Письменные приемы вычисления вида 40 – 8, 32 + 8

Для решения выражения 32 + 8 с помощью модели чисел, представим число 32 как 3 десятка и 2 единицы. Прибавим 8 единиц к числу 32. Начнем с того, что добавим 8 единиц к числу 32. Мы видим, что 2 единицы плюс 8 единиц дадут нам 10, что соответствует 1 десятку и 0 единиц. Таким образом, 2 единицы превращаются в 0, а десяток прибавляется к 3 десяткам, в результате чего получаем 4 десятка единиц, что равняется 40.

Рис. 1

Если к 8 единицам добавить 2 единицы (рис. 2), получится 10.

Рис. 2

10 единиц можно заменить моделью десятка (рис. 3). Когда мы к 32 прибавили 8, мы получили 4 десятка, то есть число 40.

Теперь давайте решим выражение 40 – 8, используя модель чисел. Число 40 можно представить как 4 десятка (рис. 4). Мы должны вычесть 8 единиц. Начнем с того, что из 40 убираем 8 единиц. Для этого сначала забираем 2 единицы из одной из десятков, превращая её в 10 единиц. Таким образом, из 10 единиц убираем 8, оставляя 2 единицы, а 3 десятка остаются без изменений. В итоге получаем 32.

Рис. 4

Вычитание с переходом через десяток происходит, когда из двузначного числа (например, 12) вычитается однозначное число (например, 9), и результат оказывается в пределах первого десятка.

Этот процесс имеет особенности. Для удобства вычислений, чтобы выполнить вычитание 12 – 9, разложим число 9 на два слагаемых (рис. 5). Одно из слагаемых должно уменьшить число 12 до 10. Например, 9 = 2 + 7.

Сначала вычитаем 2 из 12: 12 – 2 = 10.
Теперь из 10 вычитаем 7: 10 – 7 = 3.

Рис. 5

12 – 9 = 3

Ответ: 3

Для того чтобы вычесть 8 единиц, представим один десяток как отдельные единицы (рис. 6). Из 10 единиц удобно вычесть 8. Останется 2 единицы (рис. 7).

Рис. 6. Представление десятка как 10 отдельных единиц	Рис. 7. Из 10 единиц вычитаем 8 единиц

Определим результат. Осталось число, состоящее из 3 десятков и 2 единиц, это число 32.

40 – 8 = 32

Задание 1: решение выражений 32 + 8 и 40 – 8 в столбик

Давайте выполним эти вычисления в столбик. Вспомните, как записываются числа при письменных вычислениях. При письменных вычислениях одно число записывается под другим, и вычисления начинаются с наименьшего разряда.

2 + 8 = 10, под единицами пишем 0, так как в числе 10 нет единиц, а 1 десяток мы отдаем десяткам. 3 + 1 = 4, под десятками запишем 4. Тогда значение суммы первого выражения — 40.

Для вычитания 60 — 4 в столбик:

1. Начинаем с того, что в числе 60 есть 6 десятков и 0 единиц.
2. Мы не можем вычесть 4 из 0, поэтому занимаем один десяток, который равен 10.
3. Из 10 вычитаем 4, получаем 6. Поскольку мы заняли десяток, в числе 60 из 6 десятков остается 5 десятков.
4. Таким образом, результат вычитания 60 — 4 равен 56.

Для проверки сложением:

56 + 4 = 60.

Значит, результат вычисления правильный.

Из 0 единиц вычесть 4 нельзя, поэтому мы занимаем у десятков 1 десяток. 1 десяток — это 10 единиц. 10 – 4 = 6, цифру 6 записываем в разряде единиц. Из 6 десятков мы занимали 1 десяток, 6 – 1 = 5, записываем цифру 5 в разряд десятков. Значение разности данного выражения 56.

Теперь выполним проверку наших вычислений. Для этого к разности (56) прибавим вычитаемое (4).

6 единиц и 4 единицы составляют 10 единиц. Записываем 0 под единицами, а 1 десяток переносим в десятки. К 5 десяткам добавляем 1, получаем 6 десятков. Таким образом, значение данного выражения равно 60.

Теперь давайте научим Незнайку, как вычитать однозначные числа из круглых чисел и проверять результат с помощью сложения.

Заключение

В ходе данного урока мы освоили новый метод вычислений и научились вычитать однозначные числа из круглых чисел в столбик.

Дополнительные веб-ресурсы

• Александрова Э. И. Математика. 2 класс. М.: Дрофа, 2004.
• Башмаков М. И., Нефёдова М. Г. Математика. 2 класс. М.: Астрель, 2006.
• Дорофеев Г. В., Миракова Т. И. Математика. 2 класс. М.: Просвещение, 2012.

Дополнительные веб-ресурсы

Фестиваль педагогических идей «Открытый урок» (Источник)

Решить примеры в столбик:

70 – 7 =

50 – 6 =

30 – 4 =

В классе 20 учеников занимаются в кружке рисования. А в кружке пения — на 7 учеников меньше. Сколько учеников занимается в кружке пения?