Сравнение чисел

Сегодня на уроке мы рассмотрим тему «Задачи на кратное и разностное сравнение».

Давайте вспомним, как можно сравнивать два числа.

Если вопрос начинается со слов «НА СКОЛЬКО», то это разностное сравнение, и нам нужно вычесть из большего числа меньшее.

Если же вопрос начинается со слов «ВО СКОЛЬКО РАЗ», то это кратное сравнение, и нам нужно разделить большее число на меньшее.

Решение задач на кратное и разностное сравнение

Решим задачу.

Задача: С одной яблони собрали 40 кг яблок, а с другой — только 10 кг. На сколько больше килограммов яблок собрали с первой яблони, чем со второй?

Для решения задачи нарисуем схематичный чертёж.

• С первой яблони собрали 40 кг яблок.
• Со второй яблони собрали 10 кг яблок.

Вопрос задачи начинается с фразы «НА СКОЛЬКО БОЛЬШЕ». Это задача на разностное сравнение, и для решения нужно из большего числа вычесть меньшее.

Запишем решение:

40−10=30 кг40 — 10 = 30 \text{ кг}

Ответ: На 30 кг больше собрали с первой яблони.

Теперь поставим другой вопрос по тому же условию задачи.

Новый вопрос: С одной яблони собрали 40 кг яблок, а с другой — только 10 кг. Во сколько раз меньше собрали яблок со второй яблони, чем с первой?

Вопрос начинается с «ВО СКОЛЬКО РАЗ МЕНЬШЕ», это задача на кратное сравнение. Нам нужно разделить большее число на меньшее.

Запишем решение:

40:10=4 раза40 : 10 = 4 \text{ раза}

Ответ: В 4 раза меньше собрали яблок со второй яблони.

Составление задач на кратное и разностное сравнение

Теперь давайте потренируемся на составлении задач. Рассмотрим следующую задачу:

Задача: Бабушка посадила весной 8 кг картофеля, а осенью собрала 40 кг.

1. Для составления задачи на кратное сравнение, нужно поставить вопрос, начинающийся со слов «ВО СКОЛЬКО РАЗ БОЛЬШЕ».

Задача на кратное сравнение: Бабушка посадила весной 8 кг картофеля, а осенью собрала 40 кг. Во сколько раз больше собрала бабушка картофеля осенью, чем посадила весной?

Для решения задачи нужно разделить большее число на меньшее:

40:8=5 раз40 : 8 = 5 \text{ раз}

Ответ: В 5 раз больше собрала бабушка картофеля осенью.

2. Теперь составим задачу на разностное сравнение. Для этого нужно поставить вопрос, начинающийся со слов «НА СКОЛЬКО МЕНЬШЕ».

Задача на разностное сравнение: Бабушка посадила весной 8 кг картофеля, а осенью собрала 40 кг. На сколько кг картофеля меньше посадила бабушка весной, чем собрала осенью?

Чтобы ответить на этот вопрос, нужно из большего числа вычесть меньшее:

40−8=32 кг40 — 8 = 32 \text{ кг}

Ответ: На 32 кг меньше посадила бабушка картофеля весной.

Домашнее задание

1. Начерти два отрезка. Длина первого отрезка — 12 см, длина второго — 3 см. Ответь на вопросы:

   • На сколько см первый отрезок длиннее второго?
   • Во сколько раз второй отрезок меньше первого?

2. Выпиши выражения, с помощью которых можно узнать, на сколько одно число больше или меньше другого, а затем выражения, с помощью которых можно узнать, во сколько раз одно число больше или меньше другого. Вычисли:

   • 43−743 — 7
   • 35:535 : 5
   • 68−368 — 3
   • 81:981 : 9
   • 80−7280 — 72
   • 23−923 — 9
   • 54:654 : 6
   • 48:848 : 8

3. Прочитай условие задачи и поставь два разных вопроса:

   • Первый — так, чтобы получилась задача на разностное сравнение.
   • Второй — так, чтобы получилась задача на кратное сравнение.

Условие задачи: Кате купили 24 цветных карандаша и 6 фломастеров.

Теперь текст переработан и уникален, но сохраняет основной смысл.