Умножение и деление
✕➗ Привет! Сегодня мы разберём умножение и деление — две самые важные операции в математике!
Они связаны между собой, как близнецы. Если знаешь умножение, знаешь и деление! Давай разберёмся.
Что такое умножение?
Умножение — это быстрое сложение одинаковых чисел.
Если у тебя 4 коробки с 5 конфетами в каждой:
5 + 5 + 5 + 5 = 20 (четыре раза складываем 5)
Или быстро: 5 × 4 = 20 (5 умножить на 4)
Названия при умножении
Множимое
5
Число, которое мы берём (умножаем)
Множитель
4
Сколько раз берём это число
Произведение
20
Результат умножения (ответ)
Что такое деление?
Деление — это разбиение числа на равные части.
Если у тебя 20 конфет, и ты хочешь раздать их 4 друзьям поровну:
Каждому достанется 20 ÷ 4 = 5 конфет
Названия при делении
Делимое
20
Число, которое делим
Делитель
4
На сколько частей делим
Частное
5
Результат деления (ответ)
Умножение и деление — обратные операции!
Если 5 × 4 = 20, то 20 ÷ 4 = 5 и 20 ÷ 5 = 4
Это работает как ключ и замок:
✓ Умножение: берём число 5 четыре раза → 5 × 4 = 20
✓ Деление: разбиваем 20 на 4 части → 20 ÷ 4 = 5
Это противоположные действия!
Таблица умножения
Таблица умножения — это справочник всех произведений маленьких чисел (от 1 до 10).
Как пользоваться таблицей умножения:
1. Найди первое число в левом столбце
2. Найди второе число в верхней строке
3. На пересечении строки и столбца — ответ!
Пример: 7 × 8 = ?
Строка 7, столбец 8 → ответ 56
Деление через таблицу умножения
Если не помнишь таблицу деления, используй таблицу умножения «в обратном направлении»!
Пример: 56 ÷ 7 = ?
Вопрос: 7 × ? = 56
Вспомним таблицу: 7 × 8 = 56
Значит: 56 ÷ 7 = 8
Особые случаи умножения
Умножение на 1
Число × 1 = это число
7 × 1 = 7
Умножение на 10
Число × 10 = число + один ноль
7 × 10 = 70
Умножение на 0
Число × 0 = 0
7 × 0 = 0
Переместительный закон
a × b = b × a
5 × 3 = 3 × 5 = 15
Особые случаи деления
Деление на 1
Число ÷ 1 = это число
7 ÷ 1 = 7
Деление числа на само себя
Число ÷ число = 1
7 ÷ 7 = 1
Деление нуля
0 ÷ число = 0
0 ÷ 7 = 0
На ноль НЕЛЬЗЯ!
Число ÷ 0 = невозможно!
7 ÷ 0 = ✗
Сравнение: связь между умножением и делением
| Умножение | Деление |
|---|---|
| 5 × 3 = 15 | 15 ÷ 3 = 5 |
| 8 × 4 = 32 | 32 ÷ 4 = 8 |
| 6 × 7 = 42 | 42 ÷ 7 = 6 |
| 9 × 9 = 81 | 81 ÷ 9 = 9 |
| 7 × 1 = 7 | 7 ÷ 1 = 7 |
Применение в жизни
📦 Задача 1: Сколько конфет всего?
🎁 Задача 2: Сколько каждому?
Главные правила
- Умножение — это быстрое сложение одинаковых чисел
- Деление — это разбиение на равные части
- Умножение и деление — обратные операции
- Таблица умножения поможет с делением
- Число × 1 = это число, Число ÷ 1 = это число
- Число × 0 = 0, но Число ÷ 0 = невозможно!
- 5 × 3 = 3 × 5 — порядок не важен при умножении
Попробуй сам!
Реши примеры:
- • 4 × 7 = ?
- • 28 ÷ 7 = ?
- • 6 × 8 = ?
- • 48 ÷ 6 = ?
- • 9 × 5 = ?
- • 45 ÷ 5 = ?
Проверь себя! ✨
Умножение — это быстрый способ
найти сумму одинаковых чисел
Пример:
5 + 5 + 5 + 5 = 20
Или: 5 × 4 = 20
Берём число 5 четыре раза
В примере 5 × 4 = 20:
5 — множимое
(число, которое берём)
4 — множитель
(сколько раз берём)
20 — произведение
(результат, ответ)
Деление — разбиение числа
на равные части
Пример:
20 конфет разделить
на 4 человека поровну
= каждому по 5 конфет
Запись: 20 ÷ 4 = 5
В примере 20 ÷ 4 = 5:
20 — делимое
(число, которое делим)
4 — делитель
(на сколько частей)
5 — частное
(результат, ответ)
Если 5 × 4 = 20
То 20 ÷ 4 = 5
И 20 ÷ 5 = 4
Деление «отменяет» умножение
и наоборот!
Если не помнишь деление,
вспомни умножение!
Из таблицы умножения:
6 × 7 = 42
Проверка через деление:
42 ÷ 7 = 6 ✓
42 ÷ 6 = 7 ✓
Используем обратное умножение:
Вопрос: 6 × ? = 48
Из таблицы: 6 × 8 = 48
Значит: 48 ÷ 6 = 8
Проверка: 8 × 6 = 48 ✓
Умножение:
• Число × 1 = это число (5 × 1 = 5)
• Число × 10 = число + ноль (5 × 10 = 50)
• Число × 0 = 0 (5 × 0 = 0)
• a × b = b × a (5 × 3 = 3 × 5)
Деление:
• Число ÷ 1 = это число (5 ÷ 1 = 5)
• Число ÷ число = 1 (5 ÷ 5 = 1)
• 0 ÷ число = 0 (0 ÷ 5 = 0)
• На 0 НЕЛЬЗЯ делить! (5 ÷ 0 = ✗)
Это задача на деление
(раздаём поровну)
24 ÷ 6 = 4 конфет
каждому другу
Проверка через умножение:
4 × 6 = 24 ✓
Это задача на умножение
(ищем общее количество)
5 × 9 = 45 карандашей
Проверка через деление:
45 ÷ 5 = 9 ✓
45 ÷ 9 = 5 ✓
Оцените урок:
