На этом уроке вы освоите два метода умножения числа на сумму чисел. Первый метод заключается в умножении числа на сумму в целом. Второй метод состоит в том, чтобы умножить число на каждое из слагаемых по отдельности, а затем сложить результаты. В ходе урока вы закрепите эти методы, решив несколько примеров.

Два способа умножения на сумму

В данном примере описаны два способа, как можно узнать, сколько всего овалов на рисунке.

1 способ:
Мы видим, что есть 6 вертикальных рядов (4 красных и 2 зеленых). В каждом ряду по три овала. Чтобы найти общее количество овалов, умножаем количество рядов на количество овалов в каждом ряду:
3 × (4 + 2) = 3 × 6 = 18
Здесь мы сначала нашли сумму чисел (4 + 2), а потом умножили число на полученный результат.

2 способ:
Теперь разобьем задачу на две части:

• Для красных овалов: в каждом из 4 вертикальных рядов по 3 овала, значит, количество красных овалов будет:
  3 × 4 = 12
• Для зеленых овалов: в каждом из 2 рядов по 3 овала, значит, количество зеленых овалов будет:
  3 × 2 = 6
  Теперь сложим количество красных и зеленых овалов:
  12 + 6 = 18
  Таким образом, мы пришли к тому же результату, но использовали другой способ. В обоих способах результат одинаковый, и это подтверждает, что число можно умножить на сумму чисел разными способами.

Итог:

• Первый способ: сначала находим сумму чисел, а затем умножаем число на эту сумму.
• Второй способ: умножаем число на каждое слагаемое отдельно, а затем складываем полученные произведения.

Теперь можно практиковаться в применении этого правила умножения числа на сумму чисел.

Задание

Сравните числа:

1. 94 875   94 895
2. 5999   6000
3. 19 400   19 399

Ответ:

1. 94 875 < 94 895, так как 9 дес. тыс 4 тыс. 8 сот. 7 дес. < 9 дес. тыс 4 тыс. 8 сот. 9 дес.
2. 5999 < 6000, так как 5999 упоминается раньше при счете, чем 6000.
3. 19 400 > 19 399, так как 19 400 упоминается позже при счете, чем 19 399.

Вывод

На этом уроке мы изучили правило умножения числа на сумму чисел и научились применять его для решения различных выражений.

Список литературы

Список литературы

1. Петерсон Л. Г. Математика. 4 класс. Учебник в 3 ч. – М.: 2013. – 96 с. + 128 с. + 96 с.
2. Математика. Учебник для 4 кл. нач. шк. В 2 ч. / М. И. Моро, М. А. Бантова – М.: Просвещение, 2010.
3. Демидова Т. Е., Козлова С. А., Тонких
   А. П. Математика. 4 класс. Учебник в 3 ч. 2-е изд., испр. – М.: 2013; Ч.
   1 – 96 с., Ч. 2 – 96 с., Ч. 3 – 96 с.

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

1. Интернет-портал «math-prosto.ru» (Источник)
2. Интернет-портал «myshared.ru» (Источник)

Домашнее задание

Вычислите следующие выражения, используя правило умножения числа на сумму чисел.

1. 5 × (7 + 3)
2. 4 × (6 + 2 + 5)
3. 8 × (10 — 4)

Шаги:

1. Для первого выражения найдите сумму чисел в скобках, а затем умножьте на 5.
2. Для второго выражения сложите все числа в скобках и умножьте результат на 4.
3. Для третьего выражения сначала вычтите 4 из 10, а затем умножьте на 8.

Попробуйте выполнить эти вычисления самостоятельно, применяя правило умножения на сумму!