.

Знайте единицу измерения площади — квадратные сантиметры

Как вы думаете, какая марка наиболее удобна? Конечно, самая удобная мера — это квадрат. Они вписываются в рисунок целое число раз (рис. 1). 2).

Рис. 2. Квадраты

У Максима не все шестиугольники поместились полностью. По краям квадрата мы видим только часть шестиугольников. Значит, измерения будут неточными (рис. 3).

Рис. 3. Шестиугольники

У Сони круги поместились целое число раз, но между кругами есть пробелы, которые остались не закрыты кругами. Поэтому и эти измерения будут неточными (рис. 4).

Рис. 4. Круги

Итак, самая удобная мерка – квадрат.

Сравните. Почему, в квадрате Оли поместилось 9 мерок, а в таком же квадрате у учителя поместилось только 4 мерки (рис. 5)?

Рис. 5. Иллюстрация к задаче

Правильно. Потому что обе мерки – квадраты, но они разного размера.

Математики всего мира договорились измерять площади фигур одинаковыми мерками. Познакомимся с одной из квадратных единиц (рис. 6).

Рисунок 2.1.1. 6. Квадратные сантиметры

Измерьте площадь фигуры, используя квадратные сантиметры

Площадь квадрата со стороной 1 см равна квадратным сантиметрам, что является единицей измерения площади.

Давайте потренируемся измерять площадь фигуры в квадратных сантиметрах и сравнивать ее площадь (рис. 1). 7).

Рис. 7. Иллюстрация к задаче

Для этого сосчитаем, сколько квадратных сантиметров в каждой фигуре (рис. 8).

Рис. 8. Иллюстрация к задаче

В жёлтой фигуре 8 квадратных сантиметров, а в зелёной фигуре – 11 квадратных сантиметров. Значит площадь зелёной фигуры больше, чем площадь жёлтой фигуры (рис. 9).

Рисунок 2.1.1. 9. Иллюстрация задачи

Выполнение арифметических действий в квадратных сантиметрах

Выполните задание. Сравните эти значения и обозначьте их символом сравнения.

5 см2… 8 см2

3 см² + 6 см² … 10 см² — 1 см²

14 см² – 6 см² … 5 см² + 4 см²

Проверьте себя.

Рассмотрите геометрическую фигуру. Можно ли сразу определить площадь данного квадрата (рис. 10)?

Рис. 10. Иллюстрация к задаче

Данный квадрат разделили на квадратные сантиметры. Поэтому мы можем узнать площадь данного квадрата. Она равна 9 см².

Теперь этот квадрат разделили на геометрические фигуры и составили из них домик. Какова площадь домика, составленного из геометрических фигур (рис. 11)? 

Рисунок 2.1.1. 11. Иллюстрация задачи

Мы рассуждаем следующим образом: площадь квадрата равна 9 см2, и дом состоит из этого квадратного числа, поэтому площадь дома составит 9 см2.

Выполните тренировочные упражнения для измерения и сравнения площади фигуры

Выполните задание. Среди фигур, показанных на рисунке, сначала найдите фигуру с такой же формой, а затем найдите фигуру с такой же площадью (рис. 1). 12).

Рис. 12. Иллюстрация к задаче

Проверьте себя.

Фигуры, равные по форме: № 1, № 4.

Фигуры, равные по площади: № 1, № 3, № 4 (рис. 13).

Рис. 13. Иллюстрация к задаче

Как вы думаете, чему будет равна площадь фигуры, составленной из 1 и 2 фигур?

Можно рассуждать так. Площадь первой фигуры – 7 см², а площадь второй фигуры – 5 см². Чтобы узнать площадь составленной фигуры, надо эти величины сложить. Тогда площадь новой фигуры будет равна 12 см² (рис. 14).

Рисунок 2.1.1. 14. Иллюстрация задачи

На сегодняшнем уроке мы познакомились с квадратным сантиметром, который является единицей измерения площади, и попрактиковались в вычислении и сравнении площади фигуры в квадратном сантиметре.

Список литературы

М.И.Моро, М.А.Бантова и другие. Математика: Учебное пособие. 3 класс: Часть 2, часть 1. -М.: «Просвещение», 2012.
М.И.Моро, М.А.Бантова и др. Математика: Учебное пособие. 3 класс: Часть 2, Ч. 2. -М.: «Просвещение», 2012.
М.И.Моро Уроки математики: методические рекомендации для учителей. 3 класс. -М.: Просвещение, 2012.
Нормативные документы. Мониторинг и оценка результатов обучения. -М.: «Просвещение», 2011.
«Русская школа»: программа для начальной школы. -М.: «Просвещение», 2011.
С.И.Волкова. Математика: Контрольные работы. 3 класс. -М.: Просвещение, 2012.
В.Н.Рудницкая. Тест. -М.: «Экзамен», 2012.

Дополнительные рекомендуемые ссылки на интернет-ресурсы

Интернет-портал»nsportal.ru «(Источник)

Домашнее задание

1. Найдите площадь геометрических фигур.

2. Постройте геометрическую фигуру, площадь которой – 12 см².

3. Придумайте задание для своих товарищей по теме урока.