Переместительный закон умножения
Решение задачи
Давайте рассмотрим следующую задачу.
Стая уток направилась на юг. Сначала они летели в 3 ряда по 4 утки в каждом ряду. После остановки для отдыха они продолжили полет в 4 ряда по 3 утки в каждом. Сколько всего уток отправилось на юг? Для удобства сделаем краткую запись к этой задаче и изобразим каждую утку в виде круга (см. рис. 1).
Рис. 1. Иллюстрация к задаче
Мы помним, что до остановки для отдыха утки летели в 3 ряда по 4 птицы в каждом. Давайте составим математическое выражение, которое поможет нам определить общее количество уток. Мы видим, что число 4 встречается 3 раза (см. рис. 1), поэтому можем воспользоваться умножением.
4 ∙ 3 = 12 (ут.)
Таким образом, до остановки на отдых было 12 уток.
После отдыха утки продолжили свой путь на юг, но уже в другом формате: они полетели в 4 ряда по 3 утки в каждом. Давайте это проиллюстрируем (см. рис. 2).
Рис. 2. Иллюстрация к задаче
Какое выражение поможет нам выяснить, сколько уток продолжило полет? Мы замечаем, что число 3 повторяется 4 раза (см. рис. 2). Какое математическое выражение нам нужно использовать для подсчета количества уток?
3 ∙ 4 = 12 (ут.)
Таким образом, после остановки на отдых на юг отправилось 12 уток.
Ответ на задачу: 12 уток.
Что мы заметили при решении этой задачи?
Мы увидели, что числа остались прежними, а мы лишь поменяли их местами. Это не повлияло на результат. Это означает, что переместительный закон применяется не только к сложению, но и к умножению. Этот закон называется переместительным законом умножения. Давайте попробуем его сформулировать, а перед этим вспомним, как называются числа при умножении.
При умножении числа называются множителем и произведением (см. рис. 3).
Рис. 3. Названия чисел при умножении
Переместительный закон умножения
При перестановке множителей произведение остается неизменным.
Задания на применение переместительного закона умножения
Теперь давайте выполним задание, используя переместительный закон умножения (см. рис. 4).
Рис. 4. Задание
Нам нужно вставить в равенства пропущенные числа.
Перед нами числовые равенства. В них стоит знак «=». Это значит, что значения левой и правой части одинаковы. Давайте вспомним переместительный закон умножения. Он говорит о том, что от перестановки множителей произведение не меняется. Значит, для того, чтобы значение левой части первого выражения было равно значению правой части, мы должны вставить в равенство число 4 (рис. 5).
Рис. 5. Переместительный закон умножения
Теперь посмотрим на второе равенство. Какого числа не хватает в нем?
Для того чтобы значение левой части и правой части было одинаковым, мы должны в это равенство добавить число 2 (рис. 6).
Рис. 6. Переместительный закон умножения
На основе переместительного закона умножения мы получили верные равенства.
Итоги урока
В ходе данного урока мы ознакомились с переместительным законом умножения.
Список литературы
- Александрова Э. И. Математика. 2 класс. – М.: Дрофа, 2004.
- Башмаков М. И., Нефёдова М. Г. Математика. 2 класс. – М.: Астрель, 2006.
- Дорофеев Г. В., Миракова Т. И. Математика. 2 класс. – М.: Просвещение, 2012.
Дополнительные рекомендованные интернет-ресурсы
- Интернет-портал «urok.1sept.ru» (Источник)
- Интернет-портал «urok.1sept.ru» (Источник)
Домашнее задание
Пожалуйста, выполните домашнее задание, используя изученный материал.
Решите выражения:
а) 3 ∙ 9 б) 4 ∙ 4 в) 2 ∙ 5
Решите выражения:
а) 5 ∙ 4 б) 2 ∙ 8 в) 3 ∙ 7
Дополните равенства пропущенными цифрами:
а) 4 ∙ 6 = … ∙ 4 б) 3 ∙ 9 = 9 ∙ … в) 3 ∙ 6 = … ∙ 3
Оцените урок:
