Задачи на нахождение четвертого пропорционального
Сегодня на уроке мы познакомимся с задачами нового типа, которые связаны с нахождением четвертого пропорционального. Для этого будем использовать понятие пропорции и научимся решать такие задачи с помощью различных методов.
Прочитаем первую задачу.
Задача: За 5 дней израсходовали 10 кг овощей. Сколько килограммов овощей израсходуют за 3 дня, если каждый день расходуют одинаковое количество овощей?
Для начала, запишем условия задачи и вопрос в таблицу:
| Расход овощей в 1 день | Количество дней | Общий расход овощей |
|---|---|---|
| одинаковый | 5 | 10 кг |
| одинаковый | 3 | ? |
Для того чтобы ответить на этот вопрос, нам нужно сначала узнать, сколько килограммов овощей расходуют в 1 день.
Шаг 1: Определим, сколько килограммов овощей расходуется за 1 день. 10 кг : 5 дней = 2 кг (в 1 день).
Теперь мы знаем, что за 1 день расходуется 2 кг овощей.
Шаг 2: Теперь, зная, что за 1 день расходуется 2 кг, посчитаем, сколько овощей израсходуют за 3 дня. 2 кг × 3 дня = 6 кг.
Ответ: 6 кг овощей израсходуют за 3 дня.
Решение задачи выражением:
10 ÷ 5 × 3 = 6 кг.
Теперь решим следующую задачу.
Задача: За 6 метров ленты заплатили 18 рублей. Сколько рублей стоят 9 метров такой ленты?
Запишем условия задачи и вопрос в таблицу:
| Цена | Количество | Стоимость |
|---|---|---|
| одинаковая | 6 м | 18 р. |
| одинаковая | 9 м | ? |
Чтобы решить задачу, сначала узнаем, сколько стоит 1 метр ленты. Для этого разделим стоимость 6 метров на 6.
Шаг 1: Находим цену 1 метра ленты. 18 р. ÷ 6 м = 3 р. за 1 метр.
Шаг 2: Теперь умножаем цену одного метра на 9, чтобы узнать стоимость 9 метров ленты. 3 р. × 9 м = 27 р.
Ответ: 9 метров ленты стоят 27 рублей.
Решение задачи выражением:
18 ÷ 6 × 9 = 27 р.
Решим еще одну задачу.
Задача: 18 литров морса разлили в 6 банок поровну. Сколько банок потребуется для 24 литров морса?
Запишем условие задачи в таблицу:
| Объем 1 банки | Количество банок | Общий объем |
|---|---|---|
| одинаковый | 6 банок | 18 л |
| ? | ? | 24 л |
Шаг 1: Найдем объем морса в одной банке. 18 л ÷ 6 банок = 3 л в одной банке.
Шаг 2: Теперь определим, сколько банок потребуется для 24 литров морса. 24 л ÷ 3 л = 8 банок.
Ответ: Для 24 литров морса потребуется 8 банок.
Решение задачи выражением:
24 ÷ (18 ÷ 6) = 8 банок.
Домашние задания:
- В 6 клетках живут 24 попугая. В скольких клетках живут 16 попугаев, если в каждой клетке живет одинаковое количество попугаев?
- В 5 одинаковых домах 25 подъездов. Сколько подъездов в 7 таких же домах?
- Составь задачу, которая решалась бы выражением: 36 ÷ 6 × 3.
- Составь задачу, которая решалась бы выражением: 54 ÷ (42 ÷ 7).
Сегодня на уроке мы научились решать задачи на нахождение четвертого пропорционального, разобрали способы решения задач, как по действиям, так и с помощью выражений.
Оцените урок:
