Распределительное свойство умножения

Распределительное свойство умножения (см. рис. 1) можно изучить следующим образом. Сначала подсчитаем, сколько фиолетовых и оранжевых квадратиков находится в первом ряду. В первом ряду всего 10 квадратиков, и таких рядов три. Таким образом, мы получаем:

.

Можно попробовать иначе. Вначале посчитать, сколько фиолетовых квадратиков в трёх рядах. Потом сколько оранжевых квадратиков в трёх рядах. И, наконец, добавить полученные вычисления:

.

Рис. 1. Умножение суммы на число (Источник)

Решим несколько примеров разными способами, а потом сравним их и поставим знак.

Решение: В первом столбце приведена формула, которая умножает сумму чисел на число. Во втором столбце приведена формула, к которой добавляется часть. Давайте найдем формулу с таким же ответом и решим ее, записав ее со знаком равенства (рис. 1). 2).

Рис. 2. Выражения (Источник)

Распределительное свойство умножения:

Чтобы умножить сумму на число, нужно каждое слагаемое умножить на это число и полученные произведения сложить.

Примеры

Вставьте недостающие числа

Решение: Для решения этих примеров воспользуемся дистрибутивным свойством умножения.Чтобы умножить сумму на число, нужно умножить каждый член на это число и сложить произведение результата. Таким образом, мы получим:

.

Задание № 1. Школьный буфет

Условие: В буфет было доставлено одинаковое количество ящиков с яблоками по 6 кг и 4 ящика с грушами по 5 кг. Сколько всего кг фруктов было доставлено в буфет (таблица 1, рисунок 1). 3)?

Таблица 1. Школьный буфет

Решение: 1 Способ

1. Узнаем, сколько весит один ящик яблок и один ящик груш:

 (кг)

2. Вычислим общую массу фруктов:

 (кг)

2 Способ

1. Узнаем, сколько весят все яблоки:

 (кг)

2. Узнаем, сколько весят все груши:

 (кг)

3. Определим общую массу фруктов:

(кг).

Список литературы

1. Математика. 3 класс. Учебное пособие для общеобразовательных учреждений с приложением на электронном носителе. В 2 частях. Часть 1 / [М. И. Моро, М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова и др.] – 2-е издание. – Москва: Просвещение, 2012. – 112 страниц: иллюстрации. – (Школа России).

2. Рудницкая В. Н., Юдачёва Т. В. Математика для 3 класса. – Москва: ВЕНТАНА-ГРАФ.

3. Петерсон Л. Г. Математика, 3 класс. – Москва: Ювента.

Дополнительные рекомендованные интернет-ресурсы

• Интернет-портал «ppt4web.ru» (источник)
• Интернет-портал «skyline.do.am» (источник)

Домашнее задание

1. Математика. 3 класс. Учеб. для общеобразоват. учреждений с прил. на электрон. носителе. В 2 ч. Ч. 1 / [М. И. Моро, М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова и др.] – 2-е изд. – М.: Просвещение, 2012., ст. 28 № 1, 2.

2. На школьной линейке 3-А класс выстроился по 9 человек в три ряда, а 3-Б класс выстроился по 10 человек тоже в три ряда. Сколько учеников учится в 3-А и 3-Б классах вместе? (Реши задачу двумя способами).

3. Реши примеры, используя распределительное свойство умножения:

4. ^* Бабушка приготовила два ряда по три пирожка с капустой и два ряда по три пирожка с картошкой и поставила в духовку. Сколько пирожков с картошкой и с капустой получится у бабушки (рис. 4)? (Решить задачу, используя два способа)